七年级下册数学题答案在哪里找？
校园之窗 2025年12月11日 03:41:08 99ANYc3cd6
第一章：相交线与平行线
知识点回顾：
- 对顶角相等
- 同位角相等，两直线平行
- 内错角相等，两直线平行
- 同旁内角互补，两直线平行
- 平行线的性质：两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。
例题1：
如图，直线 AB 与 CD 相交于点 O，∠AOC = 50°，求 ∠BOD 的度数。
（想象一个标准的“X”形，A在左上，B在右下，C在左下，D在右上,O是交点）
解析： 这道题考查的是对顶角的性质。 ∠AOC 和 ∠BOD 是对顶角。 根据对顶角相等的性质，∠BOD = ∠AOC。 已知 ∠AOC = 50°，∠BOD = 50°。
答案： ∠BOD 的度数是 50°。
例题2：
如图，已知 ∠1 = ∠2，求证：AB // CD。
（想象两条横线 AB 和 CD 被一条斜线 EF 所截，∠1 是在 AB 上方、EF 左侧的角，∠2 是在 CD 下方、EF 右侧的角,它们是同位角）
解析：
要证明两条直线平行，需要找到相应的角关系。
观察图形，∠1 和 ∠2 是由直线 AB、CD 被截线 EF 所形成的同位角，中已知 ∠1 = ∠2。
根据“同位角相等，两直线平行”的判定公理，可以得出 AB // CD。
答案：
证明：
∵ ∠1 = ∠2 (已知)
∴ AB // CD (同位角相等，两直线平行)
证毕。
第二章：实数
知识点回顾：
- 平方根：如果一个数的平方等于
a，那么这个数叫做a的平方根。a的平方根记作±√a。 - 算术平方根：正数
a的正的平方根叫做a的算术平方根。a的算术平方根记作√a，0 的算术平方根是 0。 - 立方根：如果一个数的立方等于
a，那么这个数叫做a的立方根。a的立方根记作³√a。
例题3：
求下列各式的值：
(1) √36
(2) -√121
(3) ³√(-27)
(4) √(4/9)
解析：
(1) 求 √36，就是求 36 的算术平方根，因为 6² = 36，√36 = 6。
(2) 求 -√121，是先求 121 的算术平方根，再取其相反数，因为 11² = 121，√121 = 11，-√121 = -11。
(3) 求 ³√(-27)，就是求 -27 的立方根，因为 (-3)³ = -27，³√(-27) = -3。
(4) 求 √(4/9)，可以分别求分子和分母的算术平方根。√(4/9) = √4 / √9 = 2 / 3。
答案：
(1) √36 = **6**
(2) -√121 = **-11**
(3) ³√(-27) = **-3**
(4) √(4/9) = **2/3**
第三章：平面直角坐标系
知识点回顾：
- 点的坐标：平面上的点 P(x, y) 中，x 是横坐标，y 是纵坐标。
- 象限：
- 第一象限：(+, +)
- 第二象限：(-, +)
- 第三象限：(-, -)
- 第四象限：(+, -)
- 对称性：
- x 轴对称：横坐标不变，纵坐标变为相反数。(x, y) -> (x, -y)
- y 轴对称：纵坐标不变，横坐标变为相反数。(x, y) -> (-x, y)
- 关于原点对称：横纵坐标都变为相反数。(x, y) -> (-x, -y)
例题4：
已知点 A(3, -2)。 (1) 点 A 在第几象限？ (2) 求点 A x 轴的对称点 A' 的坐标。 (3) 求点 A y 轴的对称点 A'' 的坐标。 (4) 求点 A 关于原点的对称点 A''' 的坐标。
解析： (1) 根据点 A(3, -2) 的坐标，横坐标为正，纵坐标为负，所以点 A 在第四象限。 (2) x 轴对称，横坐标不变，纵坐标取相反数，A' 的坐标是 (3, 2)。 (3) y 轴对称，纵坐标不变，横坐标取相反数，A'' 的坐标是 (-3, -2)。 (4) 关于原点对称，横纵坐标都取相反数，A''' 的坐标是 (-3, 2)。
答案： (1) 点 A 在 第四 象限。 (2) 点 A' 的坐标是 (3, 2)。 (3) 点 A'' 的坐标是 (-3, -2)。 (4) 点 A''' 的坐标是 (-3, 2)。
第四章：二元一次方程组
知识点回顾：
- 解法：
- 代入消元法：从一个方程中解出一个未知数,代入另一个方程。
- 加减消元法：通过将两个方程相加或相减,消去一个未知数。
- 应用题：设未知数，找等量关系，列方程组，求解,作答。
例题5：
用加减消元法解方程组：
{ 2x + y = 7 (方程①)
{ x - y = 2 (方程②)解析：
观察到两个方程中 y 的系数一个是 1，一个是 -1，它们互为相反数，将两个方程直接相加，就可以消去 y。
(方程①) + (方程②) 得：
(2x + y) + (x - y) = 7 + 2
3x = 9
x = 3
将 x = 3 代入方程②（方程②更简单）中：
3 - y = 2
-y = 2 - 3
-y = -1
y = 1
答案： 这个方程组的解是 { x = 3, y = 1 }。
例题6（应用题）：
某农场在 10 公顷土地上种植了玉米和大豆，共收获 10.5 吨，已知玉米每公顷产量为 1.2 吨，大豆每公顷产量为 0.9 吨,问玉米和大豆各种植了多少公顷？
解析：
(1) 设未知数：
设种植玉米 x 公顷，种植大豆 y 公顷。
(2) 找等量关系：
① 总土地面积：玉米面积 + 大豆面积 = 10 公顷
② 总产量：玉米产量 + 大豆产量 = 10.5 吨
(3) 列方程组：
{ x + y = 10 (方程①)
{ 1.2x + 0.9y = 10.5 (方程②)(4) 求解：
由方程①可得 x = 10 - y。
将 x = 10 - y 代入方程②：
1.2(10 - y) + 0.9y = 10.5
12 - 1.2y + 0.9y = 10.5
12 - 0.3y = 10.5
-0.3y = 10.5 - 12
-0.3y = -1.5
y = 5
将 y = 5 代入 x = 10 - y 得：
x = 10 - 5 = 5
(5) 作答：
答：玉米种植了 5 公顷，大豆种植了 5 公顷。
答案： 玉米种植了 5 公顷，大豆种植了 5 公顷。
第五章：不等式与不等式组
知识点回顾：
- 不等式的基本性质：
- 性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子）,不等号方向不变。
- 性质2：不等式两边乘（或除以）同一个正数,不等号方向不变。
- 性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数,不等号方向改变！
- 解不等式组：分别求出每个不等式的解集，然后利用数轴找它们的公共部分,即为不等式组的解集。
例题7：
解不等式：2x - 1 < 3(x + 1),并把解集在数轴上表示出来。
解析： 2x - 1 < 3x + 3 2x - 3x < 3 + 1 -x < 4 两边同时乘以 -1，不等号方向改变： x > -4
答案：
解集是 x > -4。
在数轴上表示为：画一个数轴，在 -4 的位置画一个空心圆圈（因为不包含 -4）,然后向右画一条射线。
例题8：
解不等式组：
{ 2x - 1 > x + 1 (不等式①)
{ 3x - 5 ≤ 2x + 1 (不等式②)解析： 分别解两个不等式。 解不等式①： 2x - 1 > x + 1 2x - x > 1 + 1 x > 2 解不等式②： 3x - 5 ≤ 2x + 1 3x - 2x ≤ 1 + 5 x ≤ 6 将两个解集表示在数轴上：
- x > 2 是从 2 向右的射线（空心圆圈）。
- x ≤ 6 是从 6 向左的射线（实心圆圈）。
它们的公共部分是
2 < x ≤ 6。
答案： 这个不等式组的解集是 2 < x ≤ 6。
