三年级求阴影部分面积，公式怎么用？

校园之窗 2025年12月20日 15:59:33 99ANYc3cd6 1 0

我们一步一步来学习。

第一步：先学会求“基本图形”的面积

在求复杂图形的面积之前，我们必须先会求几个最基本图形的面积，这些就像我们搭积木用的“小积木块”。

（图片来源网络，侵删）

记住这几个公式：

正方形
- 公式： 面积 = 边长 × 边长
- 例子： 一个正方形，边长是 4 厘米。
- 计算： 4 × 4 = 16 (平方厘米)
长方形
- 公式： 面积 = 长 × 宽
- 例子： 一个长方形，长是 5 厘米，宽是 3 厘米。
- 计算： 5 × 3 = 15 (平方厘米)
三角形
（图片来源网络，侵删）
- 公式： 面积 = 底 × 高 ÷ 2
- 例子： 一个三角形，底是 6 厘米，高是 4 厘米。
- 计算： 6 × 4 ÷ 2 = 24 ÷ 2 = 12 (平方厘米)

小提示： 面积的单位是“平方厘米”、“平方分米”等，记住一定要加上“平方”两个字哦！

现在我们有了“小积木块”，来看看怎么用它们来求“阴影部分”的面积，阴影部分就是图里涂了颜色的部分，这里有三个最常用、最简单的方法。

如果阴影部分正好是一个我们学过的基本图形（比如正方形、长方形、三角形）,那我们就可以直接用公式计算。

【例题1】 下图是一个正方形，里面有一个黑色的三角形阴影，已知正方形的边长是 6 厘米,求阴影部分的面积。

（图片来源网络，侵删）

【思考过程】

看形状： 阴影部分是一个三角形。
找条件： 这个三角形的底是多少？高是多少？
- 三角形的底就是正方形的边长，是 6 厘米。
- 三角形的高也是正方形的边长，是 6 厘米。
选公式： 用三角形的面积公式：底 × 高 ÷ 2。
计算： 6 × 6 ÷ 2 = 36 ÷ 2 = 18 (平方厘米)。

答案： 阴影部分的面积是 18 平方厘米。

这是最最常见的方法！如果阴影部分不是一个完整的图形，而是从一个大图形里“挖掉”了一个小图形，我们就可以用 大图形的面积 - 小图形的面积 = 阴影部分的面积。

【例题2】 下图是一个边长为 4 厘米的大正方形，里面有一个边长为 2 厘米的小正方形,求阴影部分的面积。

【思考过程】

答案： 阴影部分的面积是 12 平方厘米。

【例题3】 下图是一个长方形，长 10 厘米，宽 6 厘米，里面有一个三角形，底是 10 厘米，高是 6 厘米,求阴影部分的面积。

【思考过程】

答案： 阴影部分的面积是 30 平方厘米。

阴影部分很奇怪，不好直接算，但是我们可以把图形移动一下，或者把几个相同的阴影部分拼在一起，拼成一个我们熟悉的图形,比如长方形或正方形。

【例题4】 下图是一个大正方形，被分成了 4 个一样的小长方形，阴影部分是这样的小长方形，已知大正方形的边长是 8 厘米,求一个阴影部分的面积。

【思考过程】

看图形： 一个阴影部分不好算，但是我们可以看看四个这样的阴影部分拼在一起会是什么样子。
动手拼（想象）： 把四个角上的阴影部分拼在一起,正好可以拼成一个大正方形！
算拼好后的图形面积： 这个拼好的大正方形，边长是多少呢？观察原图，边长就是小长方形的长，因为大正方形的边长是 8 厘米，被分成了 2 份，所以小长方形的长是 8 ÷ 2 = 4 厘米，拼成的大正方形边长就是 4 厘米。
计算拼好后的面积： 4 × 4 = 16 (平方厘米)，这是四个阴影部分的总面积。
求一个阴影的面积： 16 ÷ 4 = 4 (平方厘米)。

答案： 一个阴影部分的面积是 4 平方厘米。

仔细看图： 先看清楚题目给了什么图形，给了哪些数字（比如长、宽、边长、高）。
分析关系： 想想阴影部分是怎么来的？是一个基本图形？还是从大图形里“挖掉”的？还是可以“拼”成别的图形？
选择方法：
- 如果是基本图形，用 直接法。
- 如果是“大减小”，用 整体法（大面积 - 小面积）。
- 如果形状奇怪，可以试试 拼补法。
认真计算： 根据选好的方法，一步一步算清楚,别忘了写单位。