四年级简便运算题有哪些简便技巧？
校园之窗 2025年12月11日 06:46:54 99ANYc3cd6
第一部分：核心简便运算方法详解
简便运算的核心思想是“凑整”和“变式”，即通过改变运算顺序或数字的形式，使得计算变得简单,四年级下册主要学习以下几种方法：
加法交换律和结合律
- ：
- 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a + b = b + a - 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。
(a + b) + c = a + (b + c)
- 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
- 使用技巧：当题目中有能凑成整十、整百、整千的数时,优先使用结合律将它们先加起来。
- 经典口诀：“头戴帽，脚穿鞋，中间数儿好朋友拉拉手”，意思是，先把能凑整的数（好朋友）结合起来计算。
减法的性质
- ：
- 连续减去两个数等于减去这两个数的和：
a - b - c = a - (b + c) - 从一个数中减去两个数的和，等于从这个数中依次减去这两个数：
a - (b + c) = a - b - c - 一个数减去另一个数，再加上或减去同一个数，结果不变：
a - b + b = a
- 连续减去两个数等于减去这两个数的和：
- 使用技巧：当连续减去两个数时，如果这两个数相加能凑整，可以把它们先加起来再减去，如果题目中有一个数先加后减（或先减后加）,可以相互抵消。
乘法交换律、结合律和分配律
- ：
- 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
a × b = b × a - 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数；或者先把后两个数相乘，再乘第一个数，积不变。
(a × b) × c = a × (b × c) - 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先用这个数分别与这两个数相乘，再把所得的积相加。
(a + b) × c = a × c + b × c
- 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
- 使用技巧：
- 交换律和结合律：当几个数相乘时，先把能凑成整十、整百的数相乘。
- 分配律：这是四年级简便运算的重点和难点，当看到括号是“加”号，且括号外的数与括号内的某个数能凑整时,优先使用分配律。
第二部分：经典例题解析
加法简便运算
例题：计算 88 + 45 + 12 + 55
解析：
观察数字，发现 88 和 12 能凑成 100，45 和 55 也能凑成 100。
= (88 + 12) + (45 + 55) （运用加法交换律和结合律）
= 100 + 100
= 200
减法简便运算
例题：计算 325 - 78 - 22
解析：
发现连续减去的两个数 78 和 22 能凑成 100。
= 325 - (78 + 22) （运用减法的性质：连续减去两个数等于减去它们的和）
= 325 - 100
= 225
例题：计算 437 - (137 + 89)
解析：
发现括号里的 137 和被减数的 437 的后三位相同。
= 437 - 137 - 89 （运用减法性质：减去和等于依次减去各个加数）
= (437 - 137) - 89
= 300 - 89
= 211
乘法简便运算（交换律、结合律）
例题：计算 25 × 17 × 4
解析：
发现 25 和 4 能凑成 100。
= 25 × 4 × 17 （运用乘法交换律）
= 100 × 17
= 1700
乘法简便运算（分配律）
例题：计算 125 × (8 + 4)
解析：
发现括号外的 125 与括号内的 8 能凑成 1000。
= 125 × 8 + 125 × 4 （运用乘法分配律）
= 1000 + 500
= 1500
例题：计算 101 × 45
解析：
将 101 拆成 100 + 1。
= (100 + 1) × 45 （运用乘法分配律）
= 100 × 45 + 1 × 45
= 4500 + 45
= 4545
第三部分：专项练习题
加法简便运算
35 + 72 + 65186 + 78 + 2243 + 127 + 57 + 173299 + 45502 + 399
减法简便运算
432 - 98 - 2568 - (168 + 99)876 - 276 - 174345 - 103501 - 198
乘法简便运算（交换律、结合律）
125 × 8 × 725 × 19 × 450 × 17 × 25 × 125 × 8 × 4125 × 32 × 25
乘法简便运算（分配律）
45 × 10299 × 3536 × 15 + 64 × 1525 × (40 + 4)125 × 8 + 125 × 12
第四部分：综合挑战题
可能需要结合多种方法,考验综合运用能力）
25 × 44（提示：将44拆成4 + 40或40 + 4）125 × 88（提示：将88拆成80 + 8）135 + 39 + 65 + 6199 × 101（提示：将99和101分别变形）1999 + 999 + 99 + 956 × 99 + 56 × 1102 × 45 - 2 × 45125 × 16（提示：将16拆成8 + 8）
第五部分：参考答案与解析
专项练习题答案
加法
35 + 72 + 65 = (35 + 65) + 72 = 100 + 72 = 172186 + 78 + 22 = 186 + (78 + 22) = 186 + 100 = 28643 + 127 + 57 + 173 = (43 + 57) + (127 + 173) = 100 + 300 = 400299 + 45 = (300 - 1) + 45 = 300 + 45 - 1 = 345 - 1 = 344502 + 399 = (500 + 2) + (400 - 1) = 500 + 400 + 2 - 1 = 900 + 1 = 901
减法
432 - 98 - 2 = 432 - (98 + 2) = 432 - 100 = 332568 - (168 + 99) = 568 - 168 - 99 = 400 - 99 = 301876 - 276 - 174 = (876 - 276) - 174 = 600 - 174 = 426345 - 103 = 345 - (100 + 3) = 345 - 100 - 3 = 245 - 3 = 242501 - 198 = 501 - (200 - 2) = 501 - 200 + 2 = 301 + 2 = 303
乘法（交换/结合律）
125 × 8 × 7 = (125 × 8) × 7 = 1000 × 7 = 700025 × 19 × 4 = 25 × 4 × 19 = 100 × 19 = 190050 × 17 × 2 = 50 × 2 × 17 = 100 × 17 = 17005 × 125 × 8 × 4 = (5 × 4) × (125 × 8) = 20 × 1000 = 20000125 × 32 × 25 = 125 × (4 × 8) × 25 = (125 × 8) × (4 × 25) = 1000 × 100 = 100000
乘法（分配律）
45 × 102 = 45 × (100 + 2) = 45 × 100 + 45 × 2 = 4500 + 90 = 459099 × 35 = (100 - 1) × 35 = 100 × 35 - 1 × 35 = 3500 - 35 = 346536 × 15 + 64 × 15 = (36 + 64) × 15 = 100 × 15 = 150025 × (40 + 4) = 25 × 40 + 25 × 4 = 1000 + 100 = 1100125 × 8 + 125 × 12 = 125 × (8 + 12) = 125 × 20 = 2500
综合挑战题答案
25 × 44 = 25 × (40 + 4) = 25 × 40 + 25 × 4 = 1000 + 100 = 1100125 × 88 = 125 × (80 + 8) = 125 × 80 + 125 × 8 = 10000 + 1000 = 11000135 + 39 + 65 + 61 = (135 + 65) + (39 + 61) = 200 + 100 = 30099 × 101 = (100 - 1) × (100 + 1) = 100 × 100 - 1 × 1 = 10000 - 1 = 9999(此题为拓展,利用了平方差公式)1999 + 999 + 99 + 9 = (2000 - 1) + (1000 - 1) + (100 - 1) + (10 - 1) = 2000 + 1000 + 100 + 10 - 4 = 3110 - 4 = 310656 × 99 + 56 × 1 = 56 × (99 + 1) = 56 × 100 = 5600102 × 45 - 2 × 45 = (102 - 2) × 45 = 100 × 45 = 4500125 × 16 = 125 × (8 + 8) = 125 × 8 + 125 × 8 = 1000 + 1000 = 2000
希望这份大全能对同学们有所帮助！简便运算的关键在于仔细观察数字特点,多加练习就能熟练掌握！
