六年级上册第三单元数学试卷重点难点是什么？

六年级上册数学第三单元综合测试卷

（分数除法）

班级： 姓名： 分数： ___

填空题（每空1分，共20分）

1. 已知两个因数的积是 $\frac{5}{8}$，其中一个因数是 $\frac{5}{6}$，求另一个因数，列式是（ ）。
2. $\frac{3}{4} \div 5$ 表示的意义是（ ）。
3. $\frac{5}{9} \div \frac{1}{3} = \frac{5}{9} \times (\ \ ) = (\ \ )$
4. 一个数的 $\frac{2}{5}$ 是 $\frac{4}{5}$，这个数是（ ）。
5. 15分钟 = （ ）小时 350千克 = （ ）吨
6. 把 $\frac{3}{4}$ : $\frac{1}{2}$ 化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。
7. 甲数是乙数的 $\frac{3}{4}$，乙数是甲数的（ ）。
8. 一条公路，已经修了全长的 $\frac{3}{8}$，还剩下全长的（ ）没修，如果已经修了12千米，那么这条公路全长（ ）千米。
9. 在 ○ 里填上“>”、“<”或“=”。
   • $\frac{6}{7} \div \frac{3}{4}$ ○ $\frac{6}{7}$
   • $\frac{5}{6} \div \frac{2}{3}$ ○ $\frac{5}{6}$
   • $\frac{1}{2} \times \frac{3}{4}$ ○ $\frac{1}{2} \div \frac{3}{4}$
10. 一个三角形三个内角的度数比是1:2:3，这个三角形是（ ）角三角形。
11. 一杯糖水，糖与水的比是1:9，喝掉一半后，糖与水的比是（ ）。

判断题（对的打“√”，错的打“×”，每题2分，共10分）

1. 除以一个不为0的数,等于乘这个数的倒数。
2. 因为 $\frac{3}{4} \times \frac{4}{3} = 1$，$\frac{3}{4}$ 和 $\frac{4}{3}$ 互为倒数。
3. 甲数比乙数多 $\frac{1}{4}$，那么乙数就比甲数少 $\frac{1}{4}$。
4. 一件商品先提价 $\frac{1}{10}$，再降价 $\frac{1}{10}$,现价和原价相等。
5. a ÷ b = c (b, c ≠ 0)，a ÷ c = b。

选择题（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共10分）

1. 下面的算式中，商大于被除数的是（ ）。 A. $\frac{3}{4} \div 3$ B. $\frac{3}{4} \div \frac{1}{2}$ C. $\frac{3}{4} \div 1$ D. $\frac{3}{4} \div \frac{4}{3}$

   
   （图片来源网络，侵删）

2. 修一条路，已经修了全长的 $\frac{3}{5}$，还剩下800米没修，这条路全长多少米？列式正确的是（ ）。 A. $800 \div \frac{3}{5}$ B. $800 \times (1 - \frac{3}{5})$ C. $800 \div (1 - \frac{3}{5})$ D. $800 \times \frac{3}{5}$

3. 一本书，第一天看了全书的 $\frac{1}{4}$，第二天看了余下的 $\frac{1}{3}$，两天共看了全书的（ ）。 A. $\frac{1}{4}$ B. $\frac{1}{3}$ C. $\frac{7}{12}$ D. $\frac{1}{2}$

4. 一个长方形的周长是28分米，长和宽的比是4:3，它的面积是（ ）平方分米。 A. 12 B. 48 C. 64 D. 192

5. 男生人数比女生多 $\frac{1}{5}$，女生人数是男生的（ ）。 A. $\frac{1}{5}$ B. $\frac{4}{5}$ C. $\frac{5}{6}$ D. $\frac{6}{5}$

   
   （图片来源网络，侵删）

计算题（共32分）

1. 直接写出得数。（每题1分,共8分）

   • $\frac{2}{3} \div 2 =$
   • $\frac{5}{6} \div \frac{5}{6} =$
   • $1 \div \frac{3}{4} =$
   • $\frac{1}{2} \times \frac{2}{3} =$
   • $\frac{7}{8} \div 14 =$
   • $\frac{3}{4} \div \frac{1}{2} =$
   • $\frac{5}{9} \times \frac{3}{10} =$
   • $\frac{4}{5} \div \frac{2}{5} =$

2. 脱式计算。（能简算的要简算，每题3分,共12分）

   • $\frac{5}{9} \div \frac{10}{27} \times \frac{2}{5}$
   • $\frac{7}{12} \div (\frac{7}{12} \times \frac{4}{5})$
   • $\frac{17}{18} \times \frac{9}{34} \div \frac{1}{2}$
   • $\frac{5}{6} \div \frac{1}{2} + \frac{5}{6} \div \frac{1}{3}$

3. 解方程。（每题3分,共6分）

   • $x \times \frac{5}{6} = \frac{5}{12}$
   • $\frac{3}{4} \div x = \frac{1}{2}$
   • $x - \frac{1}{4}x = \frac{9}{8}$

4. 列式计算。（每题3分,共6分）

   • 一个数的 $\frac{2}{3}$ 是 $\frac{1}{2}$，这个数的 $\frac{3}{4}$ 是多少？
   • $\frac{3}{5}$ 除以 $\frac{1}{2}$ 与 $\frac{1}{3}$ 的和,商是多少？

解决问题（共28分）

1. 一辆汽车行驶 $\frac{3}{4}$ 千米用了 $\frac{1}{10}$ 小时，这辆汽车平均每小时行驶多少千米？（4分）

2. 一条裤子原价300元，现在降价 $\frac{1}{5}$ 出售，现在这条裤子售价多少元？（4分）

3. 儿童服装厂计划生产一批童装，已经完成了计划的 $\frac{3}{5}$，还剩下400件没有完成，这批童装原计划生产多少件？（4分）

4. 一个长方形的周长是40厘米，长与宽的比是3:2，这个长方形的面积是多少平方厘米？（5分）

5. 学校图书馆有科技书和故事书共540本，其中科技书的本数是故事书的 $\frac{4}{5}$，科技书和故事书各有多少本？（用两种方法解答）（5分）

6. 加工一批零件，甲单独做需要12小时完成，乙单独做需要15小时完成，现在甲、乙两人合作，几小时可以完成这批零件的 $\frac{3}{4}$？（6分）

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参考答案

填空题

1. $\frac{5}{8} \div \frac{5}{6}$
2. 求 $\frac{3}{4}$ 的 $\frac{1}{5}$ 是多少
3. $\frac{5}{9} \times 3 = \frac{5}{3}$
4. 2
5. $\frac{1}{4}$, $\frac{7}{20}$
6. 3:2, $\frac{3}{2}$
7. $\frac{4}{3}$
8. $\frac{5}{8}$, 32

9. , >, <

10. 直
11. 1:9

判断题

选择题

1. B
2. C
3. C
4. B
5. C

计算题

1. 直接写出得数

   • $\frac{1}{3}$
   • 1
   • $\frac{4}{3}$
   • $\frac{1}{3}$
   • $\frac{1}{16}$
   • $\frac{3}{2}$
   • $\frac{1}{6}$
   • 2

2. 脱式计算

   • $\frac{5}{9} \times \frac{27}{10} \times \frac{2}{5} = \frac{3}{2} \times \frac{2}{5} = \frac{3}{5}$
   • $\frac{7}{12} \div \frac{7}{15} = \frac{7}{12} \times \frac{15}{7} = \frac{15}{12} = \frac{5}{4}$
   • $\frac{1}{2} \times \frac{9}{2} \div \frac{1}{2} = \frac{9}{4} \times 2 = \frac{9}{2}$
   • $\frac{5}{6} \times 2 + \frac{5}{6} \times 3 = \frac{10}{6} + \frac{15}{6} = \frac{25}{6}$

3. 解方程

   • $x = \frac{5}{12} \div \frac{5}{6} = \frac{5}{12} \times \frac{6}{5} = \frac{1}{2}$
   • $x = \frac{3}{4} \div \frac{1}{2} = \frac{3}{4} \times 2 = \frac{3}{2}$
   • $\frac{3}{4}x = \frac{9}{8}$, $x = \frac{9}{8} \div \frac{3}{4} = \frac{9}{8} \times \frac{4}{3} = \frac{3}{2}$

4. 列式计算

   • $\frac{1}{2} \div \frac{2}{3} \times \frac{3}{4} = \frac{3}{4} \times \frac{3}{4} = \frac{9}{16}$
   • $\frac{3}{5} \div (\frac{1}{2} + \frac{1}{3}) = \frac{3}{5} \div \frac{5}{6} = \frac{3}{5} \times \frac{6}{5} = \frac{18}{25}$

解决问题

1. $\frac{3}{4} \div \frac{1}{10} = \frac{3}{4} \times 10 = 7.5$ (千米) 答：这辆汽车平均每小时行驶7.5千米。

2. $300 \times (1 - \frac{1}{5}) = 300 \times \frac{4}{5} = 240$ (元) 答：现在这条裤子售价240元。

3. $400 \div (1 - \frac{3}{5}) = 400 \div \frac{2}{5} = 400 \times \frac{5}{2} = 1000$ (件) 答：这批童装原计划生产1000件。

4. 长与宽的和：$40 \div 2 = 20$ (厘米) 份数：$3 + 2 = 5$ (份) 长：$20 \times \frac{3}{5} = 12$ (厘米) 宽：$20 \times \frac{2}{5} = 8$ (厘米) 面积：$12 \times 8 = 96$ (平方厘米) 答：这个长方形的面积是96平方厘米。

5. 方法一（方程法）： 设故事书有 $x$ 本，则科技书有 $\frac{4}{5}x$ 本。 $x + \frac{4}{5}x = 540$ $\frac{9}{5}x = 540$ $x = 300$ 科技书：$300 \times \frac{4}{5} = 240$ (本) 方法二（按比例分配）： 总份数：$5 + 4 = 9$ (份) 故事书：$540 \times \frac{5}{9} = 300$ (本) 科技书：$540 \times \frac{4}{9} = 240$ (本) 答：科技书有240本,故事书有300本。

6. 甲的工作效率：$\frac{1}{12}$，乙的工作效率：$\frac{1}{15}$。 合作效率：$\frac{1}{12} + \frac{1}{15} = \frac{5}{60} + \frac{4}{60} = \frac{9}{60} = \frac{3}{20}$。 所需时间：$\frac{3}{4} \div \frac{3}{20} = \frac{3}{4} \times \frac{20}{3} = 5$ (小时)。 答：5小时可以完成这批零件的 $\frac{3}{4}$。