七年级数学上册期中测试卷考点有哪些？

七年级数学上册期中模拟测试卷

（时间：120分钟 满分：120分）

班级：__ 姓名：__ 分数：__

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选择题（每题3分，共30分）

1. 如果向东走5米记作+5米，那么向西走3米记作（ ） A. +3米 B. -3米 C. +8米 D. -8米

2. 在-5, 0, -2, 3这四个数中，最大的数是（ ） A. -5 B. 0 C. -2 D. 3

3. 下列各数中,是负数的是（ ） A. |-3| B. -(-3) C. -1/2 D. (-3)²

4. 下列计算正确的是（ ） A. -3 + 5 = -8 B. -3 - 5 = -2 C. (-3) × (-5) = -15 D. (-3)² = 9

   
   （图片来源网络，侵删）

5. 用科学记数法表示 5800000，正确的是（ ） A. 58 × 10⁵ B. 5.8 × 10⁵ C. 5.8 × 10⁶ D. 0.58 × 10⁷

6. 下列合并同类项正确的是（ ） A. 2a + 3b = 5ab B. 4x²y - 2xy² = 2x²y C. 5ab - ab = 4 D. -3m²n + 2m²n = -m²n

7. 下列各式是方程的是（ ） A. 2x - 1 > 0 B. 2x - 3y = 1 C. 3x + 2 = 5x - 1 D. 2x² - x

8. x = 2 是关于 x 的方程 2x - a = 3 的解，a 的值是（ ） A. 1 B. 3 C. 4 D. 7

   
   （图片来源网络，侵删）

9. 去括号：-(a - b + c) 等于（ ） A. -a - b + c B. -a + b - c C. a + b - c D. a - b + c

10. 一个两位数,十位数字是a，个位数字是b，则这个两位数是（ ） A. ab B. a + b C. 10a + b D. 10b + a

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填空题（每题3分，共24分）

11. 相反数等于它本身的数是___。

12. 绝对值小于4的所有非负整数的和是___。

13. 计算：(-1)²⁰²³ + (-1)²⁰²² = ___。

14. 多项式 3x²y - 2xy + 5x³y² - 7 是次项式。

15. 写出一个系数为-2，且含有x, y的单项式：___（答案不唯一）。

16. |x - 2| + |y + 3| = 0，x + y = ___。

17. 若 x - 3 = 5，则 3 - x = ___。

18. 一件商品按成本价提高40%标价，后来为了促销，又按标价的8折（即80%）出售，这件商品的售价是成本的___%。

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解答题（共66分）

计算（每题4分，共16分） (1) -15 + 23 - 17 + 5 (2) -14 × (-2/7) ÷ (-1/2) (3) (-2)³ + | -4 | × (-1/2) (4) -1² + (3 - π)⁰ - (-2)² × (-1/2)

先化简，再求值（每题5分，共10分） (1) 5a² - (3ab - 7a²) + (2ab - 6a²)，a = -1, b = 2。 (2) 2(x²y - xy²) - 3(x²y - 2xy²) - xy²，x = -1, y = -2。

解方程（每题5分，共10分） (1) 2(x - 1) = 3x + 1 (2) (y - 1)/3 - (y + 2)/6 = 1

**22. （本题6分）已知 A = 2x² - xy + y²，B = x² + 2xy - y²。 (1) 求 3A - 2B 的值。 (2) 若 x + y = 3，xy = -2，求 3A - 2B 的值。

（本题8分）列方程解应用题 某校组织学生去春游，如果租用45座客车若干辆，则刚好坐满；如果租用同样数量的60座客车，则可多出15个座位，已知租用45座客车比租用60座客车每天共多花300元，问： (1) 参加春游的学生有多少人？ (2) 若租用一辆45座客车需300元，租用一辆60座客车需400元，那么租用哪种客车更合算？请说明理由。

（本题8分）阅读理解题 我们定义一种新运算“※”，对于任意有理数a, b，规定 a ※ b = a² - ab。 3 ※ 2 = 3² - 3×2 = 9 - 6 = 3。 根据上述定义，解决下列问题： (1) 求 (-2) ※ 5 的值。 (2) 若 x ※ 4 = 8，求 x 的值。

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附加题（10分，不计入总分）

已知关于 x 的方程 |x - 2| + k = 4 有两个解，且其中一个解是 x = 5，求 k 的值并求出方程的另一个解。

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参考答案与解析

选择题

1. B（向西与向东相反，记为负）
2. D（在数轴上，右边的数总比左边的大）
3. C（A的值是3，B的值是3，D的值是9，都是正数）
4. D（A: -3+5=2；B: -3-5=-8；C: (-3)×(-5)=15）
5. C（将5800000写成 a×10ⁿ 的形式，1≤|a|<10，a=5.8，n=6）
6. D（A不是同类项；B不是同类项；C应为4ab）
7. C（方程必须含有未知数，且是等式）
8. A（将x=2代入方程，得 2×2 - a = 3，解得 a=1）
9. B（括号前是负号，去掉括号后，各项都要变号）
10. C（十位数字a表示a个十，即10a；个位数字b表示b个一，即b；所以这个数是10a+b）

填空题

11. 0（只有0的相反数是它本身）
12. 6（非负整数有0, 1, 2, 3，它们的和是0+1+2+3=6）
13. 0（(-1)²⁰²³ = -1，(-1)²⁰²² = 1，-1 + 1 = 0）
14. 五，四（次数最高的项是5x³y²，次数是3+2=5；共有四项）
15. -2xy（答案不唯一，如 -2x², -2y², -2x²y 等）
16. -1（绝对值是非负数，两个非负数的和为0，则它们都为0，所以x-2=0, y+3=0，解得x=2, y=-3，所以x+y=2+(-3)=-1）
17. -2（由 x-3=5 得 x=8，3-x = 3-8 = -2）
18. 112（设成本为1，标价为 1×(1+40%)=1.4，售价为 1.4×80%=1.12，即成本的112%）

解答题

19. 计算 (1) 原式 = (-15 - 17) + (23 + 5) = -32 + 28 = -4 (2) 原式 = -14 × (-2/7) × (-2) = (4) × (-2) = -8 (3) 原式 = -8 + 4 × (-1/2) = -8 - 2 = -10 (4) 原式 = -1 + 1 - 4 × (-1/2) = 0 - (-2) = 2

20. 先化简，再求值 (1) 原式 = 5a² - 3ab + 7a² + 2ab - 6a² = (5a² + 7a² - 6a²) + (-3ab + 2ab) = 6a² - ab 当 a = -1, b = 2 时， 原式 = 6×(-1)² - (-1)×2 = 6×1 + 2 = 8 (2) 原式 = 2x²y - 2xy² - 3x²y + 6xy² - xy² = (2x²y - 3x²y) + (-2xy² + 6xy² - xy²) = -x²y + 3xy² 当 x = -1, y = -2 时， 原式 = -(-1)²×(-2) + 3×(-1)×(-2)² = -(1)×(-2) + 3×(-1)×4 = 2 - 12 = -10

21. 解方程 (1) 2x - 2 = 3x + 1 2x - 3x = 1 + 2 -x = 3 x = -3 (2) 方程两边同乘6，得： 2(y - 1) - (y + 2) = 6 2y - 2 - y - 2 = 6 y - 4 = 6 y = 10

22. 代数式求值 (1) 3A - 2B = 3(2x² - xy + y²) - 2(x² + 2xy - y²) = 6x² - 3xy + 3y² - 2x² - 4xy + 2y² = 4x² - 7xy + 5y² (2) 将 x+y=3, xy=-2 代入上式： 原式 = 4x² - 7xy + 5y² = 4(x² + y²) - 7xy = 4[(x+y)² - 2xy] - 7xy = 4[3² - 2×(-2)] - 7×(-2) = 4[9 + 4] + 14 = 4×13 + 14 = 52 + 14 = 66

23. 应用题 (1) 设租用客车 x 辆。 根据题意，可列方程：45x = 60x - 15 解得：15x = 15 x = 1 参加春游的学生有 45 × 1 = 45 人。 (2) 方案一：租用45座客车1辆，费用为 300 元。 方案二：租用60座客车1辆，费用为 400 元。 因为 300 < 400，所以租用45座客车更合算。

24. 阅读理解题 (1) (-2) ※ 5 = (-2)² - (-2)×5 = 4 - (-10) = 4 + 10 = 14 (2) 根据定义，x ※ 4 = x² - x×4 = x² - 4x。 所以方程为：x² - 4x = 8 整理得：x² - 4x - 8 = 0 此为一元二次方程，解得：x = [4 ± √(16 + 32)] / 2 = [4 ± √48] / 2 = [4 ± 4√3] / 2 = 2 ± 2√3 x 的值为 2 + 2√3 或 2 - 2√3。

附加题

将 x = 5 代入方程 |x - 2| + k = 4，得：
|5 - 2| + k = 4
3 + k = 4
解得：k = 1
将 k = 1 代入原方程，得 |x - 2| + 1 = 4，即 |x - 2| = 3。
由绝对值的意义可知，x - 2 = 3 或 x - 2 = -3。
解得：x₁ = 5，x₂ = -1。
k 的值是 **1**，方程的另一个解是 **-1**。