七年级数学第一章单元检测卷重点难点是什么？

校园之窗 2025年12月6日 10:25:23 99ANYc3cd6 1 0

七年级数学第一章通常是 《有理数》，这一章是整个初中数学的基石，内容非常重要，概念多,运算规则也容易混淆。

这里为你准备了一份 人教版七年级数学上册第一章《有理数》的单元检测卷，包含试题和 答案解析，希望能帮助你检验学习成果,查漏补缺。

（图片来源网络，侵删）

七年级数学上册第一章《有理数》单元检测卷

(考试时间：90分钟满分：100分)

班级：__ 姓名：__ 分数：__

下列各数中，是负数的是 A. +3 B. 0 C. -1/2 D. | -2 |
在数轴上，与表示-3的点距离为4的点所表示的数是 A. 1 B. -7 C. 1或-7 D. 7
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下列各组数中，互为相反数的是 A. -2和|-2| B. -2和1/2 C. -2和-1/2 D. -2和2
下列计算正确的是 A. (-3) + (-5) = -8 B. (-3) - (-5) = -8 C. (-3) × (-5) = -15 D. (-3) ÷ (-5) = -3/5
绝对值大于2且小于5的所有整数的和是 A. 0 B. 5 C. -5 D. 7
下列说法正确的是 A. 一个数的绝对值一定是正数 B. 一个数的相反数一定是负数 C. 0是最小的有理数 D. 没有最大的有理数
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计算：(-1)³ + (-1)² 的结果是 A. -2 B. 0 C. 1 D. 2
用四舍五入法对3.1415926取近似数，精确到百分位是 A. 3.14 B. 3.142 C. 3.141 D. 3.1416
某天，某地气温最高是5℃，最低是-3℃，则该地这天的温差是 A. -8℃ B. 2℃ C. 8℃ D. -2℃
若 a 是有理数，则下列式子中，值一定是正数的是 A. |a| B. a + 1 C. a² + 1 D. -a

如果收入500元记作+500元，那么支出300元记作 __ 元。
数轴上表示-5的点在原点的 __ 边，与原点的距离是 __ 个单位长度。
-7的相反数是 __，-7的绝对值是 __，-7的倒数是 __。
比较大小：-1/3 __ -0.3。（填“>”、“<”或“=”）
计算：(-2) × (-3) × (-4) = __。
计算：(-12) ÷ 3 × (-1/3) = __。
把下列各数填在相应的集合里： -1/2, 0, 3.14, -7, 0.202502..., -(-2), -|3|

有理数集合：{ ... } 整数集合：{ ... } 正数集合：{ ... }
观察一列数：-1, 2, -3, 4, -5, 6, ...，根据这个规律，第10个数是 __。

(6分) 在数轴上把下列各数表示出来，并用“<”号把它们连接起来。 -3, 0, 2, -1.5, -(-2), | -4 |
(8分) 某检修小组乘汽车检修供电线路，约定前进为正，后退为负，某天自A地出发，所走路程（单位：千米）为：+5, -3, +10, -8, -6, +12, -10。 (1) 他们最后到达A地的哪个方向？距A地多远？ (2) 若汽车每千米耗油0.1升,这天共耗油多少升？
(8分) 已知 |a-2| + (b+3)² = 0，求代数式 (a+b)² - 2(a+b) + 1 的值。
(8分) 阅读下列材料，并解答问题。我们规定：符号“⊕”表示求两个数的差的绝对值，即 a ⊕ b = |a - b|，5 ⊕ 3 = |5 - 3| = 2；3 ⊕ 5 = |3 - 5| = 2。 (1) 计算：(-2) ⊕ 5 = __。 (2) 求 4 ⊕ x = 6 中 x 的值。

C,负数是小于0的数。
C，设这个数为x，则 |x - (-3)| = 4，即 |x+3| = 4，x+3 = 4 或 x+3 = -4，解得 x=1 或 x=-7。
D,只有符号不同的两个数互为相反数。
A，A. (-3)+(-5)=-(3+5)=-8，正确，B. (-3)-(-5)=(-3)+5=2，C. (-3)×(-5)=15，D. (-3)÷(-5)=3/5。
A，绝对值大于2且小于5的整数有：-4, -3, 3, 4，它们的和是 (-4)+(-3)+3+4 = 0。
D，A. 0的绝对值是0，B. 正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0，C. 有理数没有最小值,可以无限小。
A。(-1)³ = -1, (-1)² = 1。-1 + 1 = -2。
A，精确到百分位，看千分位，1<5，舍去，所以是3.14。
C，温差 = 最高气温 - 最低气温 = 5 - (-3) = 5 + 3 = 8℃。
C，A. 若a=0，|a|=0，B. 若a=-2，a+1=-1，C. 任何数的平方都非负，所以a²≥0，a²+1≥1，一定是正数，D. 若a=0，-a=0。

-300
左，5
7, 7, -1/7
<。（-1/3 ≈ -0.333... < -0.3）
-24。（先算前两个得6，再算6×(-4)=-24）
1/2。（原式 = (-12) × (1/3) × (-1/3) = (-4) × (-1/3) = 4/3，计算有误，重新算：(-12) ÷ 3 = -4, -4 × (-1/3) = 4/3，抱歉，这里我算错了，正确答案是 4/3。）
有理数集合：{-1/2, 0, 3.14, -7, -(-2), -|3|} (注：0.202502...是无理数，不在此列) 整数集合：{0, -7, -(-2), -|3|} 正数集合：{3.14, -(-2)}
10，规律是奇数位为负，偶数位为正，数值等于位序数，第10个数是偶数位,为正10。

解：原式 = -10 + 6 + 2 - 8 = (-10 - 8) + (6 + 2) = -18 + 8 = -10
解：原式 = (-48) × (1/8) × (-1/4) = (-6) × (-1/4) = 6/4 = 3/2
解：原式 = 4 - 3 × (-1/2) + (-5) = 4 - (-3/2) - 5 = 4 + 3/2 - 5 = (4 - 5) + 3/2 = -1 + 1.5 = 0.5 （或 1/2）
解：原式 = [1 - 1/6] × (-24) = (5/6) × (-24) = 5 × (-4) = -20

解： -(-2) = 2, | -4 | = 4。在数轴上表示略。连接：-3 < -1.5 < 0 < 2 < 4。
解： (1) 总路程 = +5 - 3 + 10 - 8 - 6 + 12 - 10 = (5 + 10 + 12) + (-3 - 8 - 6 - 10) = 27 - 27 = 0 (千米) 答：他们最后到达A地，距A地0千米。 (2) 总路程的绝对值之和 = |+5| + |-3| + |+10| + |-8| + |-6| + |+12| + |-10| = 5 + 3 + 10 + 8 + 6 + 12 + 10 = 54 (千米) 共耗油量 = 54 × 0.1 = 5.4 (升) 答：这天共耗油5.4升。
解： ∵ |a-2| ≥ 0, (b+3)² ≥ 0 又 ∵ |a-2| + (b+3)² = 0 ∴ |a-2| = 0 且 (b+3)² = 0 ∴ a - 2 = 0, b + 3 = 0 ∴ a = 2, b = -3 当 a=2, b=-3 时， (a+b)² - 2(a+b) + 1 = (2 + (-3))² - 2(2 + (-3)) + 1 = (-1)² - 2(-1) + 1 = 1 + 2 + 1 = 4
解： (1) (-2) ⊕ 5 = | -2 - 5 | = | -7 | = 7。 (2) 4 ⊕ x = 6 ∴ |4 - x| = 6 ∴ 4 - x = 6 或 4 - x = -6 ∴ -x = 2 或 -x = -10 ∴ x = -2 或 x = 10