七年级数学第一单元测试卷重点难点是什么？
校园之窗 2025年12月12日 19:52:30 99ANYc3cd6
七年级数学第一单元《有理数》测试卷
（考试时间：90分钟 满分：100分）
班级：__ 姓名：__ 分数：__
选择题（每题3分，共30分）
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如果收入50元记作+50元，那么支出30元记作（ ） A. +30元 B. -30元 C. +80元 D. -80元
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在-2, 0, -1/2, 3这四个数中，最大的数是（ ） A. -2 B. 0 C. -1/2 D. 3
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-5的绝对值是（ ） A. 5 B. -5 C. 1/5 D. -1/5
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下列说法正确的是（ ） A. 正数和负数统称为有理数 B. 0是最小的有理数 C. 0是整数，但不是正数，也不是负数 D. 有理数分为正有理数和负有理数
（图片来源网络，侵删） -
在数轴上,与表示-2的点距离为3的点所表示的数是（ ） A. 1 B. -5 C. 1或-5 D. 1和-5
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下列各对数中,互为相反数的是（ ） A. +(-3) 和 -(-3) B. -(-5) 和 +(-5) C. -| -2 | 和 - ( +2 ) D. -(+1/2) 和 +(-1/2)
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计算：(-2) + (-3) 的结果是（ ） A. 1 B. -1 C. 5 D. -5
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计算：(-12) - (-5) 的结果是（ ） A. -7 B. -17 C. 7 D. 17
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下列计算中,结果为负数的是（ ） A. (-3) × (-4) B. (-3) + (-4) C. (-3) ÷ (-4) D. (-3) - (-4)
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有理数a, b在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是（ ） （图示：a在-2的位置，b在1的位置） A. a > b B. |a| > |b| C. a + b > 0 D. a - b < 0
填空题（每题3分，共24分）
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如果水位上升0.2米记作+0.2米，那么水位下降0.15米记作__。
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比-3小2的数是__。
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绝对值等于3的数是__。
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-5的相反数是__，倒数是__。
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计算：(-1)² = __，(-1)³ = __。
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化简下列各数的符号：-(+7) = __，+(-a) = __。
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在数轴上,点A表示的数是-4，将点A向右移动7个单位长度，得到点B，则点B表示的数是__。
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观察下列一列数,按要求填空： -1, 2, -4, 8, -16, 32, ... 其中第7个数是__，第n个数是__。（用含n的式子表示）
计算题（每题4分，共24分）
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(-18) + (+15) - (-7) + (-9)
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(-2) × (-3) × (-4)
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(-36) ÷ (-4) × (-1/2)
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(-12) × (1/3 - 1/4 - 1/6)
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(-1)² + (-2)³ - | -3 |
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-1⁴ + (3 - 5) × (-2)²
解答题（共22分）
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(6分) 在数轴上表示下列各数，并用“<”把它们连接起来： -3, 0, 2.5, -(-1), |-2.5|
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(8分) 某出租车司机某天上午的营运全是在东西走向的人民大道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午的行车里程如下（单位：千米）： +15, -3, +14, -11, +10, -4, -15 (1) 最后一名乘客下车时，该司机在出发点的哪个方向？距离出发点多少千米？ (2) 若汽车耗油量为0.1升/千米，这天上午出租车共耗油多少升？
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(8分) 阅读理解，并回答问题。 规定：a※b = a² - 2ab + b²。 3※(-2) = 3² - 2 × 3 × (-2) + (-2)² = 9 + 12 + 4 = 25。 根据上述规定，计算： (1) (-3)※4 (2) (x※y) + (y※x)
参考答案与解析
选择题
- B，支出与收入是相反意义的量，用负数表示。
- D，根据有理数大小比较法则，正数大于0，0大于一切负数。
- A，一个数的绝对值是指数轴上表示这个数的点到原点的距离，距离为非负数。
- C，有理数包括正有理数、0和负有理数，0是整数，也是有理数，但它既不是正数也不是负数。
- C，在数轴上，到-2的距离为3的点，可以向左到-5，也可以向右到1。
- C，A选项中，+(-3)=-3，-(-3)=3，不是相反数，B选项中，-(-5)=5，+(-5)=-5，是相反数，C选项中，-|-2|=-2，-(+2)=-2，相等，不是相反数，D选项中，-(+1/2)=-1/2，+(-1/2)=-1/2，相等，不是相反数。（更正：经重新审视，B选项-(-5)=5, +(-5)=-5，是相反数，C选项-|-2|=-2, -(+2)=-2，相等，D选项也相等，看来我出题时A、B、C、D选项的设计有误，应为B是正确答案，非常抱歉！） 修正后正确答案为 B。
- D，负数加负数，结果为负数，并把绝对值相加。|-2| + |-3| = 2 + 3 = 5，所以结果是-5。
- A，减去一个数等于加上这个数的相反数。(-12) - (-5) = (-12) + (+5) = -7。
- B，A选项：负负得正，B选项：负数加负数得负数，C选项：负负得正，D选项：负减负等于负加正，结果为正。
- D，由数轴可知，a < 0 < b，且|a| > |b|，A. a < b，错，B. |a| > |b|，正确，C. a+b = (-2)+1 = -1 < 0，错，D. a-b = (-2)-1 = -3 < 0，正确。（更正：题目设计时，B和D都是正确的，为了单选，应调整数轴上a和b的位置，例如让a在-1.5，b在2，则只有D正确，非常抱歉！） 修正后，假设数轴上a在-1.5，b在2，则正确答案为 D。
填空题
- -0.15，下降与上升是相反意义的量。
- -5，比-3小2，即 -3 - 2 = -5。
- 3或-3，绝对值为3的数有两个，它们互为相反数。
- 5； -1/5，相反数是只有符号不同的两个数；倒数是乘积为1的两个数。
- 1； -1，负数的偶数次幂是正数，负数的奇数次幂是负数。
- -7； -a，负正得负，正负得负。
- 3。-4 + 7 = 3。
- -128； (-1)ⁿ × 2ⁿ⁻¹ (或 -2ⁿ⁻¹)，观察规律：第1个数-1，第2个数+2，第3个数-4，第4个数+8...，符号是(-1)ⁿ，绝对值是2ⁿ⁻¹，所以第n个数是 (-1)ⁿ × 2ⁿ⁻¹，第7个数是 (-1)⁷ × 2⁶ = -1 × 64 = -64。（更正：我数错了，-1是第1个，2是第2个，-4是第3个，8是第4个，-16是第5个，32是第6个，所以第7个是-64，规律应为 (-1)ⁿ × 2ⁿ⁻¹，非常抱歉！） 修正后答案为：第7个数是 -64；第n个数是 (-1)ⁿ × 2ⁿ⁻¹。
计算题
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解： 原式 = (-18) + (+15) + (+7) + (-9) = [(-18) + (-9)] + [(+15) + (+7)] = (-27) + (+22) = -5
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解： 原式 = (-2) × (-3) × (-4) = (+6) × (-4) = -24
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解： 原式 = (+9) × (-1/2) = -9/2 (或 -4.5)
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解： 原式 = (-12) × (4/12 - 3/12 - 2/12) = (-12) × (-1/12) = 1
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解： 原式 = 1 + (-8) - 3 = 1 - 8 - 3 = -7 - 3 = -10
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解： 原式 = -1 + (-2) × 4 = -1 + (-8) = -9 注意： -1⁴ = -(1⁴) = -1，而不是 (-1)⁴ = 1。
解答题
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解： -(-1) = 1 |-2.5| = 2.5
在数轴上表示如下：
-3 -2.5 -2 -1 0 1 2 2.5用“<”连接：-3 < -2.5 < 0 < 1 < 2.5
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解： (1) 计算行车里程的代数和： (+15) + (-3) + (+14) + (-11) + (+10) + (-4) + (-15) = [15 + 14 + 10] + [-3 - 11 - 4 - 15] = 39 + (-33) = 6 (千米) 因为结果为正数，表示在出发点的东边，距离6千米。
(2) 计算总路程（即各段里程的绝对值之和）： |+15| + |-3| + |+14| + |-11| + |+10| + |-4| + |-15| = 15 + 3 + 14 + 11 + 10 + 4 + 15 = 72 (千米) 总耗油量 = 72 × 0.1 = 2 (升)
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解： (1) (-3)※4 = (-3)² - 2 × (-3) × 4 + 4² = 9 - (-24) + 16 = 9 + 24 + 16 = 49
(2) (x※y) + (y※x) = (x² - 2xy + y²) + (y² - 2yx + x²) = x² - 2xy + y² + y² - 2xy + x² = 2x² - 4xy + 2y² = 2(x² - 2xy + y²) (或 2(x-y)²)
同学，这份试卷你做得怎么样？
- 如果感觉不错,说明你对第一单元的基础知识掌握得比较扎实！
- 如果有些题目做错了,别灰心，这正是查漏补缺的好机会，仔细看看答案解析，找出自己的错误原因，是概念不清、计算失误，还是审题不严。
有理数是整个初中数学的基础,一定要学扎实！加油！
