七年级上册数学题200道如何高效掌握？

校园之窗 2025年12月11日 02:36:59 99ANYc3cd6 1 0

第一部分：有理数 (共60题)

选择题 (每题3分，共30分)

如果零上5℃记作+5℃，那么零下3℃记作（） A. +3℃ B. -3℃ C. +8℃ D. -8℃
在-2, 0, -1/2, 3这四个数中，最大的数是（） A. -2 B. 0 C. -1/2 D. 3
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-5的相反数是（） A. 5 B. -5 C. 1/5 D. -1/5
绝对值等于4的数是（） A. 4 B. -4 C. ±4 D. 2
计算：(-2) + 5 的结果是（） A. 3 B. -3 C. 7 D. -7
计算：(-3) × (-4) 的结果是（） A. -12 B. 12 C. -7 D. 7
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下列计算正确的是（） A. -2 + 3 = -5 B. -5 - (-3) = -2 C. 4 × (-1/2) = 2 D. (-6) ÷ 2 = -3
计算：2³ 的结果是（） A. 6 B. 8 C. 9 D. -8
用科学记数法表示 6 050 000，正确的是（） A. 60.5 × 10⁵ B. 6.05 × 10⁶ C. 0.605 × 10⁷ D. 6.05 × 10⁵
有理数a, b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）（数轴上a在b左侧，a为负，b为正） A. a > b B. |a| > |b| C. a + b > 0 D. a - b > 0
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填空题 (每题3分，共30分)

如果收入500元记作+500元，那么支出300元记作 ____。
-7的倒数是 ____。
比较大小：-3 ____ -5 (填“>”, “<” 或 “=”)。
计算：| -8 | - | 3 | = ____。
计算：(-10) + (-8) = ____。
计算：(-12) ÷ 4 = ____。
计算：(-2)² = ____。
计算：-3⁴ = ____。
计算：1/2 - 1/3 = ____。
计算：(-1)¹⁹⁹⁹ = ____。

计算题 (共60分，每题5分)

(-15) + 23
7 - (-12)
(-8) × (-7)
36 ÷ (-9)
(-4)³
(-2)⁴
18 - 42 + (-16)
(-1/2) × 8 × (-3/4)
(-24) ÷ 6 ÷ (-2)
(-2)² × (-3) + 14
5 + (-3) - 10 + 7
(-12) × (1/3 - 1/4)
-3² + [(-5) + 3] × 2
(1/2 - 1/3) × (-12)
|-6| + (-8) × | -1/2 |

第二部分：整式的加减 (共40题)

选择题 (每题3分，共15分)

在代数式 2x²y, -3xy, 5, 0, a²b 中，单项式的个数是（） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
多项式 3xy² - 4x²y + 7 的次数是（） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
下列合并同类项正确的是（） A. 3a + 2b = 5ab B. 5y² - 2y² = 3 C. 7x²y - 3x²y = 4x² D. -m² - m² = -2m⁴
下列各组中,不是同类项的是（） A. 3ab² 和 -5ab² B. -xy² 和 x²y C. 0 和 5 D. -π 和 3
一个长方形的长为 (a+2)，宽为 a，则它的周长是（） A. 2a + 2 B. 2a + 4 C. 4a + 4 D. a² + 2a

填空题 (每题3分，共15分)

单项式 -3πx²y³ 的系数是 ____，次数是 ____。
多项式 4x³y - xy² + 5 - 3x²y² 按 x 的降幂排列是 ____。
5x²yᵐ 与 -7xⁿy 是同类项，则 m = ____，n = ____。
去括号：-(a - b + c) = ____。
化简：3(a²b - ab²) - (a²b + 2ab²) = ____。

化简求值题 (共10分)

化简并求值：5a² - (2a² - 3ab) + (ab - 3a²)，a = -1，b = 2。

第三部分：一元一次方程 (共60题)

选择题 (每题3分，共15分)

下列方程中,是一元一次方程的是（） A. x - 2y = 5 B. x² - 1 = 0 C. 1/2x = 3 D. 1/x = 2
方程 2x - 1 = 0 的解是（） A. x = 1/2 B. x = -1/2 C. x = 1 D. x = -1
解方程 2x - 3 = 5(x - 1) 的第一步是（） A. 移项 B. 去括号 C. 合并同类项 D. 系数化为1
x = 2 是方程 ax - 3 = 5 的解，a 的值是（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
某数的2倍比它的1/3大5，设这个数为x，列方程为（） A. 2x - 1/3x = 5 B. 2x + 1/3x = 5 C. 1/3x - 2x = 5 D. 2x = 1/3x + 5

填空题 (每题3分，共15分)

方程 3x - 5 = 7 的解是 x = ____。
当 x = ____ 时，代数式 2x - 1 的值等于 5。
将方程 x/2 - 1 = x/3 两边同时乘以 ____，可以消去分母。
3xⁿ⁺²y 与 -x³y 是同类项，则 n = ____。
一个两位数,十位数字是a，个位数字是b，这个两位数可以表示为 ____。

解方程 (共15分，每题5分)

3x - 7 = 2x + 1
2(x - 1) = 3x + 5
(x - 1)/3 = (x + 2)/6 - 1

应用题 (共15分)

某校七年级共有学生500人,其中男生比女生多30人，求男生和女生各有多少人？（设女生人数为x，列方程求解）
一件商品按成本价提高40%后标价，后来因季节原因按标价的8折出售，每件仍可获利48元，求这件商品的成本价是多少元？（设成本价为x元，列方程求解）
甲、乙两人从相距36千米的两地相向而行，甲的速度是5千米/小时，乙的速度是4千米/小时，甲先行1小时后，乙才出发，问乙出发后几小时两人相遇？
一个笼子里有若干只鸡和兔,从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚，求笼中各有几只鸡和兔？（设鸡有x只，列方程求解）
一个工程队要铺设一段650米长的管道,前3天，他们每天铺设了50米，为了提前完成任务，剩下的工程他们计划每天多铺设15米，问他们还需要多少天才能完成任务？

第四部分：图形的初步认识 (共40题)

选择题 (每题3分，共15分)

下列图形中,不是立体图形的是（） A. 球体 B. 圆柱 C. 三角形 D. 正方体
直线 a, b, c 两两相交，交点的个数最多是（） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
已知 ∠1 = 35°，∠2 = 145°，则 ∠1 和 ∠2 的关系是（） A. 互余 B. 互补 C. 相等 D. 无法确定
下列说法中,正确的是（） A. 射线比直线短 B. 延长线段AB到点C，使BC=AB，C叫做AB的中点 C. 两点之间，线段最短 D. 一个锐角的补角一定是钝角
一个角的补角比这个角的余角大（） A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°

填空题 (每题3分，共15分)

把一根木条固定在墙上,至少需要 ____ 个钉子，其数学原理是 ____。
∠α = 32°18′，那么它的余角是 ____。
互为余角的两角之比为 1:2，则这两个角分别是 ____ 和 ____。
线段AB=10cm，点C是AB的中点，点D是AC的中点，则BD= ____ cm。
从3点15分到3点45分,时钟的分针转过的角度是 ____。

计算题 (共10分)

已知一个角的补角等于它的3倍,求这个角的度数。

参考答案与解析

第一部分：有理数

选择题

B (解析：负号表示相反意义，零下用负数表示)
D (解析：正数大于0，0大于负数)
A (解析：只有符号不同的两个数互为相反数)
C (解析：绝对值的几何意义是数轴上表示数的点到原点的距离)
A (解析：异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值)
B (解析：两负数相乘，积为正)
D (解析：A应为3；B应为-2；C应为-2)
B (解析：2³ = 2×2×2 = 8)
B (解析：科学记数法 a×10ⁿ 中，1≤|a|<10，n为整数位数减1)
B (解析：根据数轴，|a| > |b|)

填空题 11. -300元 12. -1/7 13. > (解析：在数轴上，-3在-5的右边) 14. 5 (解析：| -8 | = 8, | 3 | = 3, 8 - 3 = 5) 15. -18 (解析：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加) 16. -3 (解析：异号两数相除，取负号，并把绝对值相除) 17. 4 (解析：(-2)² = (-2)×(-2) = 4) 18. -81 (解析：先算乘方，3⁴=81，再添负号) 19. 1/6 (解析：通分，3/6 - 2/6 = 1/6) 20. -1 (解析：负数的奇数次幂是负数)

计算题 21. 8 22. 19 23. 56 24. -4 25. -64 (解析：(-4)³ = (-4)×(-4)×(-4) = -64) 26. 16 (解析：(-2)⁴ = (-2)×(-2)×(-2)×(-2) = 16) 27. -40 (解析：18 - 42 = -24, -24 + (-16) = -40) 28. 3 (解析：先算 1/2 × 8 = 4, 4 × (-3/4) = -3, -3 × (-1) = 3) 29. 2 (解析：(-24) ÷ 6 = -4, -4 ÷ (-2) = 2) 30. 2 (解析：(-2)² = 4, 4 × (-3) = -12, -12 + 14 = 2) 31. -1 (解析：5-3=2, 2-10=-8, -8+7=-1) 32. -1 (解析：1/3 - 1/4 = 1/12, (-12) × (1/12) = -1) 33. -9 (解析：-3² = -9, (-5)+3=-2, -2×2=-4, -9 + (-4) = -13) 34. -2 (解析：1/2 - 1/3 = 1/6, 1/6 × (-12) = -2) 35. 2 (解析：|-6|=6, | -1/2 | = 1/2, (-8) × (1/2) = -4, 6 + (-4) = 2)

第二部分：整式的加减

选择题 36. D (解析：单项式是数或字母的积，单独一个数或字母也是单项式) 37. B (解析：多项式的次数是最高次项的次数，3xy²的次数是3) 38. B (解析：A应为5a+2b；C应为4x²y；D应为-2m²) 39. B (解析：同类项要求所含字母相同，并且相同字母的指数也相同) 40. C (解析：周长 = 2×(长+宽) = 2×((a+2)+a) = 2×(2a+2) = 4a+4)

填空题 41. -3π, 5 (解析：系数是数字部分，包括符号；次数是所有字母指数的和) 42. 4x³y - 3x²y² - xy² + 5 (解析：按x的指数从大到小排列) 43. 1, 2 (解析：同类项中相同字母的指数必须相同) 44. -a + b - c (解析：括号前是负号，去掉括号后各项都要变号) 45. 2a²b - 5ab² (解析：= 3a²b - 3ab² - a²b - 2ab² = (3a²b - a²b) + (-3ab² - 2ab²) = 2a²b - 5ab²)

化简求值题 46. 解：原式 = 5a² - 2a² + 3ab + ab - 3a² = (5a² - 2a² - 3a²) + (3ab + ab) = 0 + 4ab = 4ab 当 a = -1, b = 2 时，原式 = 4 × (-1) × 2 = -8

第三部分：一元一次方程

选择题 47. C (解析：只含有一个未知数，未知数的次数是1的方程) 48. A (解析：2x = 6, x = 3) 49. B (解析：方程中有括号，应先去括号) 50. D (解析：将x=2代入方程，2a - 3 = 5, 2a = 8, a = 4) 51. D (解析：某数的2倍是2x，它的1/3是x/3，大5就是加5)

填空题 52. 4 (解析：3x = 12, x = 4) 53. 3 (解析：2x - 1 = 5, 2x = 6, x = 3) 54. 6 (解析：2和3的最小公倍数是6) 55. 1 (解析：n+2=3, n=1) 56. 10a + b (解析：十位数字代表a个十)

解方程 57. 解：3x - 2x = 1 + 7 x = 8 58. 解：2x - 2 = 3x + 5 2x - 3x = 5 + 2 -x = 7 x = -7 59. 解：2(x - 1) = x + 2 - 6 2x - 2 = x - 4 2x - x = -4 + 2 x = -2

应用题 60. 解：设女生有x人，则男生有(x+30)人。根据题意列方程：x + (x + 30) = 500 2x + 30 = 500 2x = 470 x = 235 答：女生有235人，男生有235+30=265人。

解：设这件商品的成本价是x元。标价为：(1 + 40%)x = 1.4x 售价为：1.4x × 0.8 = 1.12x 根据题意列方程：1.12x - x = 48 0.12x = 48 x = 400 答：这件商品的成本价是400元。
解：设乙出发后x小时两人相遇。甲先走1小时，走了 5 × 1 = 5 千米。剩下的路程是 36 - 5 = 31 千米。甲乙相向而行，速度和为 5 + 4 = 9 千米/小时。根据题意列方程：9x = 31 x = 31/9 答：乙出发后 31/9 小时两人相遇。
解：设鸡有x只，则兔有(35-x)只。根据题意列方程：2x + 4(35 - x) = 94 2x + 140 - 4x = 94 -2x = -46 x = 23 答：鸡有23只，兔有35-23=12只。
解：设还需要x天才能完成任务。已铺设了 3 × 50 = 150 米。剩余任务是 650 - 150 = 500 米。现在每天铺设 50 + 15 = 65 米。根据题意列方程：65x = 500 x = 500/65 = 100/13 答：他们还需要 100/13 天才能完成任务。

第四部分：图形的初步认识

选择题 65. C (解析：三角形是平面图形) 66. C (解析：三条直线两两相交，最多有三个交点) 67. B (解析：35° + 145° = 180°，两角和为180°则互补) 68. C (解析：A错误，射线和直线都是无限延伸的；B错误，C是AB的延长点；D错误，一个锐角的补角是钝角，但一个锐角的余角不一定是钝角，例如60°的余角是30°) 69. D (解析：设这个角为x，则它的补角为180°-x，余角为90°-x。(180°-x) - (90°-x) = 90°)

填空题 70. 两, 两点确定一条直线 71. 57°42′ (解析：90° - 32°18′ = 57°42′) 72. 30°, 60° (解析：设一个角为x，则另一个角为2x，x + 2x = 90°, 3x = 90°, x = 30°) 73. 7.5 (解析：AC = 10/2 = 5cm, AD = 5/2 = 2.5cm, BD = BC + CD = 5 + 2.5 = 7.5cm) 74. 180° (解析：从3:15到3:45，分针走了30分钟，每分钟走6°，共走了30×6°=180°)

计算题 75. 解：设这个角为x度。根据题意列方程：180 - x = 3x 180 = 4x x = 45 答：这个角的度数是45°。