六年级求面积图形题如何解？

第一部分：基础巩固 (公式直接应用)

这部分主要考察对基本图形面积公式的记忆和直接应用。

图形1：长方形

一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米,它的面积是多少平方厘米？

解题思路： 长方形的面积 = 长 × 宽中的数值代入公式计算即可。

答案： 12 × 8 = 96 (平方厘米)

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图形2：正方形

一块正方形手帕的边长是20分米,它的面积是多少平方分米？

解题思路： 正方形的面积 = 边长 × 边长中的边长代入公式计算。

答案： 20 × 20 = 400 (平方分米)

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图形3：平行四边形

一块平行四边形菜地，底是30米，高是15米,它的面积是多少平方米？

解题思路： 平行四边形的面积 = 底 × 高 注意：这里的“高”是和底边相对应的垂直距离。

答案： 30 × 15 = 450 (平方米)

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图形4：三角形

一个三角形的底是18分米，高是10分米,它的面积是多少平方分米？

解题思路： 三角形的面积 = (底 × 高) ÷ 2 因为三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。

答案： (18 × 10) ÷ 2 = 180 ÷ 2 = 90 (平方分米)

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图形5：梯形

一个梯形的上底是8厘米，下底是12厘米，高是6厘米,它的面积是多少平方厘米？

解题思路： 梯形的面积 = (上底 + 下底) × 高 ÷ 2 可以把它想象成两个三角形或者一个平行四边形和一个三角形组合而成。

答案： (8 + 12) × 6 ÷ 2 = 20 × 6 ÷ 2 = 120 ÷ 2 = 60 (平方厘米)

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第二部分：综合提升 (组合图形与不规则图形)

这部分需要你学会将复杂图形分解成简单图形，或者用“填补法”来计算。

图形6：组合图形 (L形)

下图是一个由两个长方形组成的L形图形，求它的面积。（单位：厘米）

解题思路 (方法一：分割法)

1. 将L形图形分割成两个长方形A和B。
2. 分别计算两个长方形的面积，然后相加。
   • 长方形A的长是8厘米，宽是(10-6) = 4厘米。
   • 长方形B的长是6厘米,宽是6厘米。

解题步骤：

• 长方形A的面积：8 × (10 - 6) = 8 × 4 = 32 (平方厘米)
• 长方形B的面积：6 × 6 = 36 (平方厘米)
• 总面积：32 + 36 = 68 (平方厘米)

解题思路 (方法二：填补法)

1. 想象用一个大的长方形把L形“补”满。
2. 用大长方形的面积减去空白部分的面积。
   • 大长方形的长是8厘米,宽是10厘米。
   • 空白部分是一个小长方形，长是(8-6) = 2厘米,宽是6厘米。

解题步骤：

• 大长方形的面积：8 × 10 = 80 (平方厘米)
• 空白小长方形的面积：(8 - 6) × 6 = 2 × 6 = 12 (平方厘米)
• 总面积：80 - 12 = 68 (平方厘米)

答案： 68 平方厘米

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图形7：不规则图形 (方格法)

下图中每个小方格的边长是1厘米，请你用“数格子”的方法估算这个不规则图形的面积。

解题思路： 对于不规则的图形，可以采用“数格子”的方法。

1. 数满格： 完全被图形覆盖的小方格,面积全部算上。
2. 数半格： 大约被图形覆盖一半的小方格,两个半格可以算作一个满格。
3. 不足半格的： 一般忽略不计。

解题步骤：

• 满格： 图形内部有 12 个完整的小方格。
• 半格： 边缘部分有 8 个被图形覆盖一半的小方格，它们可以凑成 8 ÷ 2 = 4 个满格。
• 总面积： 12 + 4 = 16 (平方厘米)

答案： 大约 16 平方厘米

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第三部分：挑战拓展 (等积变形与实际应用)

需要更灵活的思路,考验你的综合运用能力。

图形8：等积变形

一个长方形的长是20厘米，宽是10厘米，如果把这个长方形拉成一个平行四边形（如下图），平行四边形的的高是8厘米，求平行四边形的面积,并与原来长方形的面积进行比较。

解题思路：

1. 计算长方形面积： 直接使用长 × 宽。
2. 计算平行四边形面积： 使用底 × 高，注意，平行四边形的“底”就是原来长方形的“长”。
3. 比较： 将两个面积进行对比。

解题步骤：

• 长方形的面积：20 × 10 = 200 (平方厘米)
• 平行四边形的面积：20 × 8 = 160 (平方厘米)
• 比较：200 > 160，把长方形拉成平行四边形后，周长不变,但面积变小了。

答案： 平行四边形的面积是160平方厘米,比原来长方形的面积小。

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图形9：实际应用题

一个圆形花坛的直径是10米,在花坛周围修一条1米宽的环形小路。

1. 花坛的面积是多少？
2. 这条环形小路的面积是多少？（结果保留π）

解题思路：

1. 花坛面积： 花坛是圆形，需要知道半径，半径 = 直径 ÷ 2，然后用圆的面积公式 S = πr² 计算。
2. 小路面积： 小路的面积 = 大圆（花坛+小路）的面积 - 小圆（花坛）的面积。
   • 大圆的半径 = 花坛半径 + 小路宽度。
   • 分别求出大圆和小圆的面积,再相减。

解题步骤：

• (1) 花坛面积：

  • 花坛半径：10 ÷ 2 = 5 (米)
  • 花坛面积：π × 5² = 25π (平方米)

• (2) 环形小路面积：

  • 大圆半径：5 + 1 = 6 (米)
  • 大圆面积：π × 6² = 36π (平方米)
  • 小路面积：36π - 25π = 11π (平方米)

答案：

1. 花坛的面积是 25π 平方米。
2. 环形小路的面积是 11π 平方米。

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能对你有所帮助！做图形题的关键是：

1. 看懂图形： 明确是什么图形,已知哪些条件。
2. 选择公式： 准确选择对应的面积公式。
3. 灵活运用： 对于复杂图形,要学会分割或填补。
4. 细心计算： 注意单位和计算的准确性。

加油！