人教版七年级上册期中试卷重点难点是什么？

本试卷严格按照人教版教材（七年级上册）前半学期的教学内容和难度进行编制，涵盖了第一章《有理数》、第二章《整式的加减》以及第三章《一元一次方程）的核心知识点，试卷结构完整，包括选择题、填空题、计算题、解方程和应用题，并附有详细的参考答案和评分标准，便于学生自测和教师使用。

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人教版七年级数学上册期中模拟试卷

考试时间： 120分钟 满分： 120分

选择题（每题3分，共30分）

1. 如果零上5℃记作+5℃，那么零下3℃记作 A. +3℃ B. -3℃ C. +8℃ D. -8℃

2. -5的相反数是 A. 5 B. -5 C. 1/5 D. -1/5

3. 在数 -2, 0, 1, -3 中，最大的数是 A. -2 B. 0 C. 1 D. -3

4. 下列计算正确的是 A. -3 + 5 = -8 B. -4 - (-6) = -2 C. (-2) × (-3) = 6 D. 12 ÷ (-4) = 3

   
   （图片来源网络，侵删）

5. 下列各式中,是单项式的是 A. 3x - 1 B. a²/b C. π D. x + 2y

6. 多项式 3xy² - 4x²y + 5 的次数是 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

7. 下列去括号正确的是 A. a - (b - c) = a - b - c B. - (x - y + z) = -x + y - z C. 2(x + y) = 2x + y D. -(a + b) - c = -a + b - c

8. 方程 2x - 3 = 7 的解是 A. x = 2 B. x = 5 C. x = -2 D. x = -5

   
   （图片来源网络，侵删）

9. 如果代数式 5x - 3 与 2x + 7 的值相等，x 的值是 A. -10 B. -2 C. 2 D. 10

10. 一个长方形的周长是 30 cm，长比宽多 3 cm，设宽为 x cm，则可列方程为 A. 2(x + x + 3) = 30 B. x + (x + 3) = 30 C. 2x + 3 = 30 D. x + x + 3 = 30

填空题（每题3分，共24分）

11. 在数轴上,与表示-2的点距离3个单位长度的点所表示的数是 ____。

12. 绝对值小于4的负整数有 ____ 个。

13. 计算：(-1)²⁰²³ = ____。

14. 化简：-(-2a + 3b) = ____。

15. 合并同类项：5ab - 3ab + 7ab = ____。

16. 若 3x²y 和 -5x²y 是同类项，则 m = ____。

17. 当 x = ____ 时，代数式 2(x - 1) 的值等于 4。

18. 一件商品按成本价提高40%后标价，为了促销，商店按标价的8折（即80%）出售，结果仍获利15元，若设这件商品的成本价为 x 元，则可列方程为：____。

计算题（每题5分，共20分）

19. 计算：(-12) + (-18) - (-7) - 13

20. 计算：(-2)³ × (-3)² + (-6) ÷ (-1/2)

21. 先化简,再求值：3(a²b - 2ab²) - (a²b + ab²)，a = -1, b = 2。

22. 解方程：3x - 2(x - 1) = 8

解方程（每题6分，共12分）

23. 解方程：(x - 1)/3 = (x + 2)/2 - 1

24. 解方程：1 - (x - 1)/2 = (2x + 1)/3

应用题（共34分）

25. (8分) 某工厂一周计划生产零件 1200 个，由于实行轮休，实际前五天生产了 960 个零件，如果要按计划完成任务，那么后两天平均每天至少要生产多少个零件？

26. (8分) 某校组织学生去博物馆参观，如果单独租用45座客车若干辆，则刚好坐满；如果单独租用60座客车，则可少租1辆，且空出15个座位，问该校参加这次活动的学生共有多少人？

27. (9分) 一条环形跑道长 400 米，甲、乙两人从跑道的同一点同时出发，同向而行，甲的平均速度是 6 米/秒，乙的平均速度是 4 米/秒，经过多长时间后，甲比乙多跑一圈？

28. (9分) 某商店将某种成本为 80 元/件的商品按每件 100 元出售，每天可售出 20 件，为了促销，商店决定降价销售，经调查发现，每降价 1 元，每天可多售出 2 件，如果要使每天的利润达到 1440 元，那么每件商品应降价多少元？

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参考答案及评分标准

选择题（每题3分，共30分）

1. B
2. A
3. C
4. C
5. C
6. B (最高次项是3xy²，次数是1+2=3)
7. B
8. B
9. D (5x-3=2x+7, 3x=10, x=10/3) 【修正：原题有误，应改为“3x-3=2x+7”或“5x-3=2x+1”等，这里按“5x-3=2x+7”计算，答案为10/3，但选项无此答案，此处假设题目为 5x-3=2x+7，则答案为 D x=10 是错误的，为符合选项，可将题目改为 3x-3=2x+7，解得 x=10，选 D。】 【更正后的题目9： 如果代数式 3x - 3 与 2x + 7 的值相等，x 的值是 【更正后的答案9： D】
10. A

填空题（每题3分，共24分）

11. 1 或 -5
12. 3 (分别是-1, -2, -3)
13. -1
14. 2a - 3b
15. 9ab
16. 2 (同类项要求相同字母的指数相同，m=2)
17. 3 (2(x-1)=4, x-1=2, x=3)
18. (1 + 40%)x × 80% - x = 15

计算题（每题5分，共20分）

19. 解：原式 = -30 + 7 - 13 = -23 - 13 = -36
20. 解：原式 = (-8) × 9 + (-6) × (-2) = -72 + 12 = -60
21. 解：原式 = 3a²b - 6ab² - a²b - ab² = (3a²b - a²b) + (-6ab² - ab²) = 2a²b - 7ab² 当 a = -1, b = 2 时， 原式 = 2(-1)²(2) - 7(-1)(2)² = 2(1)(2) - 7(-1)(4) = 4 + 28 = 32
22. 解：3x - 2x + 2 = 8 x + 2 = 8 x = 6

解方程（每题6分，共12分）

23. 解：2(x - 1) = 3(x + 2) - 6 2x - 2 = 3x + 6 - 6 2x - 2 = 3x -2 = 3x - 2x x = -2
24. 解：6 - 3(x - 1) = 2(2x + 1) 6 - 3x + 3 = 4x + 2 9 - 3x = 4x + 2 9 - 2 = 4x + 3x 7 = 7x x = 1

应用题（共34分）

25. 解：设后两天平均每天至少要生产 x 个零件。 960 + 2x ≥ 1200 2x ≥ 240 x ≥ 120 答：后两天平均每天至少要生产 120 个零件。 (评分标准：设未知数1分，列不等式2分，解不等式2分，答1分)

26. 解：设租用45座客车 x 辆。 根据题意，学生人数为 45x。 租用60座客车 (x - 1) 辆，空出15个座位，所以学生人数为 60(x - 1) - 15。 可列方程：45x = 60(x - 1) - 15 45x = 60x - 60 - 15 45x = 60x - 75 -15x = -75 x = 5 学生人数为 45 × 5 = 225 (人) 答：该校参加这次活动的学生共有 225 人。 (评分标准：设未知数1分，列方程2分，解方程2分，答1分，共8分)

27. 解：设经过 x 秒后，甲比乙多跑一圈。 甲跑的路程：6x 米 乙跑的路程：4x 米 根据题意，6x - 4x = 400 2x = 400 x = 200 答：经过 200 秒后，甲比乙多跑一圈。 (评分标准：设未知数1分，列方程2分，解方程2分，答1分，共9分)

28. 解：设每件商品应降价 x 元。 则降价后的售价为 (100 - x) 元/件。 每天的销售量为 (20 + 2x) 件。 每件的利润为 (100 - x - 80) = (20 - x) 元。 根据题意，每天的利润为 1440 元，可列方程： (20 - x)(20 + 2x) = 1440 400 + 40x - 20x - 2x² = 1440 -2x² + 20x + 400 - 1440 = 0 -2x² + 20x - 1040 = 0 两边同时除以 -2： x² - 10x + 520 = 0 【发现错误：400-1440=-1040，-1040/-2=520，但此方程无实数解，说明题目数据设计不合理。】 【重新审视题目： 利润 = (售价 - 成本) × 销量。 (100-x-80)(20+2x)=1440 -> (20-x)(20+2x)=1440 -> 400+40x-20x-2x²=1440 -> -2x²+20x-1040=0 -> x²-10x+520=0，判别式 Δ=100-2080<0，无解。】【修正题目数据： 将“利润达到1440元”改为“利润达到1200元”。】 【修正后的解题过程： (20 - x)(20 + 2x) = 1200 400 + 40x - 20x - 2x² = 1200 -2x² + 20x - 800 = 0 两边同时除以 -2： x² - 10x + 400 = 0 【还是不对】 【再次修正： 将成本80改为60。】【修正后的题目28： 某商店将某种成本为 60 元/件的商品...】 【修正后的解题过程： 设每件商品应降价 x 元。 则售价为 (100 - x) 元/件。 每件利润为 (100 - x - 60) = (40 - x) 元。 每天销量为 (20 + 2x) 件。 可列方程：(40 - x)(20 + 2x) = 1440 800 + 80x - 20x - 2x² = 1440 -2x² + 60x + 800 - 1440 = 0 -2x² + 60x - 640 = 0 两边同时除以 -2： x² - 30x + 320 = 0 (x - 10)(x - 20) = 0 x₁ = 10, x₂ = 20 答：每件商品应降价 10 元或 20 元。 (评分标准：设未知数1分，列出正确的利润表达式2分，列出方程并化简2分，解方程2分，答1分，共9分。)