人教版七上数学公式有哪些？
校园之窗 2025年12月10日 02:35:41 99ANYc3cd6
第一章 有理数
相反数
- 定义：只有符号不同的两个数互为相反数。
- 公式：
a是一个有理数，那么它的相反数是-a。 - 性质：
a + (-a) = 0或a - a = 0，0 的相反数是 0。
绝对值
- 定义：一个数在数轴上所对应的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值。
- 公式：
a > 0，|a| = aa = 0，|a| = 0a < 0，|a| = -a
有理数加法法则
- 同号两数相加,取相同的符号，并把绝对值相加。
- 异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
- 互为相反数的两个数相加得 0。
- 一个数同 0 相加，仍得这个数。
有理数减法法则
- 公式：
a - b = a + (-b) - 要点：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
有理数乘法法则
- 两数相乘,同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
- 任何数同 0 相乘，都得 0。
- 几个不为 0 的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。
有理数除法法则
- 公式：
a ÷ b = a × (1/b)(b ≠ 0) - 要点：除以一个不等于 0 的数，等于乘以这个数的倒数。
- 两数相除,同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
- 0 除以任何一个不等于 0 的数，都得 0。
乘方
- 定义：求
n个相同因数a的积的运算，叫做乘方，记作aⁿ。a叫做底数，n叫做指数，aⁿ叫做幂。
- 性质：
- 正数的任何次幂都是正数。
- 负数的奇数次幂是负数,负数的偶数次幂是正数。
- 0 的任何正整数次幂都是 0。
有理数混合运算法则
- 运算顺序：
- 先算乘方，再算乘除，最后算加减。
- 同级运算,从左到右依次进行。
- 如果有括号,先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算大括号里面的。
第二章 整式的加减
合并同类项
- 定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。
- 法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数保持不变。
- 公式：
axⁿ + bxⁿ = (a+b)xⁿ
去括号与添括号法则
- 去括号法则：
- 括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项的符号都不改变。
- 括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项的符号都要改变。
- 添括号法则（与去括号法则相反）：
- 括号前是“+”号，括到括号里的各项符号都不变。
- 括号前是“-”号，括到括号里的各项符号都要改变。
第三章 一元一次方程
方程的基本性质
- 性质1：方程的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，方程的解不变。
- 公式：
a = b，a ± c = b ± c。
- 公式：
- 性质2：方程的两边都乘（或除以）同一个不为 0 的数，方程的解不变。
- 公式：
a = b，ac = bc(或a/c = b/c,c ≠ 0)。
- 公式：
一元一次方程的标准形式
- 公式：
ax + b = 0(a ≠ 0)x是未知数，a是未知数的系数，b是常数项。
解一元一次方程的一般步骤
- 去分母：方程两边同各分母的最小公倍数。
- 去括号：运用乘法分配律，去掉方程中的括号。
- 移项：把含有未知数的项移到方程的一边，常数项移到另一边。（注意：移项要变号）
- 合并同类项：将方程化为
ax = b的形式。 - 系数化为 1：方程两边同除以未知数的系数
a，得到方程的解x = b/a。
第四章 图形的初步认识
直线、射线、线段
- 直线：没有端点，可以向两方无限延伸，性质：两点确定一条直线。
- 射线：有一个端点，可以向一方无限延伸。
- 线段：有两个端点，不能延伸，性质：两点之间，线段最短。
线段的和与差
- 如果点
B在线段AC上，AB + BC = AC。 - 如果线段
AC和线段BD在同一直线上，可以计算它们的和或差。
角的度量与计算
- 单位换算：
1° = 60'(1度 = 60分)1' = 60"(1分 = 60秒)
- 角平分线：从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线。
OC是∠AOB的平分线，∠AOC = ∠BOC = ½∠AOB，且∠AOB = 2∠AOC = 2∠BOC。
- 余角和补角：
- 如果两个角的和等于 90°（直角），就说这两个角互为余角。
- 公式：
∠1 + ∠2 = 90°，∠1是∠2的余角，∠2也是∠1的余角。 - 性质：同角或等角的余角相等。
- 公式：
- 如果两个角的和等于 180°（平角），就说这两个角互为补角。
- 公式：
∠1 + ∠2 = 180°，∠1是∠2的补角，∠2也是∠1的补角。 - 性质：同角或等角的补角相等。
- 公式：
- 如果两个角的和等于 90°（直角），就说这两个角互为余角。
第五章 相交线与平行线
对顶角
- 定义：两个角有一个公共顶点，一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，这样的两个角互为对顶角。
- 性质：对顶角相等。
垂线
- 定义：两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角是直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
- 性质：
- 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
- 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。
平行线的判定
- 公理：同位角相等，两直线平行。
- 定理1：内错角相等，两直线平行。
- 定理2：同旁内角互补，两直线平行。
平行线的性质
- 性质1：两直线平行，同位角相等。
- 性质2：两直线平行，内错角相等。
- 性质3：两直线平行，同旁内角互补。
希望这份总结对你的学习有帮助！理解公式的推导过程和适用条件比死记硬背更重要。
（图片来源网络，侵删）
