七年级上册数学书内容图片有哪些重点？

七年级上册数学书（人教版）主要内容概览

可以大致分为四大板块：有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的初步认识。

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第一章 有理数

这是初中数学的入门,也是整个数学大厦的基石，核心是引入了“负数”的概念，将数的范围从小学的算术数扩展到了有理数。

和知识点：

1. 正数和负数

   • 描述：引入负数来表示具有相反意义的量，如零上温度与零下温度、收入与支出等。
   • 知识点：大于0的数是正数；在正数前加负号“-”的数是负数；0既不是正数也不是负数。
   • 典型例题：指出下列各数中，哪些是正数，哪些是负数：+5, -3, 0, -1/2, 3.14。

2. 有理数

   • 描述：对整数和分数进行系统分类，包括正有理数、负有理数和零。
   • 知识点：有理数包括整数（正整数、0、负整数）和分数（正分数、负分数）。
   • 典型图片/图表：一个清晰的有理数分类树状图。

3. 数轴

   • 描述：一条规定了原点、正方向和单位长度的直线，是数形结合思想的第一次体现。
   • 知识点：在数轴上，右边的数总比左边的数大；所有的有理数都可以用数轴上的点来表示。
   • 典型图片/图表：一条画有原点、箭头和刻度的直线，上面标有 -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 等点。

4. 相反数

   
   （图片来源网络，侵删）
   • 描述：只有符号不同的两个数互为相反数。
   • 知识点：数轴上表示相反数的两个点位于原点两侧，且到原点的距离相等，0的相反数是0。
   • 典型例题：-5的相反数是？5的相反数是？

5. 绝对值

   • 描述：一个数在数轴上所对应的点到原点的距离。
   • 知识点：绝对值是非负数，正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
   • 典型例题：| -7 | = ? | 3 | = ?

6. 有理数的加减法

   • 描述：这是本章的重点和难点。
   • 知识点：
     • 加法：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
     • 减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
   • 典型例题：计算 (-5) + (-3)；计算 (-8) - (+3)。

7. 有理数的乘除法

   • 描述：继续扩展运算规则。
   • 知识点：
     • 乘法：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任何数与0相乘都得0。
     • 除法：除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数，两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
   • 典型例题：计算 (-4) × 5；计算 (-12) ÷ (-4)。

8. 有理数的乘方

   
   （图片来源网络，侵删）
   • 描述：求n个相同因数积的运算。
   • 知识点：乘方的结果叫做幂，正数的任何次幂都是正数；负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数。
   • 典型例题：计算 2³；计算 (-3)²。

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第二章 整式的加减

这是从“数”到“式”的过渡，开始用字母表示数，为学习方程和函数打下基础。

和知识点：

1. 整式

   • 描述：用运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子。
   • 知识点：
     • 单项式：由数与字母的乘积组成的代数式（如 5x, -a²b）。
     • 多项式：几个单项式的和（如 3x² - 2x + 1）。
     • 系数与次数：单项式中的数字因数是系数，所有字母的指数和是次数。

2. 整式的加减

   • 描述：合并同类项。
   • 知识点：
     • 同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。
     • 法则：合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。
   • 典型例题：化简 3x²y - 2xy² + 5x²y - xy²。

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第三章 一元一次方程

这是初中数学的第一个重点,体现了重要的“方程思想”，即用等量关系解决问题。

和知识点：

1. 从算式到方程

   • 描述：介绍方程、方程的解、解方程等基本概念。
   • 知识点：含有一个未知数，并且未知数的次数是1的方程叫做一元一次方程。

2. 等式的性质

   • 描述：解方程的理论依据。
   • 知识点：等式两边加（或减）同一个数或同一个整式，结果仍相等；等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。

3. 解一元一次方程

   • 描述：本章的核心技能。
   • 知识点：通过移项、合并同类项、系数化为1等步骤，将方程化为 x = a 的形式。
   • 典型例题：解方程 2(x - 1) = 4。

4. 实际问题与一元一次方程

   • 描述：运用方程解决实际问题，是学习的最终目的。
   • 常见题型：行程问题、工程问题、利润问题、配套问题、分配问题等。
   • 核心步骤：审题 → 设未知数 → 找等量关系 → 列方程 → 解方程 → 答题。
   • 典型例题：一个工作队原计划6天完成一项工程，结果提前1天完成，平均每天比原计划多完成多少？

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第四章 图形的初步认识

从“数”的世界回到“形”的世界，培养空间想象能力。

和知识点：

1. 多姿多彩的图形

   • 描述：认识生活中的立体图形和平面图形。
   • 知识点：识别常见的立体图形，如正方体、长方体、圆柱、圆锥、球等，了解立体图形与平面图形的关系（如从不同方向看立体图形）。

2. 直线、射线、线段

   • 描述：构成几何图形的基本元素。
   • 知识点：理解它们的区别和联系（直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点），掌握它们的表示方法和基本性质（两点之间，线段最短）。

3. 角

   • 描述：由两条有公共端点的射线组成的图形。
   • 知识点：角的度量（度、分、秒）、角的分类（锐角、直角、钝角、平角、周角）、角的比较和运算。

4. 课题学习：设计制作长方体形状的包装纸盒

   • 描述：一个实践性活动，通过动手操作，加深对立体图形平面展开图的理解。

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