人教版七年级数学期末试卷有哪些重点考点？

校园之窗 2025年12月13日 09:13:36 99ANYc3cd6 1 0

人教版七年级数学上册期末模拟试卷

考试时间： 120分钟 满分： 120分

选择题（每小题3分，共30分）

如果收入500元记作+500元，那么支出300元记作（） A. +300元 B. -300元 C. +200元 D. -200元
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下列各数中,比-3小的数是（） A. -2 B. 0 C. -4 D. 3
下列计算正确的是（） A. 3a + 2b = 5ab B. 5y² - 3y² = 2 C. 7x - 3x = 4x D. 3a² + 2a² = 5a⁴
下列方程中,解为x=2的是（） A. 3x - 2 = 4 B. 2(x - 1) = 6 C. 3x + 2 = 8 D. x/2 + 1 = 2
一个几何体的主视图和左视图都是圆,则这个几何体是（） A. 长方体 B. 圆柱 C. 圆锥 D. 球
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下列说法正确的是（） A. 直线AB和直线BA是两条不同的直线 B. 射线AB和射线BA是同一条射线 C. 两点之间，线段最短 D. 延长线段AB到点C，使BC=AB
若 |x-2| + (y+3)² = 0，则 x+y 的值是（） A. -1 B. 1 C. 5 D. -5
小明从学校出发向北走了1500米,接着又向南走了2000米，此时小明位于学校的（） A. 北方500米处 B. 南方500米处 C. 北方3500米处 D. 南方3500米处
把方程 3x/2 - 1 = (x-1)/3 去分母，正确的是（） A. 3x - 1 = x - 1 B. 3x - 2 = x - 1 C. 9x - 6 = 2(x - 1) D. 9x - 6 = x - 1
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某商店将一件商品按成本价提高50%后标价，又以8折（即按标价的80%）出售，结果获利80元，设这件商品的成本价为x元，则列出的方程是（） A. (1+50%)x · 80% - x = 80 B. (1+50%)x - x · 80% = 80 C. x · 80% - (1+50%)x = 80 D. x - (1+50%)x · 80% = 80

填空题（每小题3分，共24分）

-5的相反数是__，绝对值是__。
近似数3.14万精确到__位，它有__个有效数字。
若单项式-3x²yᵐ与5xⁿy是同类项，则 m=__， n=__。
若 ∠α=35°18'，则 ∠α的余角是__，补角是__。
数轴上表示-2和5的两点之间的距离是__。
已知关于x的方程2x - a = 3的解是x=2，则a的值为__。
一个角的补角比它的余角的3倍还多20°，则这个角是__。
观察下列单项式：-x, 2x², -3x³, 4x⁴, -5x⁵, ..., 根据你发现的规律，第8个单项式是__。

解答题（共66分）

（8分）计算： (1) (-12) + (-18) - (-7) - 15 (2) (-1)³ × 2 - | -4 | ÷ (-2)
（8分）先化简，再求值： 5(a²b - 2ab²) - (a²b + 3ab²)，其中a=-1，b=2。
（10分）解下列方程： (1) 3(x - 2) = 2(2x - 1) (2) (2x - 1)/3 - (10x + 1)/6 = 1
（10分）如图，已知线段AB=10cm，点C是AB上一点，AC=4cm，点D是AB的中点。

（请在答题纸上画出图形，并解答）

(1) 求线段BC的长度。 (2) 求线段CD的长度。
（10分）如图，已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OD平分∠AOC。

（请在答题纸上画出图形，并解答）

(1) 求∠AOC的度数。 (2) 求∠BOD的度数。
（10分）某校组织学生去动物园参观，原计划租用45座客车若干辆，但还有15人没有座位；如果租用60座客车，则多出一辆车，且其余车刚好坐满，问该校有多少名师生？原计划租用45座客车多少辆？
（10分）阅读下列材料并回答问题：我们定义：若关于x的一元一次方程ax+b=0的解为x=m，则称点(m, 0)为该方程的“解点”。方程2x-4=0的解为x=2，则点(2, 0)就是该方程的“解点”。

根据上述定义,解答下列问题： (1) 方程3x+6=0的“解点”坐标是__。 (2) 若方程2x-3=0的“解点”P与方程x+k=0的“解点”Q关于y轴对称，求k的值。

参考答案与解析

选择题

B (收入为正，支出为负)
C (在数轴上，-4位于-3的左边)
C (A、B不是同类项不能合并；D指数相加)
C (将x=2代入验证，C: 3*2+2=8，成立)
B (主视图和左视图都是圆，说明从两个方向看都是圆形，符合圆柱的特征)
C (A是同一条直线；B方向不同；D描述不完整，应说“延长线段AB到点C，使BC=AB”)
A (绝对值和平方都非负，故x-2=0, y+3=0，解得x=2, y=-3，所以x+y=-1)
B (规定北为正，南为负，1500 + (-2000) = -500，表示南方500米)
C (方程两边同时乘以6，即2×3，得 6×(3x/2) - 6×1 = 6×[(x-1)/3]，化简得9x-6=2(x-1))
A (成本价为x，标价为(1+50%)x，售价为标价的80%，即(1+50%)x·80%，利润=售价-成本)

填空题

5； 5 (相反数符号相反，绝对值非负)
百； 3 (3.14万 = 31400，精确到百位；有效数字为3,1,4)
1； 2 (同类项要求所含字母相同，并且相同字母的指数也相同)
54°42'； 144°42' (余角=90°-35°18'=54°42'；补角=180°-35°18'=144°42')
7 (两点间距离=|5 - (-2)| = 7)
1 (将x=2代入方程，2*2 - a = 3，解得a=1)
35° (设这个角为x，则它的余角为(90-x)°，补角为(180-x)°，根据题意列方程：(180-x) = 3(90-x) + 20，解得x=35)
8x⁸ (规律：系数是(-1)ⁿ×n，指数是n，第8个单项式系数为(-1)⁸×8=8，指数为8)

解答题

解： (1) 原式 = -30 + 7 - 15 = -23 - 15 = -38 (2) 原式 = -1 × 2 - 4 ÷ (-2) = -2 - (-2) = -2 + 2 = 0
解：原式 = 5a²b - 10ab² - a²b - 3ab² = (5a²b - a²b) + (-10ab² - 3ab²) = 4a²b - 13ab² 当 a = -1, b = 2 时，原式 = 4(-1)²(2) - 13(-1)(2)² = 4 × 1 × 2 - 13 × (-1) × 4 = 8 + 52 = 60
解： (1) 3x - 6 = 4x - 2 -6 + 2 = 4x - 3x -4 = x x = -4 (2) 方程两边同乘以6，得： 2(2x - 1) - (10x + 1) = 6 4x - 2 - 10x - 1 = 6 -6x - 3 = 6 -6x = 9 x = -9/6 x = -3/2
解： (画图：画一条线段AB，标出A、B两点，在AB上标出点C，使得AC=4cm，标出AB的中点D。) (1) ∵ AB = 10cm, AC = 4cm ∴ BC = AB - AC = 10 - 4 = 6(cm) (2) ∵ D是AB的中点 ∴ AD = AB/2 = 10/2 = 5(cm) ∴ CD = AD - AC = 5 - 4 = 1(cm)
解： (画图：画一个直角∠AOB，在OB边上标出点C，使得∠BOC=30°，画射线OD，使其在∠AOC内部，且平分∠AOC。) (1) ∠AOC = ∠AOB + ∠BOC = 90° + 30° = 120° (2) ∵ OD平分∠AOC ∴ ∠AOD = ∠AOC / 2 = 120° / 2 = 60° ∴ ∠BOD = ∠AOD - ∠AOB = 60° - 90° (此法错误，应换一种思路) 正确解法： ∠AOC = 120° (已求) ∠COD = ∠AOC / 2 = 60° ∠BOD = ∠BOC + ∠COD = 30° + 60° = 90°
解：设该校有x名师生，原计划租用45座客车y辆。根据题意，可列出方程组： { 45y + 15 = x (1) { 60(y - 1) = x (2) 将(1)代入(2)，得： 60(y - 1) = 45y + 15 60y - 60 = 45y + 15 15y = 75 y = 5 将 y = 5 代入(1)，得： x = 45×5 + 15 = 225 + 15 = 240 答：该校有240名师生，原计划租用45座客车5辆。
解： (1) 解方程 3x + 6 = 0，得 x = -2。解点”坐标是 (-2, 0)。 (2) 解方程 2x - 3 = 0，得 x = 3/2。所以点P的坐标是 (3/2, 0)。 ∵ 点P与点Q关于y轴对称， ∴ 点Q的坐标是 (-3/2, 0)。 ∵ 点Q是方程 x + k = 0 的“解点”， ∴ 点Q的横坐标x满足方程，即 -3/2 + k = 0。解得 k = 3/2。