五年级上册思考题答案

校园之窗 2026年1月7日 03:25:08 99ANYc3cd6 1 0

巧算与简便运算（小数乘除法）

考察的是学生对运算定律（乘法交换律、结合律、分配律）在小数运算中灵活运用的能力。

【例题1】 计算：25 × 4.8 × 1.25

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【解题思路】 这道题如果直接计算会比较麻烦，我们可以利用乘法交换律和结合律，先把能凑成整数的数相乘。

我们知道 25 × 4 = 1
我们也知道 25 × 8 = 10中的 8 可以拆成 4 × 1.2 或 8 × 0.6，为了能和前面的 25 和 25 结合，我们选择 8 = 4 × 1.2。

【详细解答】 25 × 4.8 × 1.25 = 0.25 × (4 × 1.2) × 1.25 （把 4.8 拆成 4 和 1.2） = (0.25 × 4) × 1.2 × 1.25 （利用乘法结合律，先算 0.25×4） = 1 × 1.2 × 1.25 = 1.2 × 1.25 = 1.5

【变式练习】 计算：5 × 8.8 × 0.1

思路：把 8 拆成 8 + 0.8，然后利用乘法分配律。
答案：5 × (8 + 0.8) × 0.1 = (12.5×8 + 12.5×0.8) × 0.1 = (100 + 10) × 0.1 = 110 × 0.1 = 11

周期问题与余数应用

这类问题在生活中很常见,比如求第几个是什么、经过多少天后是星期几等。

（图片来源网络，侵删）

【例题2】 有一串彩珠，按“3红、2黄、1绿”的规律重复排列，第100颗彩珠是什么颜色？

【解题思路】

找周期：先看一个完整的周期有多少颗珠子。3红 + 2黄 + 1绿 = 6 颗珠子是一个周期。
用总数除以周期数：用 100 除以 6，看看有多少个完整的周期，以及余数是多少。 100 ÷ 6 = 16 …… 4 这意味着，16个完整的周期（共 16 × 6 = 96 颗）之后，还剩下 4 颗珠子。
根据余数判断：我们只需要看第97、98、99、100颗珠子是什么颜色，也就是看新周期的前4颗是什么颜色。
- 第97颗（新周期第1颗）：红色
- 第98颗（新周期第2颗）：红色
- 第99颗（新周期第3颗）：红色
- 第100颗（新周期第4颗）：黄色

【详细解答】 一个周期的珠子数：3 + 2 + 1 = 6 (颗) 100 ÷ 6 = 16 (组) …… 4 (颗) 余数是 4，说明第100颗珠子是第17个周期的第4颗。按照“3红、2黄、1绿”的规律，第4颗是黄色。第100颗彩珠是黄色。

【变式练习】 2025年10月1日是星期二，问10月25日是星期几？

（图片来源网络，侵删）

思路：先算从10月1日到10月25日一共过了多少天（25 - 1 = 24天），然后看 24 除以 7 的余数。
答案：24 ÷ 7 = 3 …… 3，过了3个完整的星期，还多3天，从星期二开始数3天，星期三、星期四、星期五，所以10月25日是星期五。

图形的分割与拼接

考察学生的空间想象能力和动手操作能力,通常需要通过画图来辅助思考。

【例题3】 一个长方形，长是10厘米，宽是5厘米，把它剪成两个大小、形状完全相同的图形，可以怎么剪？请画出其中一种剪法。

【解题思路】 要分成两个完全相同的图形，最简单的方法是沿着对称轴来剪，长方形有两条对称轴。

沿中线剪：沿着长或宽的中线剪。
- 沿着长的中线（即从上到下在中间剪），可以得到两个完全相同的长方形（长5厘米，宽5厘米，即正方形）。
- 沿着宽的中线（即从左到右在中间剪），可以得到两个完全相同的长方形（长10厘米，宽2.5厘米）。
沿对角线剪：沿着对角线剪，可以得到两个完全相同的直角三角形，这是最常见的答案。

【详细解答】 这里提供两种常见的剪法：

沿对角线剪 画出长方形，连接它的两个对角顶点，这样就把长方形分成了两个完全相同的直角三角形。

沿中线剪 画出长方形，从一条边的中点垂直于对边画一条线，这样就把长方形分成了两个完全相同的小长方形。

【变式练习】 把一个“L”形（由三个小正方形组成）剪成两块，拼成一个正方形。

思路：先算出“L”形的面积是 3，所以拼成的正方形面积也是 3，边长是 √3，这超出了小学范围，通常这类题目是 4 个小正方形组成的“L”形，可以拼成一个 2x2 的大正方形，请确认题目，如果是 4 个小正方形，剪法是在“L”形的拐角处剪一刀，然后旋转平移即可。

小数应用题（鸡兔同笼问题）的变式

经典的“鸡兔同笼”问题可以用假设法来解决，小数问题也可以用类似思路。

【例题4】 一次数学竞赛共有20道题，评分规则是：做对一题得5分，做错一题（或不做）扣2分，小明参加了这次竞赛，得了79分，他做对了几道题？

【解题思路】 可以用假设法来解。

假设全对：假设小明20道题全做对了，那么他应该得多少分？ 20 × 5 = 100 (分)
找出差异：他实际得了79分，比全对的分数少了多少？ 100 - 79 = 21 (分)
分析差异原因：为什么会少21分？因为他有题目做错了，每做错一道题，不仅得不到5分，还要被扣2分，所以相对于做对一道题，他总共要少 5 + 2 = 7 分。
求做错的题数：总共少的分数21分，是由每道错题少的7分造成的，那么他做错了几道题？ 21 ÷ 7 = 3 (道)
求做对的题数：总题数是20道，做错了3道，那么做对的题数就是： 20 - 3 = 17 (道)

【详细解答】 (1) 假设20道题全对，得分应为：20 × 5 = 100 (分) (2) 实际得分比假设少：100 - 79 = 21 (分) (3) 每做错一题，少得：5 + 2 = 7 (分) (4) 做错的题数：21 ÷ 7 = 3 (道) (5) 做对的题数：20 - 3 = 17 (道) 答：他做对了17道题。