六年级上册数学第一单元复习重点有哪些？
校园之窗 2025年12月8日 16:36:23 99ANYc3cd6
下面我为你整理了一份详细的复习资料，包括核心知识点、典型例题和易错点分析，希望能帮助你系统地复习,取得好成绩！
六年级上册数学第一单元复习：分数乘法
核心知识点梳理
知识点一：分数乘整数
-
意义：求几个相同加数的和的简便运算。
（图片来源网络，侵删）4/5 × 3表示3个4/5是多少，或者4/5的3倍是多少。
-
计算方法：用分子乘整数的积作分子,分母不变。
- 公式：
a/b × c = (a × c) / b(b ≠ 0)
- 公式：
-
约分：计算结果能约分的要约成最简分数,是假分数的要化成带分数。
-
技巧：可以先约分，再计算,这样计算更简便！
-
例：
12/25 × 5 = (12 × 5) / 25 = 60 / 25 = 12/5(先计算后约分)
（图片来源网络，侵删） -
简便计算：
12/25 × 5 = 12/5 × (5/5) = 12/5(先约分，5和25约分)
-
知识点二：分数乘分数
-
意义：求这个数的几分之几是多少。
- 这是本单元最重要的意义,是解决分数应用题的基础。
4/5 × 2/3表示4/5的2/3是多少。
-
计算方法：用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。
- 公式：
a/b × c/d = (a × c) / (b × d)(b ≠ 0, d ≠ 0)
- 公式：
-
约分：和分数乘整数一样，计算结果要化成最简分数，计算前可以先约分，使数字变小,计算更简单。
（图片来源网络，侵删）- 例：
3/4 × 2/9 = (3 × 2) / (4 × 9) = 6 / 36 = 1/6 - 简便计算：
3/4 × 2/9 = (3/9) × (2/4) = (1/3) × (1/2) = 1/6(交叉约分)
- 例：
知识点三：分数乘法的混合运算
-
运算顺序：和整数混合运算顺序相同。
- 同级运算：从左到右依次计算。
- 含两级运算：先算乘除,后算加减。
- 有括号：先算括号里面的,再算括号外面的。
-
运算定律：整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用。
- 乘法交换律：
a × b = b × a- 例：
1/2 × 1/3 = 1/3 × 1/2
- 例：
- 乘法结合律：
(a × b) × c = a × (b × c)- 例：
(1/4 × 2) × 1/2 = 1/4 × (2 × 1/2)
- 例：
- 乘法分配律：
(a + b) × c = a × c + b × c- 例：
(1/2 + 1/3) × 6 = (1/2) × 6 + (1/3) × 6 = 3 + 2 = 5 - 这是简化计算的常用技巧,一定要掌握！
- 例：
- 乘法交换律：
知识点四：解决“求一个数的几分之几是多少”的实际问题
这是本单元的核心应用,解题步骤如下：
- 找准单位“1”：题目中“的”字前面的量，或者“占”、“是”、“比”等字后面的量，通常是单位“1”。
- 找出问题对应的分率：问题“几分之几”就是分率。
- 列出关系式：单位“1”的量 × 分率 = 所求量
- 列式计算：根据关系式进行计算。
- 例：学校有图书 200 本，故事书占图书总数的 3/5，故事书有多少本？
- 分析：
- 单位“1”是图书总数，即 200 本。
- 分率是 3/5。
- 求的是故事书的数量。
- 列式：
200 × 3/5 = 120 (本) - 答：故事书有 120 本。
- 分析：
典型例题与解题技巧
例题1：简便计算
3/8 × 4/9 + 5/6 × 3/8
- 解题思路：这道题有乘法和加法，但仔细观察，两个乘法算式中都有
3/8，可以运用乘法分配律进行简算。 - 解题过程：
= 3/8 × (4/9 + 5/6)= 3/8 × (8/18 + 15/18)(通分)= 3/8 × 23/18= (3 × 23) / (8 × 18)= 69 / 144= 23/48(约分)
例题2：连续求一个数的几分之几 一根绳子长 10 米，第一次用去了全长的 1/5，第二次用去了剩下的 1/2,还剩多少米？
- 解题思路：这类问题要分步思考，第一次用掉后，剩下的长度变了，所以第二次的单位“1”是“剩下的长度”。
- 分步计算
- 第一次用去后还剩：
10 × (1 - 1/5) = 10 × 4/5 = 8 (米) - 第二次用去后还剩：
8 × (1 - 1/2) = 8 × 1/2 = 4 (米)
- 第一次用去后还剩：
- 综合算式（更简洁）
= 10 × (1 - 1/5) × (1 - 1/2)= 10 × 4/5 × 1/2= 4 (米) - 答：还剩 4 米。
易错点提醒
- 混淆意义：
3/4 × 2和2 × 3/4的意义不同，但结果相同，前者是“2个3/4”，后者是“3/4的2倍”，计算时不要混淆“求几个几”和“求几的几倍”。 - 忘记约分：计算结果一定要化成最简分数，这是考试中的硬性要求,也是良好的计算习惯。
- 单位“1”找错：在应用题中，找错单位“1”是致命的错误，一定要仔细读题，判断谁是标准量（单位“1”）。
- 混合运算顺序错：看到有加减乘除，一定要先算乘除，后算加减,不要想当然地从左到右算。
- 乘法分配律用错：
a × (b + c) = a × b + a × c，但(a + b) × (c + d)不能直接分配，不要把分配律和结合律混淆。- 错误示例：
(1/2 + 1/3) × (1/4 + 1/5) ≠ 1/2×1/4 + 1/3×1/5
- 错误示例：
自我检测小练习
-
计算题
15/28 × 7 =9/10 × 2/3 =4/5 × 5/6 × 3/4 =2/3 × 5/4 + 1/2 × 2/3 =
-
应用题
- 一件上衣原价 300 元，现在降价了 1/5,现价是多少元？
- 六年级（1）班有 50 人，其中男生占 3/5，男生中又有 1/5 参加了数学兴趣小组,参加数学兴趣小组的男生有多少人？
希望这份复习资料能帮助你！数学最重要的是多练习，多思考，祝你复习顺利，取得优异的成绩！
