七年级上册数学教案案如何高效设计？

校园之窗 2026年1月24日 11:41:00 99ANYc3cd6 1 0

七年级上册数学教案

课题： 1.1 正数和负数（第一课时）

授课年级： 七年级上册

（图片来源网络，侵删）

课时： 1课时

授课教师： [您的姓名]

教学目标

知识与技能：
- 理解正数和负数的概念,会判断一个数是正数还是负数。
- 理解用正、负数表示具有相反意义的量的实际意义。
- 了解“0”在有理数中的特殊意义。
过程与方法：
（图片来源网络，侵删）
- 通过生活实例和情境创设,经历从具体到抽象，从生活到数学的认知过程。
- 培养学生观察、归纳、概括和抽象的能力，体会数学符号的简洁性和准确性。
- 通过小组讨论和合作学习,培养学生的交流与合作意识。
情感态度与价值观：
- 感受数学与生活的密切联系,激发学习数学的兴趣。
- 认识到数学是描述世界、解决实际问题的有力工具，体会数学的价值。
- 培养严谨、求实的科学态度。

教学重难点

教学重点：
1. 理解正数和负数的概念。
2. 掌握用正、负数表示具有相反意义的量。
教学难点：
1. 理解负数的现实意义。
2. 理解“0”不再是最小的数，它既不是正数，也不是负数。

教学方法

情境教学法、启发式教学法、小组合作探究法、讲练结合法。

教学准备

教师准备： 多媒体课件（PPT），包含图片、视频、练习题等。
学生准备： 预习课本相关内容，准备笔记本和练习本。

教学过程

(一) 创设情境，导入新课 (约5分钟)

播放新闻片段/展示图片：
- PPT展示： 中央电视台天气预报画面，显示某城市气温为“零上5℃”和“零下3℃”。
- 教师提问：
  - 同学们,屏幕上显示的是什么信息？（气温）
  - “零上5℃”和“零下3℃”表示的是同一个温度吗？它们有什么不同？（一个是零上，一个是零下，意义相反）
  - 我们以前学过的数（如1, 2, 3...）能准确表示出“零下”这个意思吗？（不能）
引出课题：
- 教师引导： 生活中还有很多像这样意义相反的量，为了准确、简洁地表示它们，数学家们引入了一种新的数——负数，我们就一起来学习《1.1 正数和负数》。
- 板书课题： 1.1 正数和负数

(二) 合作探究，学习新知 (约20分钟)

认识正数和负数

列举生活实例：
- 教师提问： 除了温度，生活中还有哪些成对出现的、意义相反的量？请同学们分组讨论，举出例子。
- 小组讨论与汇报：
  - 收入与支出： 收入5000元，支出2000元。
  - 上升与下降： 股市指数上涨50点，下跌30点。
  - 前进与后退： 汽车前进5米，后退2米。
  - 盈利与亏损： 公司盈利20万元，亏损5万元。
  - 海平面以上与以下： 珠穆朗玛峰海拔8844.43米，吐鲁番盆地海拔-155米。
抽象与概括：
- 教师讲解： 为了区分这些意义相反的量，我们可以把其中一种量规定为“正”的，另一种量就为“负”的。
- 规定：
  - 像 +5, +5000, +50, +20, +8844.43 这样带有“+”号的数叫做正数。“+”号可以省略不写，5, 5000 等也是正数。
  - 像 -3, -2000, -30, -5, -155 这样带有“-”号的数叫做负数。“-”号不能省略。
- 板书：
  - 正数： 大于0的数，如 +5, 8, 3.14, 1/2。
  - 负数： 小于0的数，如 -3, -10, -2.5, -1/3。
  - “0”： 既不是正数，也不是负数。
辨析与巩固：
- PPT出示练习： 判断下列各数哪些是正数，哪些是负数，哪些既不是正数也不是负数。 +7, -9, 0, -3.14, 1/3, -0.5, +100, -a (a为正数)
- 学生回答，教师点评并强调：
  - 正数包括带“+”号的和省略“+”号的。
  - 负数必须带“-”号。
  - “0”是正负数的分界点，非常特殊。

用正负数表示相反意义的量

明确方法：
- 教师引导： 用正负数表示相反意义的量时，首先要选定一个标准，把它规定为正数，那么与它相反意义的量就用负数表示。
- 举例说明：
  - 如果我们规定“收入”为正，支出”就是负。
    - 收入5000元,记作 +5000 元。
    - 支出2000元,记作 -2000 元。
  - 如果我们规定“前进”为正，后退”就是负。
    - 前进5米,记作 +5 米。
    - 后退2米,记作 -2 米。
小组活动：
- 活动要求： 以小组为单位，选择一个你们感兴趣的生活场景（如水位变化、球赛比分、银行存取款等），并规定一个量为正，写出另一个相反意义的量及其表示方法。
- 小组展示： 每个小组派代表上台展示。
  - 示例1（水位）： 规定“水位上升”为正，某水库水位上升了0.5米，记作 +0.5 米；若水位下降了0.3米，则记作 -0.3 米。
  - 示例2（球赛）： 规定“得分”为正，A队得了2分，记作 +2 分；B队失了1分，记作 -1 分。

(三) 例题精讲，巩固应用 (约12分钟)

例题讲解：
- 例1： 课本例题（或类似题目）
  - (1) 如果向东走3km记作+3km，那么向西走2km记作什么？
  - (2) 如果规定生产零件增加的数量为正，5件表示什么？
  - (3) 下列说法中，正确的是（） A. 0是正数 B. 0是负数 C. 0是整数 D. 0是最小的数
- 教师讲解思路：
  - (1) 关键是找到“向东”和“向西”的相反关系，向东为正，向西则为负，所以记作 -2km。
  - (2) “增加”为正，“减少”则为负。-5件表示“生产零件减少了5件”。
  - (3) 根据我们学习的概念，A、B错误，D错误（因为还有负数比0小），所以选C。
课堂练习：
- PPT出示练习题：
  - 1. 填空： (1) 如果飞机上升100m记作+100m，那么下降50m记作____。 (2) 如果盈利1000元记作+1000元，那么亏损500元记作____。 (3) 如果运进货物10吨记作+10吨，那么运出货物8吨记作____。
  - 选择：下列各数中，既是负数又是整数的是（） A. -0.5 B. 0 C. -5 D. 1/2
- 学生独立完成，教师巡视指导，然后核对答案。

(四) 课堂小结，梳理升华 (约3分钟)

教师提问： 通过今天的学习，你有哪些收获？
学生自由发言，教师总结并板书：
1. 我们认识了正数（大于0）和负数（小于0）。
2. 我们学会了用正、负数来表示意义相反的量，关键是先选定一个标准。
3. 我们知道了 “0” 既不是正数，也不是负数，它是正负数的分界点。

(五) 布置作业，拓展延伸 (约2分钟)

基础作业（必做）：
- 课本第X页,练习题第1、2、3题。
- 预习下一节内容《有理数》。
拓展作业（选做）：
- 写一篇小日记,记录你今天一天中遇到的可以用正、负数表示的至少3件事，并写出它们的表示方法，妈妈给了我10元零花钱（+10元），我买文具花了5元（-5元）。
- 查阅资料,了解负数是在哪个国家、哪个时期最早被使用和记载的。

板书设计

一个好的板书应该简洁、明了、有条理，能够帮助学生构建知识框架。

1 正数和负数
生活中的相反意义的量零上5℃ vs 零下3℃ 收入 vs 支出上升 vs 下降
正数与负数的概念正数：大于0的数 (如: +5, 8, 3.14) 负数：小于0的数 (如: -3, -10, -2.5) 0：既不是正数，也不是负数（分界点）
应用：表示相反意义的量方法：先选定一个为正，则相反的为负。例：收入 +5000元支出 -2000元
小结 1. 正数、负数的定义 2. 相反意义的量的表示 3. 0的特殊性

教学反思

本节课的设计力求从学生的生活经验出发,通过情境创设激发学习兴趣，整个教学过程遵循“从具体到抽象，从感性到理性”的认知规律。

成功之处：
1. 情境导入有效： 利用天气预报这一学生熟悉的生活实例，能够迅速抓住学生的注意力，并自然地引出本节课的核心问题——如何表示“零下”。
2. 学生主体性突出： 通过小组讨论、合作探究等活动，让学生主动参与到知识的构建过程中，体现了“以学生为中心”的教学理念。
3. 难点突破有策略： 对于“0”的特殊性和负数的现实意义，通过反复强调、举例辨析和练习巩固，大部分学生能够较好地理解。
不足与改进：
1. 时间分配： 探究环节可能会因为学生的讨论热情而超时，需要教师进行有效的时间控制和引导，在未来的教学中，可以提前设计好讨论的问题和方向。
2. 学情关注： 对于接受能力稍弱的学生，可能需要更多的个别辅导和更基础的练习，可以考虑在课后作业中增加分层设计。
3. 与后续知识的联系： 可以在本节课末尾稍微提及“这些有正有负的数，我们统称为有理数”，为下一节课的学习做好铺垫，使知识体系更加连贯。