七年级下册数学期末卷答案哪里有？

七年级下册数学期末模拟考试卷

（考试时间：120分钟 满分：120分）

选择题（每小题3分，共30分）

1. 下列各数中,是无理数的是 A. -2 B. $\sqrt{4}$ C. $\frac{1}{3}$ D. $\sqrt{2}$

2. 点 $P(-3, 5)$ $x$ 轴对称的点的坐标是 A. $(3, 5)$ B. $(-3, -5)$ C. $(3, -5)$ D. $(5, -3)$

3. 下列运算正确的是 A. $a^3 \cdot a^4 = a^{12}$ B. $(a^2)^3 = a^5$ C. $a^6 \div a^3 = a^2$ D. $(2ab)^2 = 4a^2b^2$

4. 下列调查中,适合采用抽样调查的是 A. 调查某班学生的视力情况 B. 调查一架“神舟”飞船各零部件的质量 C. 对乘坐某航班的旅客进行安全检查 D. 了解全国中小学生每天的平均睡眠时间

   
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5. 不等式组 $\begin{cases} x-1 > 0 \ 2x+1 < 5 \end{cases}$ 的解集在数轴上表示正确的是

   A. B. C. D.

6. 下列命题中,是真命题的是 A. 同位角相等 B. 两条直线被第三条直线所截，内错角相等 C. 平行于同一条直线的两条直线平行 D. 相等的角是对顶角

7. 将多项式 $mx^2 - my^2$ 因式分解，结果为 A. $(m+x)(m-y)$ B. $m(x^2 - y^2)$ C. $m(x-y)^2$ D. $m(x+y)(x-y)$

   
   （图片来源网络，侵删）

8. 小明家、学校、书店依次坐落在一条笔直的公路上，小明家到学校的距离为 1.5 km，学校到书店的距离为 2 km，小明从家出发，匀速步行到学校，停留 10 分钟后，又匀速步行到书店，小明离家的距离 $s$ (km) 与所用时间 $t$ (分钟) 之间的函数关系如图所示，则小明从家到书店一共用了

   A. 40 分钟 B. 45 分钟 C. 50 分钟 D. 55 分钟

9. 如图,已知 $AB \parallel CD$，$\angle B = 50^\circ$，$\angle D = 30^\circ$，则 $\angle E$ 的度数为

   A. $20^\circ$ B. $50^\circ$ C. $80^\circ$ D. $100^\circ$

10. 对于非零实数 $a, b$，定义一种运算“※”如下：$a ※ b = \frac{1}{a} + \frac{1}{b}$。$2 ※ 3 = \frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{5}{6}$，则 $4 ※ (※) = 1$ 中的括号内应填入的数是 A. 4 B. 2 C. $\frac{1}{2}$ D. $\frac{1}{4}$

填空题（每小题3分，共18分）

11. 计算：$(\sqrt{3})^2 = \underline{\quad\quad}$。

12. 若点 $A(a+1, 2a-4)$ 在 $y$ 轴上，则 $a$ 的值为 $\underline{\quad\quad}$。

13. 已知 $\angle \alpha$ 的补角是 $130^\circ$，则 $\angle \alpha$ 的余角是 $\underline{\quad\quad}$。

14. 分解因式：$a^2b - 4ab = \underline{\quad\quad}$。

15. 为了解某地区 2000 名初中学生的视力情况，有关部门随机抽查了 200 名学生的视力，进行统计分析，在这个问题中，样本容量是 $\underline{\quad\quad}$。

16. 如图,将一张长方形纸片沿 $EF$ 折叠，若 $\angle 1 = 65^\circ$，则 $\angle 2$ 的度数为 $\underline{\quad\quad}$。

解答题（共72分）

17. (6分) 计算：$(\pi - 2025)^0 + |-2| - \sqrt{27} + (\frac{1}{2})^{-1}$

18. (6分) 先化简，再求值：$(a+2b)^2 - (a+2b)(a-2b)$，$a=1, b=-\frac{1}{2}$。

19. (8分) 解不等式组：$\begin{cases} 2x-1 < x+1 \ \frac{x+1}{3} \ge 1 \end{cases}$，并把解集在数轴上表示出来。

20. (8分) 如图，在平面直角坐标系中，$\triangle ABC$ 的三个顶点坐标分别为 $A(-2, 3)$, $B(-3, -1)$, $C(1, -2)$。 (1) 画出 $\triangle ABC$ $y$ 轴对称的 $\triangle A_1B_1C_1$； (2) 写出点 $A_1, B_1, C_1$ 的坐标； (3) 求 $\triangle ABC$ 的面积。

21. (10分) 某校组织“书香校园”活动，计划购买甲、乙两种图书共 100 本作为奖品，已知甲种图书每本 30 元，乙种图书每本 20 元。 (1) 若购买甲、乙两种图书共花费 2600 元，则购买甲、乙两种图书各多少本？ (2) 在(1)的条件下，学校决定对购买图书的费用再打 9 折，求实际需要支付多少元？

22. (10分) 如图，已知 $AB \parallel CD$，$\angle ABE = \angle DCF$，求证：$BE \parallel CF$。

23. (12分) 某商店销售一种商品，成本价为每件 40 元，据市场调查发现，若按每件 50 元销售，平均每天可售出 20 件；若销售单价每涨价 1 元，则平均每天少售出 1 件，设销售单价为 $x$ 元，平均每天销售量为 $y$ 件，商店每天获得的总利润为 $w$ 元。 (1) 求 $y$ 与 $x$ 之间的函数关系式； (2) 求 $w$ 与 $x$ 之间的函数关系式； (3) 当销售单价定为多少元时，商店每天获得的总利润最大？最大利润是多少元？

24. (12分) 阅读理解： 我们知道，对于任意两个有理数 $a, b$ ($a < b$)，它们之间的所有有理数有无数个，如何表示它们之间的所有无理数呢？一个方法是构造一个无理数 $\sqrt{a^2+1}$，然后判断它是否在 $a$ 和 $b$ 之间。 要表示 1 和 2 之间的所有无理数，可以先构造 $\sqrt{1^2+1} = \sqrt{2}$，因为 $1 < \sqrt{2} < 2$，$\sqrt{2}$ 1 和 2 之间的一个无理数。

    根据以上信息,解答下列问题： (1) 判断 $\sqrt{5}$ 是否在 2 和 3 之间，并说明理由； (2) 构造一个无理数，使它在 1 和 3 之间，并说明理由； (3) 已知 $m > 0$，$n > 0$，且 $m < n$，请构造一个无理数，使它在 $m$ 和 $n$ 之间。（用含 $m, n$ 的式子表示）

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参考答案及解析

选择题

1. D (解析：$\sqrt{2}$ 是无限不循环小数，是无理数，A是整数，B是2，C是分数，都是有理数。)
2. B (解析：关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标变为相反数。)