八年级全等三角形练习题怎么解？
校园之窗 2025年11月28日 03:54:00 tjadmin
八年级上册数学《全等三角形》综合练习题
班级：__ 姓名：__ 分数：__
选择题（每题3分，共24分）
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下列四个图形中,一定全等的是。 A. 两个等腰三角形 B. 两个直角三角形 C. 两个面积相等的三角形 D. 两个能够完全重合的三角形
（图片来源网络，侵删） -
如图,已知 $\triangle ABC \cong \triangle DEF$，点 $A$ 与点 $D$ 对应，点 $B$ 与点 $E$ 对应，则下列结论中不一定正确的是。
A / \ / \ B-----C D-----E \ / \ / FA. $\angle A = \angle D$ B. $AB = DE$ C. $AC = DF$ D. $\angle C = \angle F$
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下列条件中,不能判定 $\triangle ABC \cong \triangle DEF$ 的是。 A. $AB=DE$, $\angle B=\angle E$, $BC=EF$ B. $AB=DE$, $\angle A=\angle D$, $AC=DF$ C. $\angle A=\angle D$, $\angle B=\angle E$, $AB=DE$ D. $AB=DE$, $\angle B=\angle E$, $\angle C=\angle F$
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如图,点 $E, F$ 在 $BC$ 上，$BE=CF$, $AB=DC$, $\angle B=\angle C$，要证明 $\triangle ABF \cong \triangle DCE$，可以依据。
（图片来源网络，侵删）A D | | | | B--E-----F--CA. SAS B. ASA C. AAS D. SSS
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在 $\triangle ABC$ 和 $\triangle DEF$ 中，$\angle C = \angle F = 90^\circ$，$AC=DF$，再补充一个条件后，两个三角形全等，这个条件不能是。 A. $\angle A = \angle D$ B. $BC=EF$ C. $\angle B = \angle E$ D. $AB=DE$
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如图, $AD$ 是 $\triangle ABC$ 的高， $AD=BD$，则图中全等的三角形共有对。
A / \ / \ B-----C \ / \ / DA. 1 B. 2 C. 3 D. 4
（图片来源网络，侵删） -
如图, $\angle 1 = \angle 2$，要使 $\triangle ABD \cong \triangle ACE$，还需添加一个条件，下列条件中错误的是。
A /|\ / | \ / | \ B---D---C EA. $AB=AC$ B. $AD=AE$ C. $\angle B = \angle C$ D. $BD=CE$
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如图, $AC$ 平分 $\angle BAD$，$CE \perp AB$ 于 $E$，$CF \perp AD$ 于 $F$，则下列结论中错误的是。
A /|\ / | \ / | \ E---C---F / \ / \ B-----DA. $AE=AF$ B. $CE=CF$ C. $AC$ 平分 $\angle ECB$ D. $\angle AEC = \angle AFC = 90^\circ$
填空题（每题3分，共24分）
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全等三角形的相等,相等。
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已知 $\triangle ABC \cong \triangle DEF$，$\triangle ABC$ 的周长为 $12cm$，其中边长为 $3cm$，$\triangle DEF$ 中与 $3cm$ 边对应的那条边长为 $cm$。
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如图,$\triangle ABC \cong \triangle ABD$，$\angle C = \angle$。
A / \ / \ B-----C \ / \ / D -
在 $\triangle ABC$ 和 $\triangle DEF$ 中，$AB=DE$，$\angle B=\angle E$，要使 $\triangle ABC \cong \triangle DEF$，还需要添加一个条件，可以是 或 。（写出一个即可）
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如图, $AB \parallel CD$，$AD \parallel BC$，则 $\triangle ABC \cong \triangle$。
A-------B | | | | D-------C -
如图, $\angle 1 = \angle 2$， $AB=AC$，则 $\triangle ABD \cong \triangle$。
A /|\ / | \ / | \ B---D---C -
如图, $AD$ 是 $\triangle ABC$ 的中线， $AB=5$，$AC=3$，则 $AD$ 的取值范围是。
A / \ / \ B-----D-----C -
如图, $AC$ 平分 $\angle BAD$，$CE \perp AB$ 于 $E$，$CF \perp AD$ 于 $F$，若 $AB=10$，$AD=6$，则 $BE+DF=$。
A /|\ / | \ / | \ E---C---F / \ / \ B-----D
解答题（共52分）
(8分) 如图，已知 $AB=AC$，$D, E$ 分别是 $AB, AC$ 的中点，求证：$\triangle ABD \cong \triangle ACE$。
```
A
/|\
/ | \
/ | \B---D---E---C
**18. (10分) 如图，点 $C$ 是线段 $AB$ 上一点， $\triangle ACD$ 和 $\triangle BCE$ 都是等边三角形，求证：$AD=BE$。**
D
/\
/ \
/ \
A------C------B
/\
/ \
/ \
E
```(10分) 如图， $AB \parallel DE$，$AB=DE$，$AF=DC$，求证：$BC \parallel EF$。
```
A-------F
| |
| |
B-------C
\ /
\ /
\ /
\ /
E-------D
```(12分) 如图，在 $\triangle ABC$ 中， $AD$ 是高， $BE$ 是角平分线， $\angle C=30^\circ$，$\angle ABE=20^\circ$，求 $\angle DBE$ 的度数。
```
A
/ \
/ \
B-----C
\ /
\ /
D
```(12分) 如图，在 $\triangle ABC$ 中， $\angle BAC=90^\circ$，$AB=AC$，$D$ 为 $BC$ 的中点， $DE \perp AB$ 于 $E$，$DF \perp AC$ 于 $F$。 (1) 求证： $\triangle BED \cong \triangle CFD$； (2) 求证： $AE=CF$。
```
A
/ \
/ \
E-----F
/ \B---------D---------C
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### **参考答案与解析**
#### **一、选择题**
1. **D**，全等三角形的定义是能够完全重合的两个三角形。
2. **C**，全等三角形的对应边相等，对应角相等。$A$ 与 $D$ 对应，$B$ 与 $E$ 对应，则 $C$ 与 $F$ 对应。$AC$ 应与 $DF$ 对应，$BC$ 与 $EF$ 对应。
3. **D**，SSS, SAS, ASA, AAS 都是有效的判定方法，D 选项是 SSA，不能作为判定全等的依据（除非是直角三角形的 HL
