六年级数学下册应用题大全有哪些经典题型？

校园之窗 2025年12月11日 11:19:53 99ANYc3cd6 1 0

百分数应用题：这是重中之重，包括折扣、纳税、利息、成数、浓度等。
圆柱和圆锥：涉及圆柱的表面积、体积，以及圆锥的体积计算。
比例和比例尺：按比例分配、正反比例应用题、图上距离与实际距离的换算。
统计与概率：条形、折线、扇形统计图的分析，以及简单事件发生的可能性。
总复习：将整数、小数、分数、方程等知识与上述内容结合的综合应用题。

下面我将按照这些知识点,为你整理一份超全的六年级数学下册应用题大全，包含经典例题、解题思路和变式练习，希望能帮你彻底攻克应用题！

第一部分：百分数应用题

百分数应用题的关键是找准单位“1”（即标准量），并根据题目关系判断是“求一个数的百分之几是多少”还是“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”。

（图片来源网络，侵删）

折扣问题

核心关系：现价 = 原价 × 折扣率（八折就是 × 80%）

例题1： 一件衣服原价500元，商场促销打七折出售，买这件衣服可以便宜多少元？实际需要付多少钱？

解题思路：

先求出现价：500 × 70% = 350元
再求便宜的钱数（即折扣部分）：500 - 350 = 150元 或者直接求便宜的部分：500 × (1 - 70%) = 500 × 30% = 150元
实际付的钱就是现价350元。

答：可以便宜150元，实际需要付350元。

（图片来源网络，侵删）

变式练习： 一本书打“买四赠一”的活动，相当于这本书打几折？

解题思路： 买4本赠1本，相当于付4本的钱，得到了5本，折扣率 = 付的钱 ÷ 应付的总钱数 = 4 ÷ 5 = 0.8，也就是八折。

纳税和利息问题

核心关系：

应纳税额 = 总收入 × 税率
利息 = 本金 × 利率 × 时间
本息和 = 本金 + 利息

例题2： 王叔叔的月收入是8500元，按规定，月收入超过5000元的部分要缴纳3%的个人所得税，王叔叔每月实际能得到多少工资？

（图片来源网络，侵删）

解题思路：

找出需要纳税的部分：8500 - 5000 = 3500元
计算应纳税额：3500 × 3% = 105元
计算实际工资：8500 - 105 = 8395元

答：王叔叔每月实际能得到8395元工资。

例题3： 妈妈在银行存了20000元，定期两年，年利率是2.1%，到期时，她可以获得多少利息？一共能取回多少钱？

解题思路：

计算利息：20000 × 2.1% × 2 = 840元
计算本息和：20000 + 840 = 20840元

答：可以获得利息840元，一共能取回20840元。

浓度问题

核心关系：浓度 = 溶质质量 ÷ 溶液质量 × 100% （溶质是溶解的物质，溶液是溶质+溶剂）

例题4： 配制一种盐水，需要25克盐和100克水，这种盐水的浓度是多少？

解题思路：

溶液质量 = 盐的质量 + 水的质量 = 25 + 100 = 125克
浓度 = 25 ÷ 125 × 100% = 20%

答：这种盐水的浓度是20%。

变式练习： 有含盐率为15%的盐水200克，要使其含盐率提高到20%，需要蒸发掉多少克水？

解题思路：

盐的质量不变：200 × 15% = 30克
设蒸发掉x克水后,浓度为20%。
根据关系式列出方程：30 ÷ (200 - x) = 20%
解方程：30 = 0.2 × (200 - x) => 30 = 40 - 0.2x => 0.2x = 10 => x = 50

答：需要蒸发掉50克水。

第二部分：圆柱和圆锥

圆柱表面积与体积

核心公式：

侧面积 = 底面周长 × 高
表面积 = 侧面积 + 2 × 底面积
体积 = 底面积 × 高

例题5： 一个圆柱形油桶，底面直径是6分米，高是10分米。 (1) 做这个油桶至少需要多少平方分米的铁皮？（无盖） (2) 这个油桶能装多少升油？

解题思路： (1) 求表面积（无盖）：

半径 r = 6 ÷ 2 = 3分米
底面积 S = πr² = 3.14 × 3² = 28.26平方分米
侧面积 C × h = (πd) × h = (3.14 × 6) × 10 = 188.4平方分米
表面积 = 侧面积 + 底面积 = 188.4 + 28.26 = 216.66平方分米

(2) 求容积（体积）：

体积 V = S × h = 28.26 × 10 = 282.6立方分米
单位换算：1立方分米 = 1升，所以是282.6升。

答：(1) 至少需要216.66平方分米的铁皮。(2) 能装282.6升油。

圆锥体积

核心公式：体积 = (1/3) × 底面积 × 高

例题6： 一个圆锥形的沙堆，底面周长是18.84米，高是1.5米，这堆沙子的体积是多少立方米？如果用这堆沙子在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，可以铺多长？

解题思路： (1) 求圆锥体积：

半径 r = C ÷ (2π) = 18.84 ÷ (2 × 3.14) = 3米
底面积 S = πr² = 3.14 × 3² = 28.26平方米
体积 V = (1/3) × S × h = (1/3) × 28.26 × 1.5 = 14.13立方米

(2) 求铺路长度：

注意单位统一：2厘米 = 0.02米
铺路的体积 = 沙堆的体积 = 14.13立方米
铺路的体积 = 长 × 宽 × 高
13 = 长 × 10 × 0.02
长 = 14.13 ÷ (10 × 0.02) = 14.13 ÷ 0.2 = 70.65米

答：这堆沙子的体积是14.13立方米，可以铺70.65米长。

第三部分：比例和比例尺

按比例分配

核心思路：先求出总份数，再求出每份的量，最后求出各个部分。

例题7： 学校把栽种280棵树苗的任务按六年级三个班的人数分配给各班，一班有45人，二班有40人，三班有35人，三个班各应栽种多少棵树苗？

解题思路：

总份数：45 + 40 + 35 = 120份
每份的量：280 ÷ 120 = 7/3 棵/份
一班：45 × (7/3) = 105棵
二班：40 × (7/3) ≈ 93.33棵（实际中可能需要调整，这里按计算结果）
三班：35 × (7/3) ≈ 81.67棵 （注：在实际应用中，总数应能被总份数整除，本题280不能被120整除，是理想化模型，若总数为360，则每份3棵，一班135，二班120，三班105。）

答：一班应栽种105棵，二班约93棵，三班约82棵。

比例尺

核心关系：图上距离 : 实际距离 = 比例尺实际距离 = 图上距离 ÷ 比例尺图上距离 = 实际距离 × 比例尺

例题8： 在一幅比例尺是1:5000000的地图上，量得A、B两地的距离是12厘米，A、B两地的实际距离是多少千米？

解题思路：

先求出实际距离（厘米）：12 ÷ (1/5000000) = 12 × 5000000 = 60000000厘米
单位换算成千米：60000000 ÷ 100000 = 600千米

答：A、B两地的实际距离是600千米。

正、反比例应用题

判断方法：

正比例：一定，和成正比。（如：速度一定，路程和时间）
反比例：一定，积一定。（如：路程一定，速度和时间）

例题9（正比例）： 一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时，甲乙两地相距多少千米？

解题思路： 速度一定，路程和时间成正比。设甲乙两地相距x千米。可以列出比例式：2 / 140 = 5 / x 解得：2x = 140 × 5 => 2x = 700 => x = 350

答：甲乙两地相距350千米。

例题10（反比例）： 一批零件，如果每天加工30个，24天可以完成，如果每天加工40个，多少天可以完成？

解题思路： 零件总数一定，每天加工的个数和天数成反比。设x天可以完成。可以列出比例式：30 × 24 = 40 × x 解得：720 = 40x => x = 18

答：18天可以完成。

第四部分：综合应用题（典型例题）

会融合多个知识点,考验综合分析能力。

例题11： 一个圆柱形玻璃容器，底面半径是10厘米，里面装有一部分水，水中浸没着一个高为9厘米的圆锥形铅锤，当铅锤从水中取出后，水面下降了0.3厘米，这个圆锥形铅锤的底面积是多少平方厘米？

解题思路：

分析关键：铅锤的体积 = 它取出后下降的水的体积。
计算下降的水的体积（圆柱体积）：
- 下降的水的底面积 = 容器的底面积 = πr² = 3.14 × 10² = 314平方厘米
- 下降的水的高 = 0.3厘米
- 体积 V = 314 × 0.3 = 94.2立方厘米
计算铅锤的体积（圆锥体积）：
- 设圆锥的底面积为S。
- V圆锥 = (1/3) × S × h = (1/3) × S × 9 = 3S
列等式求解：
- 3S = 94.2
- S = 94.2 ÷ 3 = 31.4平方厘米