北师大版八年级上册数学书答案哪里有？
校园之窗 2025年12月3日 10:21:42 99ANYc3cd6
直接抄答案对学习没有帮助，最佳的学习方式是先独立完成练习，再对照答案进行批改和订正，重点在于理解解题思路和方法，找出自己的错误原因。 将按照北师大版八年级上册数学的主要章节，提供典型习题的答案和详细的解题思路,希望能帮助你更好地学习。
第一章 勾股定理
核心知识点： 勾股定理及其逆定理,勾股定理的验证方法。
典型例题与解析
例题1： (P10 习题 1.1 第1题) 一个零件的形状如图所示，根据已知数据（单位：mm）,计算这个零件的长度CD。
(假设一个常见题型，如一个L形零件)
- 已知： AD = 80mm, AB = 60mm, BC = 30mm, ∠A = 90°。
- 求： CD的长度。
解析：
- 分析图形： 我们需要求的是CD的长度，观察图形，可以连接AC，将问题转化为在直角三角形ACD中,利用勾股定理求解CD。
- 第一步： 在直角三角形ABC中，利用勾股定理求出AC的长度。
- AC² = AB² + BC²
- AC² = 60² + 30² = 3600 + 900 = 4500
- AC = √4500 = √(900 × 5) = 30√5 mm
- 第二步： 在直角三角形ACD中，再次利用勾股定理求出CD的长度。
- CD² = AD² + AC²
- CD² = 80² + (30√5)² = 6400 + (900 × 5) = 6400 + 4500 = 10900
- CD = √10900 = √(100 × 109) = 10√109 mm
- 零件CD的长度为 10√109 mm。
第二章 实数
核心知识点： 平方根、立方根、实数的概念、估算、用计算器求方根、实数的运算。
典型例题与解析
例题2： (P25 习题 2.2 第3题) 求下列各数的算术平方根： (1) 169 (2) 0.81 (3) 121/144
解析： 算术平方根是指一个非负数的非负平方根。
- (1) 169
- 因为 13² = 169，所以169的算术平方根是 13。
- (2) 0.81
- 因为 0.9² = 0.81，所以0.81的算术平方根是 9。
- (3) 121/144
- 因为 (11/12)² = 121/144，所以121/144的算术平方根是 11/12。
例题3： (P34 习题 2.4 第2题) 计算： (1) √18 + √8 - √2 (2) √48 - (√12 - √3)
解析：需要先将二次根式化简,再进行合并。
- (1) √18 + √8 - √2
- 原式 = √(9×2) + √(4×2) - √2
- = 3√2 + 2√2 - √2
- = (3 + 2 - 1)√2
- = 4√2
- (2) √48 - (√12 - √3)
- 原式 = √48 - √12 + √3
- = √(16×3) - √(4×3) + √3
- = 4√3 - 2√3 + √3
- = (4 - 2 + 1)√3
- = 3√3
第三章 位置与坐标
核心知识点： 平面直角坐标系、点的坐标、图形的坐标变化（平移、轴对称）。
典型例题与解析
例题4： (P50 习题 3.2 第2题) 在平面直角坐标系中，描出下列各点，并顺次连接A, B, C, D, A，看能得到什么图形。 A(0, 3), B(-2, 0), C(0, -3), D(2, 0)
解析：
- 描点：
- A(0, 3): 在y轴上,原点上方3个单位。
- B(-2, 0): 在x轴上,原点左侧2个单位。
- C(0, -3): 在y轴上,原点下方3个单位。
- D(2, 0): 在x轴上,原点右侧2个单位。
- 连线： 按顺序A→B→C→D→A连接。
- 连接后得到一个菱形（特殊的平行四边形）。
第四章 一次函数
核心知识点： 函数的概念、一次函数的图像与性质（k, b的意义）、一次函数与一元一次方程、二元一次方程组的关系。
典型例题与解析
例题5： (P78 习题 4.3 第3题) 已知一次函数 y = -2x + 4。 (1) 画出这个函数的图像。 (2) 根据图像，求当 y > 0 时，x 的取值范围。
解析：
-
(1) 画图像：
- 这是一个一次函数，其图像是一条直线,我们只需找到两点即可确定直线。
- 令 x = 0，则 y = -2×0 + 4 = 4，得到点 A(0, 4)。
- 令 y = 0，则 0 = -2x + 4，解得 x = 2，得到点 B(2, 0)。
- 在坐标系中描出点A和点B，并过A、B两点作直线。
-
(2) 求y > 0时x的取值范围：
- 方法一（图像法）： 在图像上，y > 0 的部分是指x轴上方的部分，观察直线，这部分对应的是点B(2, 0)左侧的部分，x的取值范围是 x < 2。
- 方法二（代数法）：
- y > 0
- -2x + 4 > 0
- -2x > -4
- x < 2 (注意：不等式两边同时乘以或除以一个负数时,不等号方向要改变)
第五章 二元一次方程组
核心知识点： 二元一次方程组的概念、解法（代入消元法、加减消元法）、应用题。
典型例题与解析
例题6： (P100 习题 5.3 第1题) 解方程组： (1) { 2x + y = 5 } { x - 3y = 6 }
解析： 这里我们使用代入消元法。
- 由方程②变形，用y表示x：
- x - 3y = 6
- x = 3y + 6 (方程③)
- 将方程③代入方程①：
2(3y + 6) + y = 5
- 解关于y的一元一次方程：
- 6y + 12 + y = 5
- 7y + 12 = 5
- 7y = -7
- y = -1
- 将y = -1代入方程③，求x：
x = 3(-1) + 6 = -3 + 6 = 3
- 方程组的解为 { x = 3, y = -1 }。
第六章 数据的分析
核心知识点： 平均数、中位数、众数、方差、标准差,理解它们的统计意义和适用情境。
典型例题与解析
例题7： (P115 习题 6.1 第2题) 某公司10名员工某月的工资情况如下表（单位：元）： | 员工编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | | :--- | :-: | :-: | :-: | :-: | :-: | :-: | :-: | :-: | :-: | :-: | | 工资 | 5000 | 4000 | 4000 | 3000 | 3000 | 3000 | 2500 | 2500 | 2000 | 1500 | (1) 计算这10名员工月工资的平均数、中位数和众数。 (2) 这个平均工资能代表公司员工的普遍收入水平吗？为什么？
解析：
-
(1) 计算：
- 平均数： (5000+4000+4000+3000+3000+3000+2500+2500+2000+1500) / 10 = 31000 / 10 = 3100元。
- 中位数： 将数据从小到大排列：1500, 2000, 2500, 2500, 3000, 3000, 3000, 4000, 4000, 5000，数据有10个，是偶数个，所以中位数是第5和第6个数的平均数，中位数 = (3000 + 3000) / 2 = 3000元。
- 众数： 数据中出现次数最多的数是 3000元（出现3次）。
-
(2) 分析：
- 不能，因为平均数（3100元）受极端数据（如5000元）的影响，比大部分员工的工资都高，而中位数（3000元）和众数（3000元）更能代表这10名员工的普遍收入水平,因为它们不受两端极端值的影响。
如何有效使用这些答案？
- 先做题，后对答案： 独立完成所有练习,不要边看答案边做。
- 分析错误原因： 对答案时，如果做错了，要仔细分析是概念不清、计算失误,还是审题不清。
- 学习解题思路： 对于不会做的题，不要只看答案，要理解每一步的推导过程和背后的数学原理（如“为什么这里要用勾股定理？”“为什么不等号方向要改变？”）。
- 举一反三： 掌握一道题的解法后，尝试自己改变题目中的条件，看看能否解出来，加深理解。 能对你的数学学习有所帮助！祝你学习进步！
