七年级上册数学试卷1

校园之窗 2026年1月24日 11:36:11 99ANYc3cd6 2 0

七年级上册数学期末模拟试卷 (一)

考试时间： 90分钟 满分： 100分

班级： ____ 姓名： ____ 分数： ____

（图片来源网络，侵删）

-2的相反数是 A. 2 B. -2 C. $\frac{1}{2}$ D. $-\frac{1}{2}$
下列各组数中,互为相反数的是 A. 3和-3 B. -3和 $\frac{1}{3}$ C. 3和 $\frac{1}{3}$ D. -3和 $-\frac{1}{3}$
下列计算正确的是 A. $3a + 2b = 5ab$ B. $5a - 2a = 3$ C. $7x^2 - 3x^2 = 4x^2$ D. $4y^2 - y^2 = 3$
解方程 $\frac{2x-1}{3} = 1$，正确的步骤是 A. $2x-1 = 3$ B. $2x-1 = 1$ C. $2x-1 = 3$ D. $2x-1 = 3$
（图片来源网络，侵删）
用科学记数法表示 6 050 000，正确的是 A. $60.5 \times 10^5$ B. $6.05 \times 10^6$ C. $0.605 \times 10^7$ D. $605 \times 10^4$
下列图形中,不是立体图形的是 A. 球 B. 圆柱 C. 圆锥 D. 圆
若 $|x-2| + (y+3)^2 = 0$，则 $x+y$ 的值是 A. 1 B. -1 C. 5 D. -5
某商店将一件商品按成本价提高50%后标价，又以8折出售，结果获利20元，若设这件商品的成本价为 $x$ 元，则根据题意可列方程为 A. $(1+50\%)x \cdot 80\% - x = 20$ B. $(1+50\%)x \cdot 80\% = 20$ C. $x \cdot 80\% - (1+50\%)x = 20$ D. $(1+50\%)x - x \cdot 80\% = 20$
（图片来源网络，侵删）

(8分) 在一条笔直的公路旁，依次有A、B、C三个村庄，A村在B村的北边5千米处，C村在B村的南边3千米处。 (1) 若以B村为原点，公路为数轴，向北为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你在数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置。 (2) 求A村与C村之间的距离。
(8分) 如图，已知 $\angle AOB = 90^\circ$， $\angle BOC = 30^\circ$， $OM$ 平分 $\angle AOC$， $ON$ 平分 $\angle BOC$。 (1) 求 $\angle MON$ 的度数。 (2) 你能发现 $\angle MON$ 和 $\angle AOB$ 之间的数量关系吗？请说明理由。

(注：此处应有图形，请你根据文字描述在草稿纸上画出。)
(6分) 某地为了鼓励居民节约用水，实行阶梯水价，每月用水量不超过15吨（含15吨）时，按2元/吨收费；超过15吨的部分，按3元/吨收费，小明家上月共支付水费38元，请问小明家上月用水多少吨？

A 2. A 3. C 4. C 5. B 6. D 7. B 8. A

解：原式 $= -10 - 8 - 6 + 12$ $= (-10 - 8 - 6) + 12$ $= -24 + 12$ $= -12$
解：原式 $= -8 \times \frac{1}{2} + 2025 \times (-1)$ $= -4 - 2025$ $= -2027$
解：原式 $= 8a^2b - 5ab^2 - 3a^2b + 2ab^2$ $= (8a^2b - 3a^2b) + (-5ab^2 + 2ab^2)$ $= 5a^2b - 3ab^2$
解：原式 $= 2x^2y - 2xy^2 - 3x^2y + 2xy^2$ $= (2x^2y - 3x^2y) + (-2xy^2 + 2xy^2)$ $= -x^2y$ 当 $x=-1$，$y=2$ 时，原式 $= -(-1)^2 \times 2 = -1 \times 2 = -2$

解： $5x - 2 = 3x + 4$ 移项，得：$5x - 3x = 4 + 2$ 合并同类项，得：$2x = 6$ 系数化为1，得：$x = 3$
解： $\frac{x-1}{2} - \frac{x+2}{3} = 1$ 方程两边同乘6，得：$3(x-1) - 2(x+2) = 6$ 去括号，得：$3x - 3 - 2x - 4 = 6$ 合并同类项，得：$x - 7 = 6$ 移项，得：$x = 6 + 7$ $x = 13$

解： (1) 以B为原点，画一条数轴，A点在+5的位置，C点在-3的位置。 (2) $|5 - (-3)| = |5 + 3| = 8$ (千米) 答：A村与C村之间的距离是8千米。
解： (1) $\angle AOC = \angle AOB + \angle BOC = 90^\circ + 30^\circ = 120^\circ$ $OM$ 平分 $\angle AOC$，$\angle AOM = \frac{1}{2} \angle AOC = \frac{1}{2} \times 120^\circ = 60^\circ$ $ON$ 平分 $\angle BOC$，$\angle BON = \frac{1}{2} \angle BOC = \frac{1}{2} \times 30^\circ = 15^\circ$ $\angle MON = \angle AOM - \angle BON = 60^\circ - 15^\circ = 45^\circ$ (2) $\angle MON$ 是 $\angle AOB$ 的一半。理由：$\angle AOB = 90^\circ$，$\angle MON = 45^\circ$，$\angle MON = \frac{1}{2} \angle AOB$。 (或者从计算过程推导：$\angle MON = \frac{1}{2}\angle AOC - \frac{1}{2}\angle BOC = \frac{1}{2}(\angle AOC - \angle BOC) = \frac{1}{2}\angle AOB$)
解：设小明家上月用水 $x$ 吨。因为 $2 \times 15 = 30$ (元)，而 $30 < 38$，所以用水量超过了15吨。根据题意，可列方程： $2 \times 15 + 3(x - 15) = 38$ $30 + 3x - 45 = 38$ $3x - 15 = 38$ $3x = 53$ $x = \frac{53}{3}$ 答：小明家上月用水 $\frac{53}{3}$ 吨。

同学，希望这份试卷能帮助你查漏补缺，巩固所学知识！加油！