四年级数学简便运算如何快速掌握技巧？

四年级数学简便运算练习题

温馨提示： 简便运算的核心是“凑整”，也就是通过改变运算顺序或利用运算定律，使得计算中能出现整十、整百、整千的数,从而使计算变得简单。

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第一部分：基础巩固 (加法结合律与交换律)

核心公式：

• 加法交换律：a + b = b + a
• 加法结合律：(a + b) + c = a + (b + c)

练习题 1： 计算下面各题,怎样简便就怎样算。

1. 35 + 78 + 65
2. 135 + 39 + 61
3. 88 + 45 + 12 + 55
4. 204 + 576 + 296

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第二部分：核心突破 (乘法运算定律)

核心公式：

• 乘法交换律：a × b = b × a
• 乘法结合律：(a × b) × c = a × (b × c)
• 乘法分配律：(a + b) × c = a × c + b × c

练习题 2： 计算下面各题,怎样简便就怎样算。

1. 25 × 17 × 4
2. 125 × 32 × 25
3. 125 × (8 + 4)
4. 25 × 40 + 25 × 60
5. 99 × 35 + 35
6. 101 × 45

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第三部分：综合提升 (多种定律结合运用)

练习题 3： 计算下面各题,怎样简便就怎样算。

1. 25 × 125 × 32
2. 99 × 99 + 99
3. 136 × 48 + 136 × 52
4. 125 × 88 (提示：可以把88拆成 80 + 8)
5. 45 × 102 - 45 × 2

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第四部分：挑战自我 (稍复杂的题目)

练习题 4： 计算下面各题,怎样简便就怎样算。

1. 999 × 222 + 333 × 334 (提示：仔细观察数字之间的关系，999是333的3倍)
2. 58 × 99
3. 123 × 98 + 123 × 2

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参考答案与解题思路

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第一部分：基础巩固

1. 35 + 78 + 65

   • 思路： 观察到35和65可以凑成100。
   • 解： 35 + 78 + 65 = 35 + 65 + 78 (运用加法交换律) = (35 + 65) + 78 (运用加法结合律) = 100 + 78 = 178

2. 135 + 39 + 61

   • 思路： 观察到39和61可以凑成100。
   • 解： 135 + 39 + 61 = 135 + (39 + 61) (运用加法结合律) = 135 + 100 = 235

3. 88 + 45 + 12 + 55

   
   （图片来源网络，侵删）
   • 思路： 观察到88和12可以凑成100,45和55可以凑成100。
   • 解： 88 + 45 + 12 + 55 = (88 + 12) + (45 + 55) (运用加法交换律和结合律) = 100 + 100 = 200

4. 204 + 576 + 296

   • 思路： 观察到204和296可以凑成500。
   • 解： 204 + 576 + 296 = 204 + 296 + 576 (运用加法交换律) = (204 + 296) + 576 = 500 + 576 = 1076

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第二部分：核心突破

1. 25 × 17 × 4

   • 思路： 观察到25和4是好朋友,相乘得100。
   • 解： 25 × 17 × 4 = 25 × 4 × 17 (运用乘法交换律) = (25 × 4) × 17 = 100 × 17 = 1700

2. 125 × 32 × 25

   • 思路： 观察到125和8是好朋友，25和4是好朋友，把32拆成8×4。
   • 解： 125 × 32 × 25 = 125 × (8 × 4) × 25 = (125 × 8) × (4 × 25) (运用乘法交换律和结合律) = 1000 × 100 = 100000

3. 125 × (8 + 4)

   • 思路： 运用乘法分配律,将125分别与8和4相乘。
   • 解： 125 × (8 + 4) = 125 × 8 + 125 × 4 = 1000 + 500 = 1500

4. 25 × 40 + 25 × 60

   • 思路： 这是乘法分配律的逆运用，两个乘法算式中都有25,可以把25提取出来。
   • 解： 25 × 40 + 25 × 60 = 25 × (40 + 60) = 25 × 100 = 2500

5. 99 × 35 + 35

   • 思路： 可以把35看作35 × 1，这样原式就变成了 99 × 35 + 1 × 35,然后运用乘法分配律的逆运算。
   • 解： 99 × 35 + 35 = 99 × 35 + 1 × 35 = (99 + 1) × 35 = 100 × 35 = 3500

6. 101 × 45

   • 思路： 把101拆成100 + 1,然后运用乘法分配律。
   • 解： 101 × 45 = (100 + 1) × 45 = 100 × 45 + 1 × 45 = 4500 + 45 = 4545

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第三部分：综合提升

1. 25 × 125 × 32

   • 思路： 结合第2题的思路，把32拆成4×8。
   • 解： 25 × 125 × 32 = 25 × 125 × (4 × 8) = (25 × 4) × (125 × 8) = 100 × 1000 = 100000

2. 99 × 99 + 99

   • 思路： 类似于第5题，把最后一个99看作99 × 1。
   • 解： 99 × 99 + 99 = 99 × 99 + 99 × 1 = 99 × (99 + 1) = 99 × 100 = 9900

3. 136 × 48 + 136 × 52

   • 思路： 两个乘法算式中都有136,可以直接运用乘法分配律的逆运算。
   • 解： 136 × 48 + 136 × 52 = 136 × (48 + 52) = 136 × 100 = 13600

4. 125 × 88

   • 思路： 把88拆成80 + 8,然后运用乘法分配律。
   • 解： 125 × 88 = 125 × (80 + 8) = 125 × 80 + 125 × 8 = 10000 + 1000 = 11000

5. 45 × 102 - 45 × 2

   • 思路： 两个乘法算式中都有45,可以把45提取出来。
   • 解： 45 × 102 - 45 × 2 = 45 × (102 - 2) = 45 × 100 = 4500

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第四部分：挑战自我

1. 999 × 222 + 333 × 334

   • 思路： 观察到999是333的3倍，先把999 × 222 变形为 333 × 3 × 222，即 333 × 666,这样前后两项都有333这个共同因数了。
   • 解： 999 × 222 + 333 × 334 = 333 × 3 × 222 + 333 × 334 = 333 × 666 + 333 × 334 = 333 × (666 + 334) = 333 × 1000 = 333000

2. 58 × 99

   • 思路： 把99看作100 - 1,然后运用乘法分配律。
   • 解： 58 × 99 = 58 × (100 - 1) = 58 × 100 - 58 × 1 = 5800 - 58 = 5742

3. 123 × 98 + 123 × 2

   • 思路： 运用乘法分配律的逆运算,把123提取出来。
   • 解： 123 × 98 + 123 × 2 = 123 × (98 + 2) = 123 × 100 = 12300

希望这些练习题和详细的解题思路能帮助你更好地掌握简便运算的技巧！多做练习,你一定会越来越棒的！