六年级上册数学期中考试题重点难点有哪些？

六年级上册数学期中考试模拟题

考试时间： 90分钟 满分： 100分

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填空题（每空1分，共20分）

1. 在用数对表示位置时,我们通常先写列数，再写行数，小明坐在教室第3列第5行，用数对表示为（ ）。

   
   （图片来源网络，侵删）

2. 12个 $\frac{2}{3}$ 是（ ）；$\frac{3}{4}$ 千克的 $\frac{1}{2}$ 是（ ）千克。

3. $\frac{3}{4} \times 12$ 的意义是（ ）。 $\frac{3}{4} \times \frac{2}{5}$ 的意义是（ ）。

4. （ ）的 $\frac{3}{8}$ 是 24；60 的 $\frac{2}{3}$ 是（ ）。

5. 一个数与 $\frac{4}{5}$ 相乘得 $\frac{4}{5}$，这个数是（ **** ）。

   
   （图片来源网络，侵删）

6. 把 $\frac{3}{4}$ : $\frac{1}{8}$ 化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。

7. 一个圆的半径是 4cm，它的直径是（ ）cm，周长是（ ）cm，面积是（ **** ）cm²。

8. 一条裙子原价 500 元，现在降价 $\frac{1}{5}$，降价了（ ）元，现价是（ ）元。

9. 一项工程,甲队单独做需要 10 天完成，乙队单独做需要 15 天完成，两队合作，一天可以完成这项工程的（ **** ）。

   
   （图片来源网络，侵删）

10. 在一个边长为 10cm 的正方形内画一个最大的圆，这个圆的周长是（ ）cm，面积是（ ）cm²。

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判断题（对的打“√”，错的打“×”，每题2分，共10分）

1. 因为 $1 \times \frac{3}{4} = \frac{3}{4}$，1 是倒数，$\frac{3}{4}$ 也是倒数。
2. 一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积一定小于这个数。
3. 圆周率π是一个无限不循环小数，它约等于 3.14。
4. 10kg 的 $\frac{1}{5}$ 和 5kg 的 $\frac{1}{2}$ 一样重。
5. 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

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选择题（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共10分）

1. 下面各组的两个数互为倒数的是（ **** ）。 A. 0.5 和 2 B. $\frac{1}{8}$ 和 8 C. 1 和 $\frac{1}{2}$

2. 一个圆的直径扩大到原来的 2 倍，它的面积扩大到原来的（ **** ）倍。 A. 2 B. 4 C. 8

3. 一条裙子先提价 $\frac{1}{10}$，再降价 $\frac{1}{10}$，现价与原价相比（ **** ）。 A. 不变 B. 提高了 C. 降低了

4. 一袋大米 50kg，吃了 $\frac{2}{5}$，还剩多少千克？列式为（ **** ）。 A. $50 \times \frac{2}{5}$ B. $50 \times (1 - \frac{2}{5})$ C. $50 \div \frac{2}{5}$

5. 一个半圆形的半径是 r，它的周长是（ **** ）。 A. $2\pi r$ B. $\pi r + 2r$ C. $\pi r + r$

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计算题（共30分）

1. 直接写出得数。（每题1分，共8分） $\frac{2}{3} \times 9 = $ __ $\frac{5}{6} \times \frac{3}{10} = $ __ $12 \div \frac{3}{4} = $ __ $\frac{1}{2} \div \frac{1}{4} = $ __ $0 \times \frac{5}{7} = $ __ $\frac{4}{9} \div 4 = $ __ $\frac{3}{8} \times \frac{4}{3} = $ __ $\frac{5}{12} \times \frac{3}{5} = $ __

2. 计算下面各题，能简算的要简算。（每题3分，共12分） (1) $\frac{8}{9} \times \frac{3}{4} + \frac{1}{3}$ (2) $\frac{5}{6} \times \frac{12}{25} \times \frac{2}{3}$ (3) $\frac{7}{8} \times 16 + \frac{1}{8} \times 16$ (4) $\frac{5}{9} \div \frac{10}{27} \times \frac{2}{5}$

3. 解方程。（每题2分，共6分） (1) $x \times \frac{5}{6} = \frac{10}{3}$ (2) $x \div \frac{4}{5} = \frac{15}{16}$ (3) $\frac{2}{3}x + \frac{1}{6}x = \frac{5}{8}$

4. 求比值。（每题2分，共4分） (1) 0.6 : 0.9 (2) $\frac{1}{2}$ : $\frac{3}{4}$

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操作与计算（共6分）

1. （1）在下面的方格图中，标出点A(2, 4)、点B(4, 2)、点C(6, 4)的位置。（2分） （2）顺次连接A、B、C三点，得到一个三角形，这个三角形是什么三角形？（1分） （3）画出这个三角形绕点C顺时针旋转90°后的图形。（3分）

   （图：一个标准的5x5方格图，略）

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解决问题（共24分）

1. 一条裤子原价 300 元，现在降价 $\frac{1}{6}$，现在这条裤子卖多少钱？（4分）

2. 一个长方形的长是 12cm，宽是 8cm，在这个长方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是多少平方厘米？（4分）

3. 小红看一本 120 页的故事书，第一天看了全书的 $\frac{1}{4}$，第二天看了全书的 $\frac{1}{3}$，还剩下多少页没有看？（4分）

4. 学校给六年级三个班分配 180 棵树苗，按照一班、二班、三班人数的比 3:2:1 来分配，三个班各分到多少棵树苗？（4分）

5. 一辆汽车从甲地开往乙地,每小时行驶 80 千米，$\frac{3}{4}$ 小时到达，如果每小时行驶 60 千米，需要几小时才能到达？（4分）

6. 一个圆形花坛的周长是 18.84 米，在它的周围修一条宽 1 米的环形小路。 （1）这个花坛的占地面积是多少平方米？（3分） （2）这条小路的面积是多少平方米？（3分）

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参考答案与解析

填空题

1. (3, 5)
2. 8；$\frac{3}{8}$
3. 求 12 的 $\frac{3}{4}$ 是多少；求 $\frac{3}{4}$ 的 $\frac{2}{5}$ 是多少
4. 64；40
5. 1
6. 6:1；6
7. 8；25.12；50.24
8. 100；400
9. $\frac{1}{10} + \frac{1}{15} = \frac{1}{6}$
10. 4；78.5

判断题

1. × （倒数是两个数相互依存的关系，不能单独说一个数是倒数）
2. √ （真分数小于1，一个数乘以小于1的数，积一定小于这个数）
3. √ （$10 \times \frac{1}{5} = 2kg$，$5 \times \frac{1}{2} = 2.5kg$，计算错误，正确应为 $10 \times \frac{1}{5} = 2kg$，$5 \times \frac{1}{2} = 2.5kg$，所以不一样重，更正：）
4. √ （这是比的基本性质）

选择题

1. B
2. B （面积与半径的平方成正比，直径扩大2倍，半径也扩大2倍，面积扩大 $2^2=4$ 倍）
3. C （提价和降价的基数不同，提价基数是原价，降价基数是提价后的价格）
4. B （先求吃了多少，再求剩下多少；或者直接求剩下的是总量的几分之几）
5. C （半圆的周长 = 圆周长的一半 + 直长 = $\pi r + 2r$）

计算题

1. 直接写出得数 6；$\frac{1}{4}$；16；2；0；$\frac{1}{9}$；$\frac{1}{2}$；$\frac{1}{4}$

2. 计算 (1) $\frac{8}{9} \times \frac{3}{4} + \frac{1}{3} = \frac{2}{3} + \frac{1}{3} = 1$ (2) $\frac{5}{6} \times \frac{12}{25} \times \frac{2}{3} = \frac{5 \times 12 \times 2}{6 \times 25 \times 3} = \frac{4}{15}$ (3) $\frac{7}{8} \times 16 + \frac{1}{8} \times 16 = (\frac{7}{8} + \frac{1}{8}) \times 16 = 1 \times 16 = 16$ （运用乘法分配律） (4) $\frac{5}{9} \div \frac{10}{27} \times \frac{2}{5} = \frac{5}{9} \times \frac{27}{10} \times \frac{2}{5} = \frac{5 \times 27 \times 2}{9 \times 10 \times 5} = 3$

3. 解方程 (1) $x = \frac{10}{3} \div \frac{5}{6} = \frac{10}{3} \times \frac{6}{5} = 4$ (2) $x = \frac{15}{16} \times \frac{4}{5} = \frac{3}{4}$ (3) $\frac{2}{3}x + \frac{1}{6}x = \frac{5}{8}$ => $(\frac{4}{6} + \frac{1}{6})x = \frac{5}{8}$ => $\frac{5}{6}x = \frac{5}{8}$ => $x = \frac{5}{8} \div \frac{5}{6} = \frac{5}{8} \times \frac{6}{5} = \frac{3}{4}$

4. 求比值 (1) 0.6 : 0.9 = 6 : 9 = 2 : 3 (2) $\frac{1}{2} : \frac{3}{4} = \frac{1}{2} \div \frac{3}{4} = \frac{1}{2} \times \frac{4}{3} = \frac{2}{3}$

操作与计算

（1）略 （2）直角三角形 （3）略 （点A旋转到(8,6)，点B旋转到(6,8)，点C不变）

解决问题

1. $300 \times (1 - \frac{1}{6}) = 300 \times \frac{5}{6} = 250$ (元) 答：现在卖 250 元。

2. 在长方形内画最大的圆,圆的直径等于长方形的宽。 $r = 8 \div 2 = 4$ (cm) $S = \pi r^2 = 3.14 \times 4^2 = 3.14 \times 16 = 50.24$ (cm²) 答：这个圆的面积是 50.24 平方厘米。

3. $120 - (120 \times \frac{1}{4} + 120 \times \frac{1}{3}) = 120 - (30 + 40) = 120 - 70 = 50$ (页) 或 $120 \times (1 - \frac{1}{4} - \frac{1}{3}) = 120 \times \frac{5}{12} = 50$ (页) 答：还剩下 50 页没有看。

4. 总份数：$3 + 2 + 1 = 6$ 一班：$180 \times \frac{3}{6} = 90$ (棵) 二班：$180 \times \frac{2}{6} = 60$ (棵) 三班：$180 \times \frac{1}{6} = 30$ (棵) 答：一班分到90棵，二班分到60棵，三班分到30棵。

5. 甲乙两地的距离：$80 \times \frac{3}{4} = 60$ (千米) 需要的时间：$60 \div 60 = 1$ (小时) 答：需要1小时才能到达。

6. （1）花坛的半径：$18.84 \div 3.14 \div 2 = 3$ (米) 花坛的面积：$3.14 \times 3^2 = 28.26$ (平方米) （2）大圆（花坛+小路）的半径：$3 + 1 = 4$ (米) 大圆的面积：$3.14 \times 4^2 = 50.24$ (平方米) 小路的面积：$50.24 - 28.26 = 21.98$ (平方米) 答：花坛的占地面积是28.26平方米，小路的面积是21.98平方米。