七年级上册数学期末试卷人教版

人教版七年级上册数学期末模拟试卷

考试时间： 90分钟 满分： 100分

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选择题（每题3分，共24分）

1. 如果零上5℃记作+5℃，那么零下3℃记作（ ） A. +3℃ B. -3℃ C. +8℃ D. -8℃

   
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2. -5的绝对值是（ ） A. 5 B. -5 C. 1/5 D. -1/5

3. 下列各式中,是同类项的是（ ） A. $2x^2y$ 与 $xy^2$ B. $-ab$ 与 $abc$ C. $3m^2n$ 与 $-2nm^2$ D. $x^2y$ 与 $x^2$

4. 下列方程中,是一元一次方程的是（ ） A. $x+y=1$ B. $x^2-1=0$ C. $2x-3=5$ D. $\frac{1}{x}=2$

5. 一个几何体的一个视图是圆,这个几何体不可能是（ ） A. 球 B. 圆柱 C. 圆锥 D. 长方体

   
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6. 下列去括号正确的是（ ） A. $-(a-b+c)=-a-b+c$ B. $-(a-b+c)=-a+b-c$ C. $-(a-b+c)=-a+b+c$ D. $-(a-b+c)=a-b+c$

7. 解方程 $\frac{x-1}{2} = \frac{2x+1}{3}$ 时，去分母正确的是（ ） A. $3(x-1) = 2(2x+1)$ B. $x-1 = 2(2x+1)$ C. $3(x-1) = 2x+1$ D. $x-1 = 2x+1$

8. 某商店将一件商品按成本价提高50%后标价，为了促销，又以8折（即标价的80%）出售，结果每件商品仍可获利20元，若设该商品的成本价为x元，则根据题意可列出的方程是（ ） A. $x \times (1+50\%) \times 80\% = x + 20$ B. $x \times (1+50\%) \times 80\% = x - 20$ C. $x \times 50\% \times 80\% = x + 20$ D. $x \times 50\% \times 80\% = x - 20$

填空题（每题3分，共24分）

9. 在数轴上,与表示-2的点距离为3的点所表示的数是 __。
10. 比较大小：$-3$ __ $-5$（填“>”、“<”或“=”）。
11. 单项式 $-3ab^2c$ 的系数是 __，次数是 __。
12. $x=-2$ 是关于x的方程 $2x-k-1=0$ 的解，那么k的值是 __。
13. 把多项式 $3xy^2 - 5x^2y + x^3 - 2y^3$ 按 x 的降幂排列是 __。
14. 一个角的余角是35°，则这个角的补角是 __。
15. 已知 $|a-2| + (b+3)^2 = 0$，则 $(a+b)^{2025}$ 的值是 __。
16. 观察下列单项式：$-x, 2x^2, -3x^3, 4x^4, -5x^5, \dots$，根据你发现的规律，第8个单项式是 __。

解答题（共52分）

17. 计算题（每题4分，共8分） (1) $(-15) + (-23) - 15 + 23$ (2) $-2^2 \times (-3) + |6-9| \div 3$

    
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18. 化简求值题（6分） 先化简，再求值：$(2a^2b - 3ab^2) - (a^2b + 2ab^2 - 1)$，$a=-1$, $b=2$。

19. 解方程题（每题5分，共10分） (1) $5x - 2 = 7x + 8$ (2) $\frac{x-1}{3} - \frac{x+2}{6} = 1$

20. 列方程解应用题（8分） 学校组织学生去博物馆参观，如果租用45座客车若干辆，则正好坐满；如果租用同样数量的60座客车，则可多出一辆车，且其余车刚好坐满，问：去参观的学生共有多少人？需要租用多少辆客车？

21. （本题8分） 如图，点O是直线AB上一点，OC平分∠AOD，OE平分∠BOD，且∠COD = 25°。 (1) 求∠AOD和∠BOD的度数。 (2) 求∠COE的度数。 (3) OE是∠AOD的平分线吗？请说明理由。

    （请自行在草稿纸上画图：一条直线AB，点O在AB上，从点O出发画射线OC和OD，使得OC在∠AOD内部，OE在∠BOD内部。）

22. （本题12分） 阅读理解： 我们定义：如果一个两位数，它的十位数字为a，个位数字为b，我们记这个两位数为 $\overline{ab}$，则有 $\overline{ab} = 10a + b$。$\overline{23} = 2 \times 10 + 3 = 23$。

    应用定义解决问题： 一个两位数，它的十位数字比个位数字的2倍少3，如果将这个两位数的十位数字与个位数字对调，得到一个新的两位数，新两位数与原两位数的和是121，求原来的两位数。

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参考答案与评分标准

选择题

1. B
2. A
3. C
4. C
5. D
6. B
7. A
8. A

填空题

9. 1 或 -5
10. -3；4
11. -5
12. $x^3 - 5x^2y + 3xy^2 - 2y^3$
13. 125°
14. -1
15. $8x^8$

解答题

17. 计算题 (1) 解：原式 = $(-15-15) + (-23+23)$ ……………… 2分 = $-30 + 0$ ……………… 3分 = $-30$ ……………… 4分 (2) 解：原式 = $-4 \times (-3) + | -3 | \div 3$ ……………… 2分 = $12 + 3 \div 3$ ……………… 3分 = $12 + 1$ ……………… 4分 = $13$

18. 化简求值 解：原式 = $2a^2b - 3ab^2 - a^2b - 2ab^2 + 1$ ……………… 2分 = $(2a^2b - a^2b) + (-3ab^2 - 2ab^2) + 1$ ……………… 3分 = $a^2b - 5ab^2 + 1$ ……………… 4分 当 $a=-1$, $b=2$ 时， 原式 = $(-1)^2 \times 2 - 5 \times (-1) \times 2^2 + 1$ ……………… 5分 = $1