七年级北师大数学课本重点难点解析？
校园之窗 2026年1月24日 06:58:19 99ANYc3cd6
通常分为上下两册，即七年级上册和七年级下册。
七年级上册 (七年级上学期)
是整个初中数学的基础，重点是数和形的初步认识，以及方程这个核心工具。
（图片来源网络，侵删）
第一章：丰富的图形世界
- ：从生活中的立体图形（如正方体、长方体、圆柱、圆锥、球）入手,认识它们的特征。
- 重点难点：
- 视图：从正面、上面、侧面观察物体,画出三视图。
- 展开与折叠：立体图形的平面展开图。
- 截面：用一个平面去截几何体,得到的形状。
- 点、线、面、体：初步了解它们之间的关系。
第二章：有理数及其运算
- ：这是整个初中数学的基石，引入了负数,将数的范围从小学的算术数扩展到了有理数。
- 重点难点：
- 有理数的概念：正数、负数、0、数轴、相反数、绝对值。
- 有理数的加减法：尤其是异号两数相加。
- 有理数的乘除法：符号的确定是关键。
- 有理数的乘方：幂的运算,科学记数法。
- 有理数的混合运算：运算顺序和符号处理。
第三章：整式及其加减
- ：用字母表示数，从算术到代数的过渡,学习代数式和整式的运算。
- 重点难点：
- 代数式：用字母表示数,列代数式。
- 整式：单项式、多项式的概念，次数,系数。
- 合并同类项：整式加减的基础。
- 去括号与添括号：符号变化是易错点。
- 整式的加减运算。
第四章：基本平面图形
（图片来源网络，侵删）
- ：从立体图形转向平面图形,学习最基本的几何元素和图形。
- 重点难点：
- 线段、射线、直线：它们的表示方法和区别联系。
- 线段的比较与计算：中点、两点间距离。
- 角：角的度量、比较、和差、余角、补角。
- 尺规作图：作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角。
第五章：一元一次方程
- ：初中代数的第一个核心工具,学习如何用方程解决实际问题。
- 重点难点：
- 方程的概念：等式、方程、一元一次方程。
- 等式的性质：解方程的理论依据。
- 解一元一次方程：移项、合并同类项、系数化为1。
- 应用题：这是本章的重点和难点，涉及行程问题、工程问题、利润问题、配套问题等，关键在于找等量关系。
第六章：数据的收集与整理
- ：学习统计学的基础知识，如何收集、整理、描述和分析数据。
- 重点难点：
- 普查与抽样调查：两种调查方式的适用场景。
- 总体、个体、样本、样本容量。
- 数据的表示：条形统计图、扇形统计图、折线统计图的制作和解读。
- 平均数、中位数、众数：三个数据代表的意义和计算。
七年级下册 (七年级下学期)
是在上册基础上的深化和拓展，重点是变量关系、图形的平移与旋转以及二元一次方程组。
第一章：整式的乘除与因式分解
（图片来源网络，侵删）
- ：整式的乘法和除法运算，以及因式分解,这是后续学习分式和二次方程的基础。
- 重点难点：
- 幂的运算性质：同底数幂的乘除、幂的乘方、积的乘方。
- 整式的乘法：单项式乘以单项式、多项式，乘法公式（平方差公式、完全平方公式）。
- 整式的除法：单项式除以单项式、多项式除以单项式。
- 因式分解：提公因式法、公式法（平方差、完全平方）。
第二章：相交线与平行线
- ：研究在同一平面内两条直线的位置关系,是平面几何的入门。
- 重点难点：
- 相交线：邻补角、对顶角、垂线。
- 同位角、内错角、同旁内角：识别“三线八角”模型。
- 平行线的判定：利用角的关系证明两直线平行。
- 平行线的性质：已知两直线平行,推导角的关系。
- 平移：理解平移的特征,进行简单的平作图。
第三章：变量之间的关系
- ：从函数的视角看待世界，学习用表格、关系式、图像来表示变量间的关系。
- 重点难点：
- 常量与变量。
- 用关系式表示变量间的关系。
- 用表格表示变量间的关系。
- 用图像表示变量间的关系：能从图像中获取信息（如增减性、交点含义等）。
第四章：三角形
- ：学习最简单、最基本的封闭多边形——三角形,研究它的边角关系。
- 重点难点：
- 三角形的三边关系：两边之和大于第三边。
- 三角形的内角和：等于180°,及其推论。
- 三角形的角平分线、中线、高。
- 多边形的内角和与外角和。
第五章：二元一次方程组
- ：解决含有两个未知数的问题,是方程思想的又一次飞跃。
- 重点难点：
- 二元一次方程（组）的概念。
- 二元一次方程组的解法：代入消元法和加减消元法。
- 应用题：相比一元一次方程，可以解决更复杂的问题，关键是设两个未知数，找两个等量关系。
第六章：数据的分析
- ：在上册基础上,学习更深入的数据分析方法。
- 重点难点：
- 平均数：加权平均数及其在实际生活中的应用。
- 中位数、众数的再认识。
- 方差：衡量一组数据波动大小的量，方差越大,数据越不稳定。
- 用样本估计总体。
学习建议
- 重视基础：七年级上册的有理数运算和整式加减是后续所有代数运算的基础，务必做到准确、熟练。
- 掌握核心工具：一元一次方程和二元一次方程组是初中数学解决问题的两大核心工具，要重点练习，学会分析题意,寻找等量关系。
- 数形结合：北师大版教材非常强调这一点，学习几何（图形世界、相交线、三角形）时，要多动手画图、观察模型；学习代数（变量关系、函数）时,要善于利用图像来理解抽象概念。
- 勤于思考，多问为什么：不要满足于记住公式和结论，要探究其背后的道理，为什么要学幂的运算？平行线的性质为什么成立？
- 规范书写：无论是解方程还是几何证明，步骤要清晰、逻辑要严谨,养成良好的书写习惯对未来的学习至关重要。
希望这份详细的概览能帮助您更好地了解七年级北师大版数学的学习内容！
