八年级上册数学书内容图片有哪些知识点？

由于我无法直接上传图片,但我可以为你详细描述八年级上册数学书的主要内容，并告诉你每一章的核心知识点、重点和难点，你可以根据这些描述，在自己的书上快速找到对应章节和图片。

人教版（最主流的版本）八年级上册数学书会包含以下几个核心章节：

---

第一章 三角形

这是全书的开篇,也是几何学习的重要基础。

• 与图片示例：

  1. 三角形的边、角、高、中线、角平分线：
     • 你会看到三角形的示意图，上面标出了顶点A、B、C，三条边AB、BC、CA，以及三个内角∠A、∠B、∠C。
     • 会有高的画法示意图，从一个顶点向它的对边（或对边延长线）作垂线，垂线段就是高，注意锐角、直角、钝角三角形高的位置不同。
     • 会有中线和角平分线的示意图，展示它们如何将边或角平分。
  2. 三角形的内角和定理：
     • 会有一个“撕角拼角”的实验图片，把三角形的三个角撕下来，拼在一起，形成一个平角（180°），直观地证明内角和为180°。
  3. 三角形的三边关系：
     • 会有一个数轴或线段图，展示“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”这个结论。
  4. 多边形的内角和与外角和：
     • 会有从四边形、五边形到n边形的分割示意图，通过分割成三角形来推导内角和公式 (n-2) × 180°。
     • 会有一个“绕点走一圈”的示意图，说明多边形的外角和恒等于360°。

• 重点与难点：

  • 重点： 三角形三边关系、内角和定理、多边形内角和公式。
  • 难点： 几何语言的规范书写、利用三角形内角和解决复杂计算题、添加辅助线证明问题。

---

第二章 全等三角形

这是初中几何的第一个重点和难点,是证明线段或角相等的主要工具。

• 与图片示例：

  1. 全等三角形的性质：
     • 会有两个完全重合的三角形图片，对应顶点、对应边、对应角都标了出来，展示“全等三角形的对应边相等，对应角相等”。
  2. 全等三角形的判定方法（SSS, SAS, ASA, AAS, HL）：
     • 这是本章的核心,每一判定方法都配有图形和文字说明。
     • SAS（边角边）： 两个三角形有两条边和它们的夹角对应相等。
     • ASA（角边角）： 两个三角形有两个角和它们的夹边对应相等。
     • AAS（角角边）： 两个三角形有两个角和其中一个角的对边对应相等。
     • SSS（边边边）： 三个边对应相等。
     • HL（斜边、直角边）： 仅用于直角三角形，有斜边和一条直角边对应相等。
     • 每种判定方法旁边通常会有一个反例图，说明为什么“SSA”或“AAA”不能作为判定依据。
  3. 角平分线的性质：
     • 会有一个角平分线上的点到角的两边距离相等的图形证明。

• 重点与难点：

  • 重点： 掌握五种全等判定方法，并能熟练应用。
  • 难点： 在复杂图形中找到全等三角形；根据题目条件，选择最合适的判定方法；规范地写出证明过程。

---

第三章 轴对称

从“运动”的角度研究图形，是几何与代数的初步结合。

• 与图片示例：

  
  （图片来源网络，侵删）
  1. 轴对称与轴对称图形：
     • 会有蝴蝶、天安门、字母等轴对称图形的图片。
     • 会有两个成轴对称的三角形图片，展示一个图形沿某条直线（对称轴）折叠后能与另一个图形完全重合。
  2. 线段的垂直平分线：
     • 会有线段垂直平分线的尺规作图图。
     • 会有性质定理的图形：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。
  3. 等腰三角形：
     • 会有等腰三角形ABC的图片，其中AB=AC，底边为BC，顶角为∠A，底角为∠B和∠C。
     • 会有“三线合一”的示意图：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。
  4. 坐标中的轴对称：
     • 会有一个平面直角坐标系，画出某个点（如P(a, b)）和它关于x轴、y轴、原点对称的点的位置，展示坐标变化规律。

• 重点与难点：

  • 重点： 轴对称的性质、等腰三角形的性质与判定、坐标轴对称点的规律。
  • 难点： 利用轴对称解决最短路径问题（将军饮马问题）。

---

第四章 整式的乘除与因式分解

这是代数式的核心运算,是后续学习分式、二次方程的基础。

• 与图片示例：

  1. 幂的运算性质：
     • 会有同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方的公式和文字说明，通常用彩色方框突出显示公式。
     • a^m · a^n = a^(m+n)。
  2. 整式的乘法：
     • 会有单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式的运算法则图解或步骤说明。
     • 会有平方差公式 (a+b)(a-b) = a² - b² 和完全平方公式 (a±b)² = a² ± 2ab + b² 的图形面积法证明图（用大正方形减去小正方形或分割小正方形）。
  3. 整式的除法：
     • 类似乘法,有同底数幂相除、单项式除以单项式的法则。
  4. 因式分解：
     • 会有提公因式法、公式法（平方差、完全平方）的步骤示例。
     • 会有一个“因式分解与整式乘法是互逆过程”的示意图或文字说明。

• 重点与难点：

  • 重点： 幂的运算、乘法公式（平方差、完全平方）、因式分解的基本方法。
  • 难点： 公式的灵活变形与综合运用、提公因式时符号的处理、综合运用多种方法进行因式分解。

---

第五章 分式

这是对分数概念的扩展,其性质和运算法则与分数非常相似。

• 与图片示例：

  1. 分式的定义：
     • 会有一个分数与分式的对比图，强调分式的分母中含有字母，且分母不能为0。
  2. 分式的基本性质：
     • 会有A/B = (A·M)/(B·M) = (A÷M)/(B÷M)（M是不为0的整式）的公式图，类比分数的基本性质。
  3. 分式的运算：
     • 会有分式的乘除、加减运算的法则和步骤示例。
     • 会有通分的示意图，类比分数的通分。
  4. 分式方程：
     • 会有解分式方程的步骤流程图：去分母（注意增根！）→ 解整式方程 → 检验。
     • 会有一个检验过程的示意图，把根代入最简公分母，看是否为0。

• 重点与难点：

  • 重点： 分式的基本性质、分式的四则运算、解分式方程。
  • 难点： 分式运算中的符号问题、解分式方程必须验根（理解增根产生的原因）。

---

第六章 实数

这是对数系的又一次扩展,从有理数到无理数，最终引入实数概念。

• 与图片示例：

  1. 算术平方根：
     • 会有√4 = 2 的示意图，即一个面积为4的正方形，边长是多少？
  2. 平方根与立方根：
     • 会有一个对比表格，清晰展示平方根、算术平方根、立方根的定义、性质、表示方法和求值。
  3. 实数：
     • 会有一个“数系扩展”的思维导图，从自然数 → 整数 → 有理数 → 实数。
     • 会有一个数轴图片，上面不仅标有有理数，还标出了无理数（如√2, √5）的位置，说明数轴上的点一一对应实数。
  4. 用计算器开方：
     • 会有计算器按键的示意图，展示如何计算平方根和立方根。

• 重点与难点：

  • 重点： 算术平方根、平方根、立方根的概念与区别，实数与数轴的关系。
  • 难点： 区分不同的方根概念，理解无理数的存在，以及实数的运算性质。