八年级数学上册第一单元测试卷重点难点是什么？
校园之窗 2025年12月1日 16:00:23 99ANYc3cd6
八年级数学上册第一单元通常学习的是 《三角形》，这个单元是整个初中几何的基础，非常重要，它包含了三角形的基本概念、性质、全等以及轴对称的初步知识。
下面我为你精心准备了一份 八年级数学上册第一单元《三角形》测试卷，并附有详细的答案和解析，你可以用它来进行自我检测，查漏补缺。
八年级数学上册第一单元《三角形》测试卷
（考试时间：90分钟 满分：100分）
班级：__ 姓名：__ 分数：__
选择题（每小题3分，共24分）
-
下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A. 1cm, 2cm, 3cm B. 2cm, 3cm, 5cm C. 3cm, 4cm, 5cm D. 4cm, 5cm, 10cm
-
如图,在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，则下列结论中错误的是（ ）
A. AD平分∠CDE
B. DE = DC
C. AE = AC
D. ∠BDE = ∠B-
下列图形中,不是轴对称图形的是（ ） A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 线段
-
已知等腰三角形的一个角为50°，则它的顶角为（ ） A. 50° B. 80° C. 50°或80° D. 无法确定
-
如图,点P、Q是∠AOB两边的两点，且OP=OQ，添加下列条件，不能得到△OPQ≌△OQP的是（ ）
A. ∠AOP = ∠BOQ
B. ∠OPQ = ∠OQP
C. ∠O = ∠O
D. PQ = PQ如图,在△ABC中，AB=AC，D、E分别是AB、AC上的点，AD=AE，连接BD、CE，求证：BD=CE，下面不能作为证明依据的是（ ）
A. △ABE ≌ △ACD (SAS)
B. △ABD ≌ △ACE (SAS)
C. △BDC ≌ △CEB (ASA)
D. △BDC ≌ △CEB (AAS)-
到一个三角形三个顶点的距离相等的点是这个三角形的（ ） A. 三条角平分线的交点 B. 三条中线的交点 C. 三条边的垂直平分线的交点 D. 三条高的交点
-
如图,在△ABC中，∠B=40°，∠C=60°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，则∠DAE的度数为（ ）
A. 10°
B. 15°
C. 20°
D. 25°填空题（每小题3分，共24分）
-
若一个三角形的两边长分别为3和7,则第三边长x的取值范围是 __。
-
等腰三角形的一个内角为100°，则它的底角为 __。
-
如图,在△ABC中，∠A=40°，∠B=72°，CD是角平分线，则∠ACD= __。
- 如图,点B、F、C、E在同一条直线上，∠B=∠E，BF=CE，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件，这个条件可以是 __。（只需写出一个）
-
等边三角形有 __ 条对称轴。
-
如图,在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，若CD=3，AB=10，则△ABD的面积为 __。
-
已知△ABC≌△DEF，且△ABC的面积为12cm²，AB=5cm，EF=3cm，则△DEF中AB边上的高为 __。
-
如图,在△ABC中，AB=AC，点D、E分别在边AB、AC上，且AD=AE，连接BE、CD相交于点O，图中有 __ 对全等三角形。
解答题（共52分）
（8分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠B=30°，∠C=50°，求∠DAE的度数。
（10分）如图，已知点A、F、C、D在同一条直线上，AF=CD，AB∥DE，且AB=DE，求证：BC∥EF。
（10分）如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，连接AD。 (1) 求证：△ABD ≌ △ACD。 (2) 若AB=5，BC=6，求△ABD的周长。
（12分）如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，∠ADC=90°，E是AC的中点。 (1) 求证：BE=DE。 (2) 若AB=3，AD=4，求BE的长。
（12分）在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，点E在BA的延长线上，连接DE交BC于点F，且∠AFD=∠AEB。 (1) 求证：△ABE ≌ △ACD。 (2) 若∠B=40°，求∠AFB的度数。
参考答案与解析
选择题
- C 【解析】根据三角形三边关系定理，任意两边之和大于第三边，A中1+2=3，不满足；B中2+3=5，不满足；C中3+4>5, 3+5>4, 4+5>3，满足；D中4+5<10，不满足。
- C 【解析】根据角平分线性质定理，角平分线上的点到角两边的距离相等，所以DE=DC，根据AAS可证△ADE≌△ADC，所以AE=AC是错误的（因为不是对应边，AE和AC是同一个角的两边）。
- C 【解析】轴对称图形是指沿一条直线折叠后直线两旁的部分能够完全重合的图形，一般的直角三角形不是轴对称图形。
- C 【解析】分两种情况讨论：(1)当50°为顶角时，底角为 (180°-50°)/2 = 65°；(2)当50°为底角时，顶角为 180°-50°-50° = 80°，所以顶角为50°或80°。
- C 【解析】选项C中，∠O=∠O是公共角，但SSS和SAS都需要三组对应元素相等，仅一个角相等无法判定全等。
- C 【解析】要证明BD=CE，可以证明包含它们的两个三角形全等，A、B选项可以通过证明△ABE≌△ACD或△ABD�
