2025八年级下册期末数学卷考点有哪些？
校园之窗 2025年11月27日 14:46:18 99ANYc3cd6
2025-2025学年八年级下学期期末数学模拟试卷
考试时间： 120分钟 满分： 120分
注意事项：
- 本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。
- 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
- 请将所有答案填写在答题卡上,写在试卷上无效。
- 考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷（选择题，共30分）
选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
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下列二次根式中，是最简二次根式的是 A. $\sqrt{8}$ B. $\sqrt{12}$ C. $\sqrt{5}$ D. $\sqrt{\frac{1}{2}}$
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下列各数中，是无理数的是 A. 0 B. $\sqrt{4}$ C. $\frac{22}{7}$ D. $\sqrt{3}$
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一次函数 $y=2x-3$ 的图象不经过 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
（图片来源网络，侵删） -
下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是 A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 等腰梯形
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一次函数 $y_1 = kx + b$ 与 $y_2 = x + a$ 的图象如图1所示，则下列结论中，正确的是 A. $k < 0, b < 0$ B. $k < 0, b > 0$ C. $k > 0, b < 0$ D. $k > 0, b > 0$
(图1：两条直线，一条从左到右上升，y轴交点为正；一条从左到右下降，y轴交点为负)
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如图2，在 $\triangle ABC$ 中，$\angle C=90^\circ$，$AB=13$，$BC=5$，则 $AC$ 的长为 A. 10 B. 11 C. 12 D. 13
（图片来源网络，侵删）(图2：一个标准的直角三角形，斜边AB=13，直角边BC=5)
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已知数据 $1, 2, 3, 4, 5$ 的方差为 $s_1^2$，数据 $11, 12, 13, 14, 15$ 的方差为 $s_2^2$，则 $s_1^2$ 与 $s_2^2$ 的大小关系是 A. $s_1^2 > s_2^2$ B. $s_1^2 < s_2^2$ C. $s_1^2 = s_2^2$ D. 无法确定
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下列命题中，是真命题的是 A. 对角线相等的四边形是矩形 B. 对角线互相垂直的四边形是菱形 C. 对角线互相平分且相等的四边形是矩形 D. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
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如图3，在平行四边形 $ABCD$ 中，对角线 $AC$ 和 $BD$ 相交于点 $O$，下列结论中不一定正确的是 A. $OA = OC$ B. $AB = CD$ C. $AC \perp BD$ D. $\angle ABC + \angle BCD = 180^\circ$
(图3：一个平行四边形ABCD，对角线AC和BD交于O点)
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一个长方形的周长是 $36 \text{ cm}$，其中一边长为 $x \text{ cm}$，面积为 $y \text{ cm}^2$，则 $y$ 与 $x$ 的函数关系式为 A. $y = x(36-x)$ B. $y = x(18-x)$ C. $y = x(9-x)$ D. $y = x(36-2x)$
第II卷（非选择题，共90分）
填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
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计算：$\sqrt{12} - \sqrt{3} = \underline{\quad\quad}$。
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点 $P(-2, 3)$ $y$ 轴的对称点的坐标是 $\underline{\quad\quad}$。
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某校八年级（1）班有50名学生，期末数学成绩的频数分布直方图显示，成绩在 $80 \leq x < 90$ 分的频数为15，则该分数段的频率为 $\underline{\quad\quad}$。
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在一次函数 $y = -2x + 4$ 中，$y$ 随 $x$ 的增大而 $\underline{\quad\quad}$。（填“增大”或“减小”）
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如图4，在 $\triangle ABC$ 中，$AB=AC$，$D$ 为 $BC$ 的中点，连接 $AD$，若 $AB=5$，$BC=6$，则 $AD$ 的长为 $\underline{\quad\quad}$。
(图4：一个等腰三角形ABC，AB=AC，D是BC中点，AD是中线)
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一个函数的图象经过点 $(1, 2)$ 和 $(-1, -4)$，则这个函数的解析式为 $\underline{\quad\quad}$。
解答题（本大题共7小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
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（本题满分8分） 计算：$(\sqrt{3} + 1)^2 + |1 - \sqrt{3}| - \sqrt{27}$
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（本题满分8分） 先化简，再求值：$(\frac{a}{a-2} - \frac{4}{a^2-4a+4}) \div \frac{a-3}{a-2}$，$a = \sqrt{2} + 1$。
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（本题满分10分） 如图5，在 $\square ABCD$ 中，$E, F$ 是对角线 $AC$ 上的两点，且 $AE=CF$。 求证： (1) $\triangle ABE \cong \triangle CDF$； (2) $BE \parallel DF$。
(图5：平行四边形ABCD，对角线AC上有点E和F，且AE=CF)
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（本题满分10分） 为了响应“阳光体育”运动的号召，某校学生开展了长跑运动，为了解学生每天的跑步情况，随机抽取了20名学生，统计他们某天的跑步路程（单位：千米），数据如下： $3, 2.5, 3, 2, 4, 3, 3.5, 2.5, 3, 2.5, 4, 3, 3, 3.5, 2, 2.5, 3, 3.5, 4, 3.5$ (1) 将上述数据整理并填写下表：
| 路程(千米) | 划记 | 频数 |
|---|---|---|
| $2 \leq x < 2.5$ | ||
| $2.5 \leq x < 3$ | ||
| $3 \leq x < 3.5$ | ||
| $3.5 \leq x < 4$ | ||
| $4 \leq x < 4.5$ |
(2) 求这20名学生这天跑步路程的平均数和中位数。（本题满分12分） 如图6，在四边形 $ABCD$ 中，$AB \parallel CD$，$E$ 为 $AD$ 的中点，连接 $BE$ 并延长，交 $CD$ 的延长线于点 $F$。 (1) 求证：$\
