七年级上册数学期末测试卷重点难点有哪些？

校园之窗 2025年12月14日 01:08:27 99ANYc3cd6 1 0

七年级上册数学期末测试卷

（时间：120分钟满分：120分）

班级：__ 姓名：__ 分数：__

（图片来源网络，侵删）

选择题（每小题3分，共30分）

-5的相反数是 A. 5 B. -5 C. 1/5 D. -1/5
下列各数中,比-2小的数是 A. -1 B. 0 C. -3 D. 1
下列计算正确的是 A. 3a + 2b = 5ab B. 5y - 3y = 2 C. 7x² - 4x² = 3x² D. 3a² + 2a² = 5a⁴
下列各式中,是一元一次方程的是 A. x + 3y = 5 B. x² - 1 = 0 C. 1/2x - 3 = 0 D. x + 2 > 5
（图片来源网络，侵删）
一个几何体的展开图如图所示,这个几何体是

(此处应有一个展开图，一个“十”字形，由四个正方形和一个长方形组成) A. 圆柱 B. 圆锥 C. 三棱柱 D. 四棱柱
已知 ∠1 = 35°，∠2 = 145°，则 ∠1 和 ∠2 的关系是 A. 互为余角 B. 互为补角 C. 互为邻补角 D. 既不互余也不互补
若 |x-2| + (y+1)² = 0，则 x + y 的值是 A. 1 B. -1 C. 3 D. -3
（图片来源网络，侵删）
解方程 2(x - 1) - 3 = 5，下列步骤中，最先开始的一步是 A. 去括号 B. 移项 C. 合并同类项 D. 系数化为1
把一根绳子一半一半地剪去,剪了4次后，剩下的绳子长为1米，这根绳子原来的长度是 A. 8米 B. 16米 C. 32米 D. 64米
某商店将一件商品按成本价提高50%后标价，为吸引顾客，再以8折（即标价的80%）出售，结果每件仍获利20元，设这件商品的成本价为 x 元，则列出的方程是 A. 0.8(1+50%)x = x + 20 B. (1+50%)x - 0.8x = 20 C. 0.8(1+50%)x - x = 20 D. x - 0.8(1+50%)x = 20

填空题（每小题3分，共24分）

-3的绝对值是 ____。
用科学记数法表示：2025000 = ____。
多项式 3xy² - 4x²y + 5 的次数是 ____。
3xⁿy² 与 -2x³yᵐ 是同类项，则 m = ____，n = ____。
一个角的补角是它的3倍,则这个角的度数是 ____。
已知线段 AB = 5cm，点 C 是线段 AB 的中点，则 BC = ____cm。
当 x = ____ 时，代数式 2x - 1 的值等于 5。
观察下列算式：1³ = 1，2³ = 8，3³ = 27，4³ = 64，...，你会发现一些规律，请根据你发现的规律，写出第5个等式：____。

解答题（共66分）

（8分）计算： (1) -12 + (-18) - (-7) + 15 (2) (-2)³ × | -1/2 | - (-3)² ÷ 3
（8分）先化简，再求值： 5a² - (3ab - a²) + (2ab - 3a²)，a = -1，b = 2。
（8分）解下列方程： (1) 2x - 3 = 5x + 3 (2) 1 - (x - 1)/3 = (2x - 1)/2
（10分）列方程解应用题：某学校组织学生去博物馆参观，如果租用45座客车若干辆，则刚好坐满；如果租用60座客车，则可少租1辆，且所有学生刚好坐满，问该校有多少名学生？需要租用多少辆45座客车？
（10分）如图，已知线段 AB = 10cm，点 C 是线段 AB 上的一点，AC = 4cm，点 D 是线段 BC 的中点。

(此处应有一个线段图：A----C----D----B) (1) 求线段 BC 的长度。 (2) 求线段 AD 的长度。
（12分）如图，已知 ∠AOB = 90°，∠BOC = 30°，OD 是 ∠AOC 的平分线。

(此处应有一个角图：从点O出发三条射线，依次是OA, OD, OB, OC) (1) 求 ∠AOC 的度数。 (2) 求 ∠BOD 的度数。 (3) 判断射线 OD 与 OB 的位置关系，并说明理由。
（10分）阅读下列材料并解答问题：我们规定：符号 |a, b| 表示 a, b 两数中较大的数，|3, 5| = 5，|5, 3| = 5，|3, 3| = 3。我们还规定：符号 <a, b> 表示 a, b 两数中较小的数，<3, 5> = 3，<5, 3> = 3，<3, 3> = 3。

请计算： (1) | -2, -7 | + < 1/2, 0.3 > (2) 若 | x - 1, 2 | = 3，求 x 的值。

参考答案与解析

选择题

A (相反数的定义)
C (在数轴上比较大小)
C (合并同类项：系数相加，字母和字母的指数不变)
C (只含有一个未知数，未知数的次数是1的方程)
D (展开图的特征：两个底面是长方形，侧面是四个长方形)
B (两角之和为180°，则互为补角)
A (绝对值和平方都是非负数，和为0则各自为0)
A (解带括号方程，通常先去括号)
C (逆向思维：1米 × 2 × 2 × 2 × 2 = 16米)
C (售价 = 标价 × 80%，利润 = 售价 - 成本)

填空题

3
023 × 10⁶
3 (最高次项的次数)
m = 2, n = 3 (同类项定义：字母相同，相同字母的指数也相同)
45° (设角为x，则 x + 3x = 180°)
5 (中点平分线段)
3 (解方程 2x - 1 = 5)
5³ = 125 (观察规律：n³ = n × n × n)

解答题

(1) 解：原式 = -12 - 18 + 7 + 15 = (-12 - 18) + (7 + 15) = -30 + 22 = -8 (2) 解：原式 = -8 × 1/2 - 9 ÷ 3 = -4 - 3 = -7
解：原式 = 5a² - 3ab + a² + 2ab - 3a² = (5a² + a² - 3a²) + (-3ab + 2ab) = 3a² - ab 当 a = -1, b = 2 时，原式 = 3 × (-1)² - (-1) × 2 = 3 × 1 + 2 = 3 + 2 = 5
(1) 解：2x - 3 = 5x + 3 2x - 5x = 3 + 3 -3x = 6 x = -2 (2) 解：方程两边同乘6，得： 6 × 1 - 2(x - 1) = 3(2x - 1) 6 - 2x + 2 = 6x - 3 8 - 2x = 6x - 3 8 + 3 = 6x + 2x 11 = 8x x = 11/8
解：设该校有 x 名学生。根据题意，可列方程： x / 45 = x / 60 + 1 方程两边同乘180（45和60的最小公倍数），得： 4x = 3x + 180 x = 180 答：该校有180名学生。需要租用的45座客车数量为：180 / 45 = 4 (辆)。答：需要租用4辆45座客车。
解：(1) BC = AB - AC = 10 - 4 = 6 (cm) (2) ∵ D是BC的中点，∴ BD = BC / 2 = 6 / 2 = 3 (cm) ∴ AD = AC + CD = AC + BD = 4 + 3 = 7 (cm)
解：(1) ∠AOC = ∠AOB + ∠BOC = 90° + 30° = 120° (2) ∵ OD是∠AOC的平分线，∴ ∠AOD = ∠COD = ∠AOC / 2 = 120° / 2 = 60° ∴ ∠BOD = ∠COD - ∠BOC = 60° - 30° = 30° (3) 射线 OD 与 OB 互相垂直。理由：因为 ∠AOB = 90°，且 OD 是 ∠AOC 的平分线，∠BOD = 30°，但更严谨的判断是看∠AOB和∠BOC的关系。∠AOB = 90°，∠AOD = 60°，BOD = ∠AOB - ∠AOD = 90° - 60° = 30°，这里我需要重新审视图形，如果OD在OA和OB之间，BOD=30°，如果OD在OB和OC之间，BOD=∠COD-∠BOC=60°-30°=30°，所以无论哪种情况，∠BOD=30°，题目没有明确OD的位置，但通常按OD在OA、OB之间画，AOD=60°，∠BOD=30°，两者不垂直。 修正： 根据常见图形，OD应在∠AOB内部。 (1) ∠AOC = ∠AOB + ∠BOC = 90° + 30° = 120° (2) ∵ OD是∠AOC的平分线，∴ ∠AOD = ∠AOC / 2 = 120° / 2 = 60° ∴ ∠BOD = ∠AOB - ∠AOD = 90° - 60° = 30° (3) 射线 OD 与 OB 不垂直，它们之间的夹角是30°。
解：(1) | -2, -7 | + < 1/2, 0.3 > = 7 + 0.3 = 7.3 (2) | x - 1, 2 | = 3 这意味着 x - 1 和 2 中较大的数是 3。所以有两种情况：情况一：x - 1 = 3，且 x - 1 ≥ 2。由 x - 1 = 3，得 x = 4。 x - 1 = 3，确实大于2，符合条件。情况二：2 = 3，且 2 > x - 1。 2 = 3 不成立，此情况无解。 x 的值是 4。