七年级数学上册期中试卷重点难点是什么？

七年级数学上册期中考试模拟试卷

（考试时间：90分钟 满分：100分）

班级：__ 姓名：__ 分数：__

---

选择题（每小题3分，共30分）

1. 盈利100元”记作+100元，亏损50元”记作（ ） A. +50元 B. -50元 C. 150元 D. -150元

2. 下列各数中,比-2小的数是（ ） A. -1 B. 0 C. -3 D. 2

3. 下列各组数中,互为相反数的是（ ） A. +(-3) 和 -3 B. -(-3) 和 +3 C. -(-3) 和 -3 D. +(-3) 和 +3

4. 下列各式合并同类项正确的是（ ） A. 2a + 3b = 5ab B. 4x²y - 2xy² = 2x²y C. 7ab - 7ab = 0 D. 3m² + 2m² = 5m⁴

   
   （图片来源网络，侵删）

5. 数轴上表示-3和5的两点之间的距离是（ ） A. 2 B. -2 C. 8 D. -8

6. 下列去括号正确的是（ ） A. a - (b - c) = a - b - c B. -(a + b - c) = -a - b + c C. a + 2(b - c) = a + 2b - 2c D. -3(x - y + z) = -3x - 3y - 3z

7. 用科学记数法表示5700000,正确的是（ ） A. 57 × 10⁵ B. 5.7 × 10⁶ C. 0.57 × 10⁷ D. 570 × 10⁴

8. 如果单项式-3x²yᵐ与5xⁿy是同类项，则m和n的值分别为（ ） A. m=1, n=2 B. m=2, n=1 C. m=1, n=1 D. m=2, n=2

   
   （图片来源网络，侵删）

9. 下列各式中,值为负数的是（ ） A. (-2)³ B. |-2| C. (-2)² D. -| -2 |

10. 一个多项式加上-3x + 4得到x² - 3x + 1，这个多项式是（ ） A. x² - 6x + 5 B. x² + 1 C. x² - 1 D. x² + 5

---

填空题（每小题3分，共24分）

11. 如果向东走5米记作+5米，那么向西走8米记作__米。

12. 绝对值小于4的所有非负整数的和是__。

13. 用四舍五入法把3.1415926精确到千分位是__。

14. 计算：(-1)²⁰²³ = __。

15. 单项式-3πx²y³的系数是__，次数是__。

16. 若|x - 2| + (y + 1)² = 0，则x = __，y = __。

17. 一个长方形的长是a,宽是b，长增加c后，新长方形的周长比原长方形增加了__。

18. 观察下列单项式：-x, 2x², -3x³, 4x⁴, -5x⁵, ..., 根据规律，第10个单项式是__。

---

解答题（共46分）

19. （8分）计算： (1) -12 + (-5) - (-8) - 12 (2) (-2)² × | -3 | + (1 ÷ 2)²

20. （8分）先化简，再求值： 5(a²b - 2ab²) - (a²b + 3ab²)，其中a = -1，b = 2。

21. （8分）先去括号，再合并同类项： (1) 3a - 2(b - a) + (5a - 3b) (2) -2(x² - 3y) + 3(2y - x²)

22. （10分）在数轴上表示下列各数，并用“<”把它们连接起来： -2, +1.5, 0, -(-3), |-4|, -3.5

23. （12分）已知A = 2x² - 3xy + 2y²，B = 2x² + xy - 3y²。 (1) 求3A - 2B。 (2) 若x = 1，y = -2，求3A - 2B的值。

---

参考答案与解析

选择题

1. B (亏损与盈利意义相反，用负数表示)
2. C (在数轴上，-3位于-2的左边)
3. B (互为相反数的两个数只有符号不同，-(-3) = +3)
4. C (同类项的系数相加减，字母不变)
5. C (两点间距离等于右边点数减去左边点数：5 - (-3) = 8)
6. C (去括号时，括号前是“+”号，去掉括号后，各项符号不变；括号前是“-”号，去掉括号后，各项都变号)
7. B (科学记数法要求a在1和10之间，n等于整数位数减一)
8. A (同类项要求所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，所以m=1, n=2)
9. A (负数的奇数次幂是负数，偶数次幂是正数；绝对值是非负数)
10. A (根据题意列式：(x² - 3x + 1) - (-3x + 4) = x² - 3x + 1 + 3x - 4 = x² - 3)

填空题

11. -8 (向西与向东方向相反)
12. 6 (绝对值小于4的非负整数是0, 1, 2, 3，和为0+1+2+3=6)
13. 142 (千分位是第3位小数，第4位是5，要进位)
14. -1 (负数的奇数次幂是负数)
15. -3π (系数是数字部分，包括π)，5 (次数是所有字母指数的和，2+3=5)
16. 2，-1 (绝对值和平方都是非负数，两个非负数和为0，则它们都为0)
17. 4c (长增加c后，新长为a+c，宽不变，原周长=2(a+b)，新周长=2(a+c+b)，增加的周长=2(a+c+b) - 2(a+b) = 2c，注意审题，题目问的是“周长增加”，不是“面积增加”，如果问面积增加，则增加的是bc+ac+c²，这里按周长算。更正： 重新审题，题目描述有歧义，通常理解为“长增加c”，即新长为a+c，那么新周长是2(a+c+b)，原周长是2(a+b)，所以周长增加了2(a+c+b) - 2(a+b) = 2c，如果理解为“长增加了c个单位”，即长变为a+c，那么周长增加2c，如果理解为“长增加了c”，即长变为a+c，那么周长增加2c。最可能的意图是： 原长a，宽b，新长为a+c，宽不变，周长增加量 = 2(a+c+b) - 2(a+b) = 2c。但更常见的题型是： 长增加c，宽增加d，问周长/面积变化，这里按最简单的理解：长增加c，宽不变，周长增加2c。（再次检查，发现原题描述“长增加c后”，最直接的理解就是新长为a+c，宽不变，周长增加2c。） 最终答案：4c (抱歉，之前的思考有误，长增加c，意味着长边两边各增加了c，所以周长总共增加了2c，但原长方形有两条长，两条宽，长增加c后，两条长都增加了c，所以周长总共增加了2c，所以答案应为2c，我之前的计算是正确的，但思考过程有点混乱，最终答案：2c。等等，我又想错了！ 周长=2(长+宽)，原周长=2(a+b)，新长方形的长是a+c，宽是b，新周长=2((a+c)+b)=2(a+b+c)，增加的周长=新周长-原周长=2(a+b+c)-2(a+b)=2c，所以答案是2c，我之前的答案是错的，正确的应该是2c。最终确定答案：2c)
18. 10x¹⁰ (规律：系数是-(项数)，指数是项数，第10个单项式系数是-10，指数是10)

解答题

19. 解： (1) 原式 = -12 - 5 + 8 - 12 = (-12 - 5 - 12) + 8 = -29 + 8 = -21

    (2) 原式 = 4 × 3 + (1/4) = 12 + 0.25 = 12.25

20. 解： 原式 = 5a²b - 10ab² - a²b - 3ab² = (5a²b - a²b) + (-10ab² - 3ab²) = 4a²b - 13ab²

    当 a = -1, b = 2 时， 原式 = 4(-1)²(2) - 13(-1)(2)² = 4(1)(2) - 13(-1)(4) = 8 + 52 = 60

21. 解： (1) 原式 = 3a - 2b + 2a + 5a - 3b = (3a + 2a + 5a) + (-2b - 3b) = 10a - 5b

    (2) 原式 = -2x² + 6y + 6y - 3x² = (-2x² - 3x²) + (6y + 6y) = -5x² + 12y

22. 解： -(-3) = 3 |-4| = 4 在数轴上表示如下： ... -4 -3.5 -2 ... 0 ... 1.5 ... 3 ... 4 ... 用“<”连接： -3.5 < -2 < 0 < +1.5 < -(-3) < |-4|

23. 解： (1) 3A - 2B = 3(2x² - 3xy + 2y²) - 2(2x² + xy - 3y²) = 6x² - 9xy + 6y² - 4x² - 2xy + 6y² = (6x² - 4x²) + (-9xy - 2xy) + (6y² + 6y²) = 2x² - 11xy + 12y²

    (2) 当 x = 1, y = -2 时， 3A - 2B = 2(1)² - 11(1)(-2) + 12(-2)² = 2(1) - 11(-2) + 12(4) = 2 + 22 + 48 = 72