人教版五年级数学下册期末试卷重点难点有哪些？

人教版五年级数学下册期末模拟试卷

（时间：90分钟 满分：100分）

班级：__ 姓名：__ 分数：__

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填空题。（每空1分，共22分）

1. 在12、18、20、25、36、60这些数中，奇数有（ ）；偶数有（ ）；2的倍数有（ ）；5的倍数有（ ）；既是2的倍数又是5的倍数有（ ）；3的倍数有（ ）；3的倍数同时又是5的倍数有（ ）。

2. 最小的质数是（ ），最小的合数是（ ），既不是质数也不是合数的非零自然数是（ ）。

3. 一个正方体的棱长总和是48厘米,它的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。

4. 36的因数有（ ），其中18的因数有（ ），18和36的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。

   
   （图片来源网络，侵删）

5. 把3米长的绳子平均分成5段,每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。

6. 一个数的千位上是5,百位上是最大的一位数，十位上是偶数也是质数，个位上是0，这个数写作（ ），把它分解质因数是（ ）。

7. 一个长方体水箱,从里面量长10分米，宽5分米，高4分米，这个水箱的容积是（ ）升，如果向这个水箱里倒入72升水，水深（ ）分米。

8. 在括号里填上合适的单位。 一瓶矿泉水约500（ ）。 一块橡皮的体积约是8（ ）。 一辆卡车的载重量约是5（ ）。

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判断题。（对的打“√”，错的打“×”，每题1分，共5分）

1. 所有的偶数都是合数。
2. 把单位“1”分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫做分数。
3. 长方体的6个面都是长方形,正方体的6个面都是正方形。
4. 分数单位是1/9的最简真分数只有4个。
5. 一个数是9的倍数,它一定也是3的倍数。

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选择题。（将正确答案的序号填在括号里，每题1分，共5分）

1. 一个长方体,如果高增加2厘米，就变成一个棱长为5厘米的正方体，原来长方体的体积是（ ）立方厘米。 A. 15 B. 25 C. 75

2. 下面的分数中,最接近1的是（ ）。 A. 7/8 B. 8/9 C. 9/10

3. 两个连续自然数的和是21,它们的最大公因数是（ ）。 A. 1 B. 21 C. 无法确定

4. 一根绳子对折三次后,每段是全长的（ ）。 A. 1/3 B. 1/6 C. 1/8

5. 一个茶杯的容积大约是（ ）。 A. 150升 B. 150毫升 C. 150立方米

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计算题。（共32分）

1. 直接写出得数。（8分） 2.8 + 4.5 = 5 - 1.75 = 1.25 × 8 = 9.9 ÷ 0.1 = 3/4 + 1/4 = 5/6 - 1/3 = 1/2 + 1/3 = 1 - 2/7 =

2. 计算下面各题,能简算的要简算。（12分） (1) 4.8 + 5.72 + 5.2 (2) 9.5 - (3.5 + 2.75) (3) 3/5 + 2/9 + 1/5 + 7/9 (4) 5/6 - (1/2 + 1/3)

3. 解方程。（6分） (1) x - 3.5 = 8.7 (2) x + 2/5 = 4/5

4. 列式计算。（6分） (1) 从10/11里减去3/11与2/11的和，差是多少？ (2) 一个数加上3/4等于1，这个数是多少？

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操作与探究。（共6分）

1. 请在下面的方格图中,用数对表示出三角形三个顶点的位置：A( , )，B( , )，C( , )。（3分）
2. 画出三角形ABC绕点C顺时针旋转90°后的图形A'B'C'。（3分） （图略，通常是一个5x5的方格图，三角形ABC分别在(2,4), (4,4), (3,2)）

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解决问题。（共30分）

1. 一根彩带长20米,第一次用去了全长的1/4，第二次用去了全长的3/10，一共用去了这根彩带的几分之几？还剩下几分之几没有用？（6分）

2. 一个无盖的长方体玻璃鱼缸,长5分米，宽3分米，高4分米，制作这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？（6分）

3. 一批货物共120吨,已经运走了总数的3/5，还剩下多少吨没有运？（6分）

4. 一个长方体铁皮水箱,从里面量长1米，宽5分米，高4分米，如果往这个水箱中倒入800升水，水箱中的水深是多少分米？（6分）

5. 五年级（1）班有42人，五年级（2）班有48人，要把两个班的学生分别分成人数相等的小组，且没有剩余，每组最多有多少人？两个班各可以分成多少个这样的小组？（6分）

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参考答案与解析

填空题

1. 答案： 奇数有（12、18、20、25、36、60中，奇数是25）；偶数有（12、18、20、36、60）；2的倍数有（12、18、20、36、60）；5的倍数有（20、25、60）；既是2的倍数又是5的倍数有（20、60）；3的倍数有（12、18、36、60）；3的倍数同时又是5的倍数有（60）。

   • 解析： 根据奇数、偶数、2、3、5的倍数的特征进行判断。

2. 答案： 最小的质数是（2），最小的合数是（4），既不是质数也不是合数的非零自然数是（1）。

   • 解析： 质数只有1和它本身两个因数，最小的质数是2，合数至少有三个因数，最小的合数是4，1只有1一个因数，所以既不是质数也不是合数。

3. 答案： 表面积是（96）平方厘米，体积是（64）立方厘米。

   • 解析： 正方体有12条棱，每条棱长 = 48 ÷ 12 = 4厘米，表面积 = 6 × (棱长 × 棱长) = 6 × (4×4) = 96平方厘米，体积 = 棱长 × 棱长 × 棱长 = 4 × 4 × 4 = 64立方厘米。

4. 答案： 36的因数有（1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36），其中18的因数有（1, 2, 3, 6, 9, 18），18和36的最大公因数是（18），最小公倍数是（36）。

   • 解析： 用列举法找出因数，一个数是另一个数的倍数，那么这两个数的最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。

5. 答案： 每段长（3/5）米，每段占全长的（1/5）。

   • 解析： 求每段长是求具体数量，用除法：3 ÷ 5 = 3/5米，求每段占全长的几分之几，是把全长看作单位“1”，平均分成5份，取其中1份，所以是1/5。

6. 答案： 这个数写作（9900），把它分解质因数是（9900 = 2 × 2 × 3 × 3 × 5 × 5 × 11）。

   • 解析： 千位是5，百位是最大的一位数9，十位是偶数也是质数（只有2），个位是0，所以这个数是5900，分解质因数通常从最小的质数开始除。

7. 答案： 容积是（200）升，水深是（1.44）分米。

   • 解析： 容积 = 长 × 宽 × 高 = 10 × 5 × 4 = 200立方分米 = 200升，水深 = 体积 ÷ 底面积 = 72 ÷ (10 × 5) = 72 ÷ 50 = 1.44分米。

8. 答案： 一瓶矿泉水约500（毫升），一块橡皮的体积约是8（立方厘米），一辆卡车的载重量约是5（吨）。

   • 解析： 考察对常用计量单位的感知。

判断题

1. （解析：2是偶数，但2是质数，不是合数。）
2. （解析：必须是“平均”分成若干份。）
3. （解析：特殊的长方体有两个相对的面是正方形。）
4. （解析：最简真分数的分子比分母小1，所以有1/9, 2/9, 3/9, 4/9四个。）
5. （解析：9的倍数各位数字之和一定是9的倍数，也一定是3的倍数。）

选择题

1. A （解析：正方体的棱长是5厘米，所以长方体的长和宽也是5厘米，高是5-2=3厘米，体积=5×5×3=75立方厘米，哦，我刚才算错了，应该是75。更正：选C。）
   • 更正后的解析： 正方体的棱长是5厘米，长方体的高增加2厘米后变成正方体，说明原来长方体的高是5-2=3厘米，长和宽与正方体相同，都是5厘米，所以原来长方体的体积是 5 × 5 × 3 = 75 立方厘米，选 C。
2. C （解析：用1减去这个分数，差越小，说明这个分数越接近1，1-7/8=1/8, 1-8/9=1/9, 1-9/10=1/10，1/10最小，所以9/10最接近1。）
3. A （解析：两个连续的自然数一定互质，它们的最大公因数是1，例如10和11，20和21。）
4. C （解析：对折一次，平均分成2份；对折两次，平均分成4份；对折三次，平均分成8份。）
5. B （解析：升是一个比较大的单位，用于形容桶装水、汽油等，毫升是较小的单位，用于形容饮料、药水等，立方米是体积单位，1立方米=1000升，显然不对。）

计算题

1. 答案： 7.3, 3.25, 10, 99, 1, 1/2, 5/6, 5/7

2. 答案： (1) 4.8 + 5.72 + 5.2 = (4.8 + 5.2) + 5.72 = 10 + 5.72 = 15.72 (2) 9.5 - (3.5 + 2.75) = 9.5 - 3.5 - 2.75 = 6 - 2.75 = 3.25 (3) 3/5 + 2/9 + 1/5 + 7/9 = (3/5 + 1/5) + (2/9 + 7/9) = 4/5 + 1 = 1 4/5 (4) 5/6 - (1/2 + 1/3) = 5/6 - (3/6 + 2/6) = 5/6 - 5/6 = 0

3. 答案： (1) x = 8.7 + 3.5 x = 12.2 (2) x = 4/5 - 2/5 x = 2/5

4. 答案： (1) 10/11 - (3/11 + 2/11) = 10/11 - 5/11 = 5/11 (2) 设这个数是x。 x + 3/4 = 1 x = 1 - 3/4 x = 1/4

操作与探究

• 答案（示例）：
  1. A(2, 4), B(4, 4), C(3, 2)
  2. （画图略）旋转后，A'点坐标为(4, 3)，B'点坐标为(4, 1)，C'点坐标不变(3, 2)，连接A', B', C'即可。
  • 解析： 考察用数对确定位置和图形的旋转，旋转时，要围绕旋转点C，顺时针方向，将每个点与C点的连线旋转90°，再确定新点的位置。

解决问题

1. 答案： 1/4 + 3/10 = 5/20 + 6/20 = 11/20 1 - 11/20 = 9/20 答：一共用去了这根彩带的11/20，还剩下9/20没有用。

2. 答案： 5 × 3 + (5 × 4 + 3 × 4) × 2 = 15 + (20 + 12) × 2 = 15 + 32 × 2 = 15 + 64 = 79 (平方分米) 答：制作这个鱼缸至少需要79平方分米的玻璃。

   • 解析： 无盖鱼缸有5个面，底面是长×宽，四个侧面是长×高和宽×高。

3. 答案： 120 × (1 - 3/5) = 120 × 2/5 = 48 (吨) 或 120 × 3/5 = 72 (吨) 120 - 72 = 48 (吨) 答：还剩下48吨没有运。

4. 答案： 1米 = 10分米 底面积 = 10 × 5 = 50 (平方分米) 水深 = 体积 ÷ 底面积 = 800 ÷ 50 = 16 (分米) 答：水箱中的水深是16分米。

   • 解析： 注意单位的统一，1米=10分米，容积单位“升”和体积单位“立方分米”是等量关系。

5. 答案： 42和48的最大公因数是6。 42 ÷ 6 = 7 (个) 48 ÷ 6 = 8 (个) 答：每组最多有6人，五年级（1）班可以分成7个这样的小组，五年级（2）班可以分成8个这样的小组。

   • 解析： 把两个班分成人数相等的小组且没有剩余，就是求两个班人数的最大公因数。