五年级上册数学简便计算题有哪些技巧？

校园之窗 2025年12月14日 15:45:15 99ANYc3cd6 1 0

核心知识点：乘法分配律

基本公式

字母表示： (a + b) × c = a × c + b × c
语言描述： 两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘,再把积相加。

核心思想 “分”与“合”：

（图片来源网络，侵删）

分：把一个因数（通常是接近整十、整百的数）拆成两个容易计算的数（如整十数和个位数）,然后分别相乘。
合：把两个有相同因数的乘法算式,转化成两个乘数的和与这个相同因数相乘。

典型例题与解题技巧

基本应用（直接套用公式）

这是最基础的类型,直接将乘法分配律应用于计算。

例题： 45 × 102 解析： 102可以拆成100 + 2，这样计算会非常简单。 45 × 102 = 45 × (100 + 2) = 45 × 100 + 45 × 2 = 4500 + 90 = 4590

练习题：

35 × 101
20 × 55
78 × 99
25 × 401

提取公因数（“合”的技巧）

这是乘法分配律的逆运算，也是考试中的高频考点，需要从两个乘法算式中找到相同的因数（公因数）。

（图片来源网络，侵删）

例题： 25 × 37 + 25 × 63 解析： 观察算式，两个乘法算式中都有因数25，可以把25提取出来。 25 × 37 + 25 × 63 = 25 × (37 + 63) = 25 × 100 = 2500

练习题：

12 × 45 + 12 × 55
75 × 14 + 75 × 86
125 × 8 + 125 × 92
46 × 19 + 46 × 81

变形应用（拆数或重组）

需要一些技巧，比如将一个数拆开,或者将算式进行重组。

例题1： 99 × 25 + 25 解析： 可以把“25”看作“25 × 1”，这样算式就变成了 99 × 25 + 1 × 25，就有了公因数25。 99 × 25 + 25 = 99 × 25 + 1 × 25 = (99 + 1) × 25 = 100 × 25 = 2500

（图片来源网络，侵删）

例题2： 101 × 45 - 45 解析： 和上题类似，把“-45”看作“-1 × 45”。 101 × 45 - 45 = 101 × 45 - 1 × 45 = (101 - 1) × 45 = 100 × 45 = 4500

练习题：

125 × 80 + 125 × 20
37 × 99 + 37
48 × 102 - 48 × 2
55 × 99 - 55

复杂组合（多种定律结合使用）

需要同时使用乘法分配律、结合律和交换律。

例题： 25 × 32 × 125 解析： 这个算式如果直接计算很麻烦，观察到25和125都是特殊的数（25×4=100, 125×8=1000），我们可以利用乘法结合律和交换律，先把32拆成4×8。 25 × 32 × 125 = 25 × (4 × 8) × 125 = (25 × 4) × (8 × 125) （利用交换律和结合律重组） = 100 × 1000 = 100000

练习题：

125 × 16 × 5
25 × 44 × 4
(80 + 8) × 125
99 × 99 + 99

综合练习题（附答案）

填空题

35 × 202 = 35 × ( __ + __ ) = __ + __ = __
26 × 45 + 74 × 45 = ( __ + __ ) × 45 = __ × 45 = __
计算 125 × 88，最简便的方法是先把88看作 __ × __，再利用乘法 __ 律进行计算。

判断题（对的打“√”，错的打“×”）

25 × (4 + 8) = 25 × 4 + 8 ( )
102 × 56 = 100 × 56 + 2 ( )
35 × 99 + 35 = 35 × 100 ( )
125 × (8 + 4) = 125 × 8 + 125 × 4 ( )

计算题（怎样简便就怎样算）

45 × 102
125 × 88
38 × 99 + 38
101 × 35 - 35
25 × 44
15 × 27 + 15 × 73
125 × 32 × 25
(40 + 4) × 25

答案

填空题

200, 2, 7000, 70, 7070
26, 74, 100, 4500
8, 11, 结合

判断题

× （应该是 25 × 4 + 25 × 8）
× （应该是 100 × 56 + 2 × 56）
√ （99 + 1 = 100）
√ （这是乘法分配律的正确应用）

计算题

45 × 102 = 45 × (100 + 2) = 4500 + 90 = 4590
125 × 88 = 125 × (8 × 11) = (125 × 8) × 11 = 1000 × 11 = 11000
38 × 99 + 38 = 38 × (99 + 1) = 38 × 100 = 3800
101 × 35 - 35 = (101 - 1) × 35 = 100 × 35 = 3500
25 × 44 = 25 × (4 × 11) = (25 × 4) × 11 = 100 × 11 = 1100
15 × 27 + 15 × 73 = 15 × (27 + 73) = 15 × 100 = 1500
125 × 32 × 25 = 125 × (8 × 4) × 25 = (125 × 8) × (4 × 25) = 1000 × 100 = 100000
(40 + 4) × 25 = 40 × 25 + 4 × 25 = 1000 + 100 = 1100