六年级数学上册第三单元测试卷重点难点是什么？

六年级数学上册第三单元《分数除法》测试卷

（时间：60分钟 满分：100分）

班级：__ 姓名：__ 分数：__

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填空题（每空1分，共20分）

1. 一个数的 5/6 是 25，这个数是（ ）。
2. 8 ÷ 4/5 = 8 × ( / ) = ( )
3. 10/21 ÷ 5/7 = ( ) × ( / ) = ( )
4. （ ） ÷ 6/7 = 7/12
5. 2/3 米长的绳子平均分成5段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。
6. 一本书，看了全书的 3/4，正好是45页，这本书有（ ）页。
7. 甲数的 1/2 等于乙数的 2/3，甲数是乙数的（ / ）。
8. 一个数的 2/5 是 16，它的 3/4 是（ ）。
9. 在○里填上“>”、“<”或“=”。
   • 6 ÷ 2/3 ○ 6
   • 9/10 ÷ 3/4 ○ 9/10
   • 1/2 ÷ 1/3 ○ 1/2 × 3
10. 一条裤子原价300元，降价了 1/5，降价了（ ）元，现价是（ ）元。
11. 修一条路，已经修了全长的 3/5，还剩下800米没修，这条路全长（ ）米。
12. 一项工程，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要15天完成，两队合作一天可以完成这项工程的（ / ）。

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判断题（对的打“√”，错的打“×”，每题2分，共10分）

1. 除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。（ ）
2. 1/2 ÷ 1/3 > 1/3 ÷ 1/2 （ ）
3. 因为 1/2 × 2 = 1，1/2 和 2 互为倒数。（ ）
4. 一个数（0除外）除以真分数，商一定大于这个数。（ ）
5. 一桶油用掉了 1/4，还剩下 3/4 桶油。（ ）

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选择题（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共10分）

1. 下面的算式中，商大于被除数的是（ ）。 A. 4 ÷ 4/5 B. 4/5 ÷ 4 C. 4/5 ÷ 5/4

2. 一根绳子长5米，第一次用去它的 1/5，第二次用去 1/5 米，两次一共用去（ ）。 A. 1/5 米 B. 2/5 米 C. 6/5 米

3. 一个数除以 3/4，等于这个数（ ）。 A. 乘 3/4 B. 除以 4/3 C. 乘 4/3

4. 一条裙子原价600元，降价 1/6 后，现价是多少？列式为（ ）。 A. 600 × 1/6 B. 600 × (1 - 1/6) C. 600 ÷ (1 - 1/6)

   
   （图片来源网络，侵删）

5. 修一条路，3天修了全长的 1/4，照这样计算，修完这条路需要多少天？列式为（ ）。 A. 3 ÷ 1/4 B. 1 ÷ (1/4 ÷ 3) C. 以上两种都可以

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计算题（共32分）

1. 直接写出得数。（每题1分,共8分）

   • 3/4 ÷ 3 = __
   • 2/5 ÷ 4 = __
   • 6 ÷ 3/2 = __
   • 9/10 ÷ 3 = __
   • 1/2 × 2/3 = __
   • 5/8 ÷ 5 = __
   • 1 ÷ 2/7 = __
   • 0 ÷ 5/6 = __

2. 解方程。（每题3分,共12分）

   • 3/4 x = 9
   • x ÷ 5/6 = 18
   • 2/5 x + 1/2 = 9/10
   • (1 - 1/4)x = 6

3. 能简算的要简算。（每题3分,共12分）

   
   （图片来源网络，侵删）
   • 7/12 ÷ 7 × 12/5
   • 4/5 ÷ (9/10 × 2/3)
   • 9/16 ÷ [ (7/8 + 1/2) × 1/4 ]
   • 15/17 ÷ 5 + 12/17 × 4/5

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解决问题（共28分）

1. 一个正方形的周长是 12/5 米，它的面积是多少平方米？（5分）

2. 一本故事书有120页，小明第一天看了全书的 1/4，第二天看了全书的 1/3，还剩下多少页没有看？（5分）

3. 工程队修一条水渠，已经修了全长的 3/5，还剩下800米没修，这条水渠全长多少米？（5分）

4. 一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶60千米，4/5小时到达，如果每小时行驶75千米，几小时可以到达？（5分）

5. 妈妈买了一些苹果，第一天吃了全部的 1/3，第二天吃了剩下的 1/2，这时还剩下8个苹果，妈妈一共买了多少个苹果？（用方程解）（8分）

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参考答案及解析

填空题

1. 30 (解析：设这个数为x，则 5/6 x = 25，x = 25 ÷ 5/6 = 25 × 6/5 = 30)
2. 5/4, 10 (解析：除以一个分数等于乘它的倒数)
3. 10/21, 7/5, 2/3 (解析：除以 5/7 等于乘 7/5)
4. 1/2 (解析：设这个数为x，则 x ÷ 6/7 = 7/12，x = 7/12 × 6/7 = 1/2)
5. 2/15 米, 1/5 (解析：求每段长度是求具体量，用除法 2/3 ÷ 5 = 2/15 米；求每段占全长的几分之几是求分率，用 1 ÷ 5 = 1/5)
6. 60 (解析：设这本书有x页，则 3/4 x = 45，x = 45 ÷ 3/4 = 60)
7. 4/3 (解析：设甲数为a，乙数为b，根据题意 1/2 a = 2/3 b，a ÷ b = (2/3) ÷ (1/2) = 4/3)
8. 30 (解析：先求这个数：16 ÷ 2/5 = 40；再求它的 3/4：40 × 3/4 = 30)
9. >, <, = (解析：一个数（0除外）除以小于1的数（真分数），商大于被除数；除以大于1的数（假分数），商小于被除数，除以一个分数等于乘它的倒数，1/2 ÷ 1/3 = 1/2 × 3)
10. 60, 240 (解析：降价的钱：300 × 1/5 = 60元；现价：300 - 60 = 240元，或 300 × (1 - 1/5) = 240元)
11. 2000 (解析：设全长为x米，则 (1 - 3/5)x = 800，2/5 x = 800，x = 800 ÷ 2/5 = 2000米)
12. 1/6 (解析：甲队效率：1/10，乙队效率：1/15，合作效率：1/10 + 1/15 = 3/30 + 2/30 = 5/30 = 1/6)

判断题

1. (分数除法的计算法则)
2. (1/2 ÷ 1/3 = 1.5， 1/3 ÷ 1/2 ≈ 0.67)
3. (倒数的定义)
4. (一个非零数除以一个小于1的真分数,商一定大于被除数)
5. (用掉了 1/4，指的是用掉了整桶油的 1/4，剩下的是 3/4，而不是 3/4 桶，除非桶的总量是1，否则说法不准确，这里考察的是分率与具体量的区别。)

选择题

1. A (除以一个小于1的真分数,商大于被除数)
2. C (第一次用去 5 × 1/5 = 1米，第二次用去 1/5米，一共用去 1 + 1/5 = 6/5米)
3. C (除以 3/4 等于乘它的倒数 4/3)
4. B (降价 1/6，现价是原价的 1 - 1/6 = 5/6，所以用 600 × 5/6)
5. C (方法一：总工作量 ÷ 工作效率 = 1 ÷ (1/4 ÷ 3)；方法二：工作总量 ÷ 工作时间 = 工作效率，工作时间 ÷ 工作总量 = 1 ÷ 工作效率，3 ÷ 1/4)

计算题

1. 直接写出得数

   • 1/4
   • 1/10
   • 4
   • 3/10
   • 1/3
   • 1/8
   • 7/2
   • 0

2. 解方程

   • 3/4 x = 9 x = 9 ÷ 3/4 x = 9 × 4/3 x = 12
   • x ÷ 5/6 = 18 x = 18 × 5/6 x = 15
   • 2/5 x + 1/2 = 9/10 2/5 x = 9/10 - 1/2 2/5 x = 9/10 - 5/10 2/5 x = 4/10 2/5 x = 2/5 x = 1
   • (1 - 1/4)x = 6 3/4 x = 6 x = 6 ÷ 3/4 x = 6 × 4/3 x = 8

3. 能简算的要简算

   • 7/12 ÷ 7 × 12/5 = (7/12 × 1/7) × 12/5 = 1/12 × 12/5 = 1/5
   • 4/5 ÷ (9/10 × 2/3) = 4/5 ÷ (18/30) = 4/5 ÷ 3/5 = 4/5 × 5/3 = 4/3
   • 9/16 ÷ [ (7/8 + 1/2) × 1/4 ] = 9/16 ÷ [ (7/8 + 4/8) × 1/4 ] = 9/16 ÷ [ 11/8 × 1/4 ] = 9/16 ÷ 11/32 = 9/16 × 32/11 = 18/11
   • 15/17 ÷ 5 + 12/17 × 4/5 = 15/17 × 1/5 + 12/17 × 4/5 = 3/17 + 48/85 = 15/85 + 48/85 = 63/85

解决问题

1. 解： 正方形的边长 = 周长 ÷ 4 = (12/5) ÷ 4 = 12/5 × 1/4 = 3/5 (米) 面积 = 边长 × 边长 = (3/5) × (3/5) = 9/25 (平方米) 答：它的面积是 9/25 平方米。

2. 解： 方法一（先求已看的页数）： 120 × (1/4 + 1/3) = 120 × (3/12 + 4/12) = 120 × 7/12 = 70 (页) 还剩：120 - 70 = 50 (页) 方法二（先求剩下的分率）： 1 - 1/4 - 1/3 = 1/12 120 × 1/12 = 10 (页) (此解法错误，应为 1 - 1/4 - 1/3 = 5/12) 120 × 5/12 = 50 (页) 答：还剩下50页没有看。

3. 解： 设这条水渠全长x米。 (1 - 3/5)x = 800 2/5 x = 800 x = 800 ÷ 2/5 x = 800 × 5/2 x = 2000 答：这条水渠全长2000米。

4. 解： 甲乙两地的路程 = 速度 × 时间 = 60 × 4/5 = 48 (千米) 新的时间 = 路程 ÷ 新速度 = 48 ÷ 75 = 48/75 = 16/25 (小时) 答：16/25小时可以到达。

5. 解： 设妈妈一共买了x个苹果。 第一天吃了 1/3 x，剩下 x - 1/3 x = 2/3 x。 第二天吃了剩下的 1/2，即 (2/3 x) × 1/2 = 1/3 x。 根据题意，列方程： x - 1/3 x - 1/3 x = 8 1/3 x = 8 x = 8 ÷ 1/3 x = 24 答：妈妈一共买了24个苹果。