六年级上册数学第三单元卷重点难点有哪些？

通常是 《分数除法》，这个单元是整个小学阶段分数知识的重点和难点，它承接了分数乘法，并为后续的分数四则混合运算、百分数以及解决复杂的实际问题打下了坚实的基础。

下面我为你整理了一份非常全面的 六年级上册数学第三单元（分数除法）复习资料，包含了核心知识点、典型例题、易错点分析和综合练习卷，希望能帮助你系统地复习和巩固。

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第一部分：核心知识点梳理

分数除法的意义

与整数除法的意义相同,都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

• 3 ÷ 5 表示已知两个因数的积是 3，其中一个因数是 5，求另一个因数是多少。
• 也可以表示 3 是 5 的几倍。

分数除法的计算法则

分数除以一个不为0的整数： 分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。

• 公式： a ÷ b = a × (1/b) (b ≠ 0)
• 例： 2/3 ÷ 4 = 2/3 × 1/4 = 2/12 = 1/6

一个数除以分数： 一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。

• 公式： a ÷ (b/c) = a × (c/b) (b, c ≠ 0)
• 例： 4 ÷ 2/5 = 4 × 5/2 = 20/2 = 10

分数混合运算顺序：

• 没有括号的，按照从左到右的顺序计算。
• 有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。
• 可以运用乘法分配律等运算定律进行简便计算。

“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题

这是本单元最重要的应用题类型,解题方法有两种：

方程解法（推荐）

1. 找单位“1”：在题目中，占“谁”的几分之几，“谁”就是单位“1”。
2. 设未知数：通常设单位“1”的量为 x。
3. 找等量关系：单位“1” × 分率 = 对应量。
4. 列方程并求解。

例： 六年级（1）班有男生20人，是全班人数的 4/5，全班有多少人？

• 分析： “全班人数”是单位“1”，未知，设全班有 x 人。
• 等量关系： 全班人数 × 4/5 = 男生人数
• 列方程： x × 4/5 = 20
• 解方程： x = 20 ÷ 4/5 = 20 × 5/4 = 25 (人)
• 答： 全班有25人。

算术解法（除法）

• 公式： 对应量 ÷ 对应分率 = 单位“1”的量
• 例： （同上）20 ÷ 4/5 = 25 (人)

比和按比例分配

比的意义： 两个数相叉又比，表示两个数的关系。3:5 读作“三比五”。

比的各部分名称： 3 : 5 = 3 ÷ 5 = 0.6

• 3 是前项，5 是后项，6 是比值。
• 关系： 前项 ÷ 后项 = 比值

比的基本性质： 比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。

• 作用： 化简比。
• 整数比： 比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。
• 分数比： 比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，化成整数比，再化简。
• 小数比： 比的前项和后项同时乘一个适当的数（如10, 100, 1000），化成整数比，再化简。

按比例分配：

• 方法：

 1.  **求总份数**：把比的前、后项相加。
 2.  **求每份数**：用总数 ÷ 总份数。
 3.  **求各部分量**：每份数 × 各部分所占的份数。

• 例： 把30个苹果按 2:3 的分给甲、乙两人，各分多少个？
• 总份数：2 + 3 = 5 (份)
• 每份数：30 ÷ 5 = 6 (个)
• 甲：6 × 2 = 12 (个)
• 乙：6 × 3 = 18 (个)

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第二部分：典型例题与易错点分析

易错点	错误示例	正确解法	分析与提醒
除号变乘号后，忘记把除数变成倒数	4 ÷ 2/5 = 4 × 2/5	4 ÷ 2/5 = 4 × 5/2	这是最常见的错误！除以一个数，等于乘这个数的倒数，不是乘它本身。
混淆“乘倒数”和“加分子”	3/4 ÷ 2 = 3/4 + 2/4 = 5/4	3/4 ÷ 2 = 3/4 × 1/2 = 3/8	分数除以整数，是乘整数的倒数，不是分子加分母。
解应用题时找错单位“1”	“A比B多 1/4”，设A为单位“1”。	“A比B多 1/4”，B是单位“1”。	关键看“比”、“占”、“是”、“的”后面的量是谁，谁就是单位“1”。
化简比时结果写成整数或分数	化简 12:18 得 2:3 或 2/3。	化简 12:18 得 2:3。	比的最终结果要写成比的形式（前项:后项），而不是比值（分数或小数）。
按比例分配忘记“求总份数”	把20按 1:2:3 分配，直接 20×1, 20×2, 20×3。	总份数 1+2+3=6，每份 20÷6，再分别乘。	按比例分配的核心是“先分后乘”，第一步永远是求总份数。

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第三部分：六年级上册数学第三单元综合练习卷

班级：__ 姓名：__ 分数：__

填空题 (每空1分，共20分)

1. 3/4 ÷ 5 表示的意义是（ ）。
2. ( ) ÷ 8 = 3/4 = 9 : ( )
3. 20 千克的是（ ）千克；（ ）米的是 12 米。
4. 一条裙子降价 1/5 后是400元，原价是（ ）元。
5. 一个数的 2/3 是 10，这个数的 3/4 是（ ）。
6. 3 : 9 的最简整数比是（ ），比值是（ ）。
7. 把 1千克:500克 化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。
8. 一项工程,甲队单独做需要10天，乙队单独做需要15天，甲队和乙队的工作效率比是（ ）。
9. 一个长方形的周长是28厘米,长与宽的比是 4:3，这个长方形的面积是（ ）平方厘米。
10. 在 里填上“>”、“<”或“=”。 5/6 ÷ 2 ○ 5/6 3/4 ÷ 1/2 ○ 3/4 8 ÷ 2/3 ○ 8

判断题 (对的打“√”，错的打“×”，每题2分，共10分)

1. 分数除法的意义与整数除法的意义相同。 （ ）
2. a ÷ (b/c) = a × (c/b) (b, c≠0) （ ）
3. 一个数（0除外）除以 1/4，这个数就扩大到原来的4倍。 （ ）
4. 因为 3÷4=3/4，3÷4 米也可以写成 3/4 米。 （ ）
5. 比的前项和后项都乘或除以同一个数,比值不变。 （ ）

选择题 (将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共10分)

1. 2/3 ÷ 4 的计算结果是（ ）。 A. 8/3 B. 1/6 C. 2/12

2. 一条绳子长10米,用去了 1/2，还剩多少米？列式为（ ）。 A. 10 × 1/2 B. 10 × (1 - 1/2) C. 10 ÷ 1/2

3. 一个数是 24，它的 3/8 是多少？列式为（ ）。 A. 24 × 3/8 B. 24 ÷ 3/8 C. 24 ÷ (1 - 3/8)

4. 把 30 按 3:2 的比例分配，其中一份是（ ）。 A. 5 B. 10 C. 12

5. 一件商品先提价 1/10，再降价 1/10，现价和原价相比（ ）。 A. 不变 B. 提高了 C. 降低了

计算题 (共30分)

1. 直接写出得数。(每题1分，共8分) 3/5 ÷ 3 = 8 ÷ 1/4 = 9/10 ÷ 3 = 1/2 ÷ 1/3 = 2/7 × 14 = 0 × 5/9 = 1 ÷ 2/5 = 4/5 ÷ 4 =

2. 脱式计算,能简算的要简算。(每题3分，共12分) 4/5 ÷ (4/9 × 3/5) 18 ÷ (2/3 + 1/6) 3/4 × 8 ÷ 3/4 (5/6 + 7/9) ÷ 5/18

3. 解方程。(每题2分，共10分) x × 3/5 = 15 x ÷ 2/3 = 12 5x - 2/5 = 3/5 x + 1/4x = 10 (1 - 3/8)x = 25

解决问题 (共30分)

1. 一台织布机 3/4 小时织布 9/10 米，平均每小时织布多少米？(5分)

2. 学校图书室有科技书400本,故事书的本数是科技书的 5/4，又是文艺书的 2/5，文艺书有多少本？(用方程解，5分)

3. 一个三角形,它的三条边的长度比是 3:4:5，最长的边是20厘米，这个三角形的周长是多少厘米？(5分)

4. 一条裤子原价300元,上衣比裤子贵 1/3，买一套这样的衣服需要多少钱？(5分)

5. 工程队修一条路,已经修了全长的 3/5，还剩下800米没修，这条路全长多少米？(5分)

6. 一个农场计划在100公顷的地里播种大豆和玉米,播种面积的比是 3:2，两种作物各种了多少公顷？(5分)

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第四部分：参考答案

填空题

1. 已知两个因数的积是 3/4，其中一个因数是5，求另一个因数是多少。
2. 6 , 24
3. 15 , 16
4. 500
5. 15/2 (或 5)
6. 1:3 , 1/3
7. 2:1 , 2
8. 3:2
9. 48
10. < , > , >

判断题

1. × ( 3÷4 米是一个长度，3/4 是一个比值，意义不同)
2. × ( 乘或除以的同一个数不能是0)

选择题

1. B
2. B
3. A
4. C (30 ÷ (3+2) = 6)
5. C (可以举例计算，如原价100元，提价后110元，再降价 1/10 是 110 × 1/10 = 11 元，现价 110-11=99 元，降低了)

计算题

1. 1/5 , 32 , 3/10 , 3/2 , 4 , 0 , 5/2 , 1/5
2. 3/2 , 24 , 8 , 11
3. x=25 , x=8 , x=1 , x=8 , x=40

解决问题

1. 9/10 ÷ 3/4 = 9/10 × 4/3 = 6/5 (米) 答：平均每小时织布 6/5 米。

2. 设文艺书有 x 本。 x × 2/5 = 400 × 5/4 x × 2/5 = 500 x = 500 ÷ 2/5 x = 1250 答：文艺书有1250本。

3. 20 ÷ 5 × (3+4+5) = 4 × 12 = 48 (厘米) 答：这个三角形的周长是48厘米。

4. 300 + 300 × (1 + 1/3) = 300 + 300 × 4/3 = 300 + 400 = 700 (元) 答：买一套这样的衣服需要700元。

5. 设这条路全长 x 米。 x - 3/5x = 800 2/5x = 800 x = 800 ÷ 2/5 x = 2000 答：这条路全长2000米。

6. 总份数：3 + 2 = 5 (份) 大豆：100 ÷ 5 × 3 = 60 (公顷) 玉米：100 ÷ 5 × 2 = 40 (公顷) 答：大豆种了60公顷，玉米种了40公顷。

希望这份详细的复习资料能对你有所帮助！祝你学习进步，考试取得好成绩！