北师大版七年级上册数学期末试卷重点难点有哪些？
校园之窗 2025年11月28日 23:19:49 99ANYc3cd6
试卷结构参考了大部分地区的期末考试模式，分为选择题、填空题、计算/化简题、解答题四个部分，涵盖了本学期所有核心知识点，并附有详细的参考答案和解析,方便学生复习和自测。
北师大版七年级上册数学期末模拟试卷
考试时间： 120分钟 满分： 120分
选择题（每题3分，共30分）
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如果向东走5米记作+5米，那么向西走3米记作 A. +3米 B. -3米 C. +8米 D. -8米
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下列各数中，比-2小的数是 A. -1 B. 0 C. -3 D. 1
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下列运算正确的是 A. 3a + 2b = 5ab B. 5a - 3a = 2 C. 7x² - 4x² = 3x² D. 3y² + 2y² = 5y⁴
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下列去括号正确的是 A. a² - (2b - c) = a² - 2b - c B. - (x - y + z) = -x + y - z C. 2(x + y) - 3(x - y) = 2x + 2y - 3x + y D. -(a - b) - (c - d) = -a - b - c - d
（图片来源网络，侵删） -
下列各角中，是钝角的是 A. 35° B. 90° C. 120° D. 180°
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下列说法正确的是 A. 直线AB和直线BA是同一条直线 B. 射线AB和射线BA是同一条射线 C. 过三点A, B, C一定能画一条直线 D. 延长线段AB到点C，使BC=AB
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一个两位数，十位数字是a，个位数字是b，这个两位数用代数式表示为 A. a + b B. 10a + b C. ab D. 10b + a
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已知∠α = 35°18′，则∠α的余角等于 A. 144°42′ B. 55°18′ C. 54°42′ D. 145°18′
（图片来源网络，侵删） -
小明从家出发向北走了500米，然后又向西走了800米，这时他离家的距离是 A. 300米 B. 1300米 C. 1000米 D. 无法确定
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某商店将一件商品按成本价提高50%后标价，又以8折（即标价的80%）出售，则这件商品最后的售价为成本的 A. 20% B. 30% C. 40% D. 120%
填空题（每题3分，共24分）
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-5的相反数是__，绝对值是__。
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用科学记数法表示：130000000 = __。
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单项式 $- \frac{2πr^2h}{3}$ 的系数是__，次数是__。
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若 $2x^m y$ 与 $-3x^2 y$ 是同类项，则 m = __。
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一个角的补角是它的3倍，则这个角的度数是__。
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如图，点C在线段AB上，AC=4cm，BC=7cm，点M是AC的中点，则线段BM的长是__cm。 (请在草稿纸上画图)
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若 $(x-1)^2 + |y+2| = 0$，则 $x+y$ 的值是__。
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观察下列单项式：$-x$, $3x^2$, $-5x^3$, $7x^4$, $-9x^5$, ...，按此规律，第8个单项式是__。
计算与化简（每题6分，共24分）
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计算：$(-18) + (-14) - (-25) - 12$
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计算：$(-2)^3 \times | - \frac{1}{2} | + (-1)^{2025} \div (-\frac{1}{3})$
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先化简，再求值：$(3a^2b - 2ab^2) - (2ab^2 - 3a^2b + 1)$，$a=1$, $b=-2$。
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解方程：$\frac{x-1}{2} = \frac{x+2}{3} - 1$
解答题（共42分）
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（8分）如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠AOC = 50°。 (请在草稿纸上画图) (1) 求∠BOD的度数； (2) 求∠DOE的度数。
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（8分）某校组织学生去博物馆参观，如果单独租用45座客车若干辆，则刚好坐满；如果单独租用60座客车，则可少租1辆，且空出15个座位，问该校去参观的学生有多少人？需要租用多少辆45座的客车？
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（8分）在数轴上，点A表示的数是-4，点B表示的数是6。 (1) 数轴上与点A、点B的距离相等的点C表示的数是多少？ (2) 点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度向右运动，同时点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向左运动，设运动时间为t秒（t>0），用含t的代数式表示： ① 点P表示的数； ② 点Q表示的数； ③ 当t为何值时，P、Q两点相遇？
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（8分）如图，是一个长方体的展开图，已知顶点A、B、C在原展开图中的位置（相邻的小正方形有一条公共边）。 (请在草稿纸上画图) (1) 如果AB=5，BC=3，求这个长方体的体积和表面积。 (2) 如果点F与点C重合，点E与点A重合,请在原展开图上标出点D的位置。
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（10分）阅读理解： 我们定义：对于任意有理数a, b，符号 $\begin{vmatrix} a & b \ c & d \end{vmatrix}$ 的运算规则为 $\begin{vmatrix} a & b \ c & d \end{vmatrix} = ad - bc$。$\begin{vmatrix} 2 & 3 \ 4 & 5 \end{vmatrix} = 2 \times 5 - 3 \times 4 = 10 - 12 = -2$。 根据上述定义，解决下列问题： (1) 计算：$\begin{vmatrix} -1 & 2 \ 3 & -4 \end{vmatrix}$； (2) 若 $\begin{vmatrix} x & 2 \ 3 & y \end{vmatrix} = 5$，且 $x+y=1$，求 $x-y$ 的值。
参考答案与解析
选择题
- B (向西与向东相反,故为负)
- C (在数轴上，-3在-2的左边)
- C (A不是同类项不能合并；B常数项应为2a；D指数不变)
- B (A应为+ c；C应为 -3x + 3y；D应为 -a + b - c + d)
- C (钝角的范围是90° < ∠α < 180°)
- A (射线有方向，B错误；三点不一定共线，C错误；延长线段AB到C，BC是新增的线段，长度关系不确定,D描述不准确)
- B (十位数字a表示a个十,即10a)
- C (余角 = 90° - 35°18
