湘教版七年级数学导学案怎么用？

一份高质量的导学案，不仅仅是知识的罗列，更是引导学生自主、合作、探究学习的“路线图”,它应该具备以下特点：

• 问题导向：以核心问题驱动学生思考。
• 知识结构化：帮助学生构建清晰的知识网络。
• 分层设计：满足不同层次学生的学习需求。
• 学法指导：渗透数学思想和方法。

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湘教版七年级数学上册导学案整体设计框架

【课题名称】：1.1 有理数的加法 (第一课时) 【课型】：新授课 / 复习课 / 习题课 【授课时间】：1课时 (45分钟) 【设计人】：[您的姓名] 【审核人】：[备课组长姓名]

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学习目标

• 知识与技能：
  1. 理解有理数加法的法则,并能准确进行计算。
  2. 能运用加法法则解决简单的实际问题。
• 过程与方法：
  1. 通过观察、归纳、概括等活动,经历从具体实例到抽象法则的形成过程。
  2. 体验数形结合的思想,利用数轴探索有理数加法法则。
• 情感态度与价值观：
  1. 在探索活动中激发学习数学的兴趣,培养严谨的科学态度。
  2. 感受数学与现实生活的紧密联系,体会数学的应用价值。

重点与难点

• 重点：理解和掌握有理数加法法则。
• 难点：异号两数相加的法则，尤其是“绝对值不相等的异号两数相加”的符号和绝对值的确定。

学法指导

• 本节课建议采用“自主探究、合作交流”的学习方式。
• 准备：笔记本、笔、数轴（可画在纸上）。
• 方法：请务必动手计算、动笔画图、动脑思考，遇到困难时，先独立思考,再与小组同学讨论。

学习过程

情境导入，温故知新 (约5分钟)

1. 复习回顾：

   • 我们学过哪些数？请把它们写下来。
   • 什么是数轴？请在下面画一条数轴，并标出表示-2, 0, 3的点。
   • 什么是绝对值？| -5 | = ? | 0 | = ? | +3.2 | = ?

2. 情境引入：

   • 问题：一个物体做左右方向的运动，我们规定向左为负,向右为正。

     
     （图片来源网络，侵删）
     • (1) 物体先向右运动5米，再向右运动3米，一共向右运动了多少米？（列式计算）
     • (2) 物体先向左运动5米，再向左运动3米，一共向左运动了多少米？（列式计算）
     • (3) 物体先向右运动5米，再向左运动3米，结果物体在哪个方向？运动了多少米？（列式计算）
     • (4) 物体先向左运动5米，再向右运动3米，结果物体在哪个方向？运动了多少米？（列式计算）

   • 思考：我们已经学习了正数和负数，如何计算 5 + (-3) 和 (-5) + 3 呢？这就是我们今天要学习的内容。

合作探究，形成新知 (约20分钟)

探究活动一：同号两数相加

• 计算：
  • (+5) + (+3) = ?
  • (-5) + (-3) = ?
• 思考与讨论：
  1. 这两个算式中的两个加数有什么共同特点？（同号）
  2. 它们的和的符号与加数的符号有什么关系？（相同）
  3. 它们的和的绝对值与加数的绝对值有什么关系？（等于加数绝对值的和）
• 归纳法则：
  • 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

探究活动二：异号两数相加

• 计算与数轴演示：
  • 以 (-5) + (+3) = ? 为例。
    1. 在数轴上,起点是原点。
    2. 先向左（负方向）移动5个单位,到达点A。
    3. 再从点A向右（正方向）移动3个单位,到达点B。
    4. 点B对应的数是多少？（-2）
  • 类似地，计算 (+5) + (-3) = ?,并在数轴上表示出来。
• 思考与讨论：
  1. 这两个算式中的两个加数有什么特点？（异号）
  2. 和的符号由谁决定？（绝对值较大的加数）
  3. 和的绝对值如何计算？（用较大的绝对值减去较小的绝对值）
• 归纳法则：
  • 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

探究活动三：特殊情况

• 计算：
  • 5 + (-5) = ?
  • (-7) + 0 = ?
  • 0 + (+3.14) = ?
• 归纳法则：
  • 互为相反数的两个数相加得0。
  • 一个数同0相加，仍得这个数。

【核心法则总结】（请学生齐声朗读并记忆）

1. 同号两数相加，取相同符号,并把绝对值相加。
2. 异号两数相加，取绝对值较大加数的符号,并用较大绝对值减去较小绝对值。
3. 互为相反数的两数相加得0。
4. 一个数同0相加,仍得这个数。

例题精讲，学以致用 (约10分钟)

• 例1：计算下列各题。

  1. (-10) + (-1)
  2. (-15) + (+5)
  3. (-2.7) + (+3.5)
  4. (+9) + (-9)
  5. 0 + (-12)
  • 解题思路引导：
    1. 先判断加数的符号和绝对值大小。
    2. 根据法则确定和的符号。
    3. 计算和的绝对值。
    4. 写出最终结果。

• 随堂练习：

  1. (-25) + (-7)
  2. (-13) + (+8)
  3. (+0.9) + (-1.5)
  4. (-1/2) + (+1/2)
  5. (-3) + 0

课堂小结，构建网络 (约3分钟)

• 知识梳理：
  • 今天我们学习了什么？（有理数的加法法则）
  • 这个法则包含哪几种情况？请用自己的话复述一遍。
  • 学习过程中，我们用到了什么重要的数学思想？（数形结合）
• 方法反思：
  • 你觉得计算有理数加法最容易出错的地方是什么？（符号！）
  • 有什么好的方法可以避免出错？（先定符号,再算绝对值）

当堂检测，反馈评价 (约5分钟)

1. 计算：(-4) + 6 = ______
2. 计算：(-8) + (-5) = ______
3. 计算：(-10) + 10 = ______
4. 某城市一天早晨的气温是-5℃，中午上升了8℃，则中午的气温是__℃。
5. 在数轴上，点A表示-2，点B表示5，则A、B两点之间的距离是__。（提示：可列式计算 | -2 - 5 | 或 5 - (-2)）

课后作业

1. 基础题（必做）：

   教科书 PXX 页，习题 X.1 第 1、2、3 题。

2. 提高题（选做）：
   • 计算：(-1) + 2 + (-3) + 4 + ... + (-99) + 100
   • 若 |a| = 3, |b| = 2，且 a 和 b 异号，求 a + b 的值。
3. 拓展题（思考）：

   利用有理数加法，能否解决“水位变化”、“股票涨跌”等问题？请尝试举一个生活中的例子并解答。

板书设计

（简洁、清晰、突出重点,体现知识形成过程）

课题：1.1 有理数的加法
法则
同号：取同号，绝对值相加。 (例: (-5)+(-3)=-8)
异号：取大号，大减小。 (例: (-5)+3=-2)
互为相反数：和为0。 (例: 5+(-5)=0)
与0相加：不变。 (例: -7+0=-7)
步骤
定符号 → 算绝对值 → 得结果
例题
(例1的解题过程)
数形结合思想

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如何使用这份导学案

• 学生：课前根据“温故知新”部分进行预习，带着问题进入课堂，课上积极参与探究活动，认真听讲，独立完成练习，课后按时完成作业,并主动反思。
• 教师：课前检查学生预习情况，课上以导学案为路线图，组织学生讨论、展示，对重点、难点进行精讲点拨，根据学生的“当堂检测”情况，及时调整教学策略,进行针对性辅导。

这份导学案框架是一个通用模板，您可以根据具体的教学内容和班级学情进行调整和细化，使其更具针对性和可操作性,希望对您有所帮助！