人教版六年级上册数学第一单元重点是什么？

校园之窗 2025年12月4日 07:16:36 99ANYc3cd6 1 0

单元概述

单元名称： 位置
本单元是在学生已经学习了用“第几组第几个”等方式表示物体位置的基础上，进一步学习在平面直角坐标系中确定物体位置的方法，这是学生从一维空间（数轴）向二维空间（平面）过渡的重要一课，为后续学习图形与坐标、函数等知识打下坚实的基础。
学习目标：
1. 使学生能够在具体的情境中,探索并掌握用“数对”（有序数对）表示位置的方法。
2. 使学生能够根据“数对”在方格纸上确定物体的位置。
3. 使学生能够在现实生活中,应用“数对”解决简单的实际问题。
4. 培养学生的空间观念、抽象概括能力和应用意识。

这是本单元的核心概念。

创设情境，引入概念 通常教材会从一个熟悉的场景入手，比如教室里的座位。

（图片来源网络，侵删）

数对的定义与表示

定义： 由两个数组成的，表示一个特定位置的有序数对，称为数对（Ordered Pair）。
表示方法： 用括号把这两个数括起来，用逗号隔开，即 (列数, 行数)。
关键点：
- 有序性： 这是最重要的特点。“先列后行” 是一个固定的约定。(3, 4) 和 (4, 3) 表示的是完全不同的两个位置。(3, 4) 表示第3列第4行，而 (4, 3) 表示第4列第3行。
- 对应性： 括号里的第一个数代表列，第二个数代表行。

数对与位置的对应关系

给定位置，写出数对： 在一个用方格纸表示的平面图中，找到某个点，确定它所在的列数和行数，然后写出数对。
- 图中一个点位于第2列，第5行，那么它的位置可以用数对 (2, 5) 表示。
给定数对，标出位置： 给出一个数对，如 (6, 1)，先找到第6列，再找到第1行，它们的交点就是这个数对所表示的位置。

这部分是将数对的知识应用到更抽象的几何图形中。

方格纸上的“原点”

（图片来源网络，侵删）

图形与数对

顶点的位置： 一个图形（如三角形、长方形）的每个顶点都可以用一个数对来表示。
图形的平移：
- 这是本单元的一个重点和难点。
- 规律： 图形在方格纸上平移时，所有顶点的数对中，其中一个数（行数或列数）保持不变，另一个数（列数或行数）加上或减去一个相同的数。
- 向右平移：列数增加，行数不变。
- 向左平移：列数减少，行数不变。
- 向上平移：行数增加，列数不变。
- 向下平移：行数减少，列数不变。
举例：
- 一个三角形的三个顶点是 A(2, 1), B(4, 1), C(3, 3)。
- 如果这个三角形向右平移5格,那么新的顶点位置是：
  - A'(2+5, 1) = A'(7, 1)
  - B'(4+5, 1) = B'(9, 1)
  - C'(3+5, 3) = C'(8, 3)
- 可以看到,所有点的行数（第二个数）都没有变，列数（第一个数）都增加了5。

例题1：看图写数对 下图是一个班级的座位图，请写出小红、小刚、小丽的位置。

列  1  2  3  4  5
行 1 ·  ·  ·  ·  ·
   2 ·  小红·  ·  ·
   3 ·  ·  小刚·  ·
   4 ·  ·  ·  小丽·
   5 ·  ·  ·  ·  ·

解题思路：
1. 找到“小红”的位置：在第2列，第2行，所以数对是 (2, 2)。
2. 找到“小刚”的位置：在第3列，第3行，所以数对是 (3, 3)。
3. 找到“小丽”的位置：在第4列，第4行，所以数对是 (4, 4)。

例题2：根据数对画图 在下图的方格纸上，标出下面各点的位置，并依次连起来，看看是什么图形。 A(1, 1), B(3, 1), C(2, 3)

   ↑ 行
   |
 5 |
 4 |
 3 |     · C
 2 |
 1 | · A · B
   +----------------→ 列
     1  2  3  4  5

解题思路：
1. 标点A(1, 1)：找到第1列，第1行，画一个点，标上A。
2. 标点B(3, 1)：找到第3列，第1行，画一个点，标上B。
3. 标点C(2, 3)：找到第2列，第3行，画一个点，标上C。
4. 依次连线：用尺子把A、B、C三点顺次连接起来，会得到一个 三角形。

例题3：图形平移 将例题2中的三角形ABC向上平移3格，得到新的三角形A'B'C'，请写出A', B', C'的数对。

（图片来源网络，侵删）

解题思路：
1. 分析平移方向：向上平移，意味着行数增加，列数不变。
2. 计算新坐标：
  - A(1, 1) → A'(1, 1+3) = A'(1, 4)
  - B(3, 1) → B'(3, 1+3) = B'(3, 4)
  - C(2, 3) → C'(2, 3+3) = C'(2, 6)
3. 写出答案：A'(1, 4), B'(3, 4), C'(2, 6)。