七年级下册数学计算题答案怎么找？
校园之窗 2025年12月8日 02:18:54 99ANYc3cd6
第一章 整式的乘除与因式分解
知识点
- 同底数幂的乘法与除法
- 幂的乘方与积的乘方
- 整式的乘法（单项式乘以单项式、多项式乘以多项式）
- 平方差公式与完全平方公式
- 因式分解（提公因式法、公式法）
计算题
第1题：整式的乘法
计算：(2x - 3y)(3x + y)
第2题：平方差公式
计算：(a + 2b)(a - 2b)
第3题：完全平方公式
计算：(m - 2n)²
第4题：混合运算
计算：(x + 3)² - x(x - 5)
第5题：因式分解
因式分解：3ax² - 6axy + 3ay²
答案与解析
第1题答案：
6x² - 7xy - 3y²
解析：
使用多项式乘以多项式的法则（分配律），即用第一个多项式的每一项去乘第二个多项式的每一项，再把所得的积相加。
(2x - 3y)(3x + y)
= 2x · 3x + 2x · y - 3y · 3x - 3y · y
= 6x² + 2xy - 9xy - 3y²
= 6x² - 7xy - 3y²
第2题答案：
a² - 4b²
解析：
直接应用平方差公式：(a + b)(a - b) = a² - b²，这里 a 是 a，b 是 2b。
(a + 2b)(a - 2b)
= a² - (2b)²
= a² - 4b²
第3题答案：
m² - 4mn + 4n²
解析：
直接应用完全平方公式：(a - b)² = a² - 2ab + b²，这里 a 是 m，b 是 2n。
(m - 2n)²
= m² - 2 · m · 2n + (2n)²
= m² - 4mn + 4n²
第4题答案：
11x + 9
解析：
这道题需要先进行乘方运算，再进行乘法运算，最后合并同类项。
(x + 3)² - x(x - 5)
= (x² + 2 · x · 3 + 3²) - (x · x - x · 5) （先算乘方和乘法）
= (x² + 6x + 9) - (x² - 5x)
= x² + 6x + 9 - x² + 5x （去括号，注意变号）
= (x² - x²) + (6x + 5x) + 9 （合并同类项）
= 11x + 9
第5题答案：
3a(x - y)²
解析： 先观察各项是否有公因式，然后再看是否能用公式法继续分解。
- 提公因式法：观察
3ax²,-6axy,3ay²，它们的公因式是3a。3ax² - 6axy + 3ay²= 3a(x² - 2xy + y²) - 公式法：括号内的多项式
x² - 2xy + y²符合完全平方公式a² - 2ab + b² = (a - b)²，这里a是x，b是y。= 3a(x - y)²因式分解要分解到不能再分为止，所以最终答案是3a(x - y)²。
第二章 相交线与平行线
知识点
- 邻补角、对顶角的性质
- 垂线的性质
- 同位角、内错角、同旁内角
- 平行线的判定与性质（同位角相等、内错角相等、同旁内角互补）
计算题
第1题：角度计算
如图，直线 AB 与 CD 相交于点 O，∠AOC = 50°，求 ∠BOD 和 ∠AOD 的度数。
第2题：平行线性质
如图，直线 a // b，∠1 = 55°，求 ∠2 和 ∠3 的度数。
答案与解析
第1题答案：
∠BOD = 50°，∠AOD = 130°
解析：
- 求
∠BOD：∠AOC和∠BOD是对顶角，根据对顶角相等的性质，∠BOD = ∠AOC = 50°。 - 求
∠AOD：∠AOC和∠AOD是邻补角，根据邻补角互补的性质，∠AOC + ∠AOD = 180°。∠AOD = 180° - ∠AOC = 180° - 50° = 130°。
第2题答案：
∠2 = 55°，∠3 = 125°
解析：
- 求
∠2： 因为a // b，∠1和∠2是内错角，根据两直线平行，内错角相等的性质，∠2 = ∠1 = 55°。 - 求
∠3： 因为a // b，∠1和∠3是同旁内角，根据两直线平行，同旁内角互补的性质，∠1 + ∠3 = 180°。∠3 = 180° - ∠1 = 180° - 55° = 125°。
第三章 实数
知识点
- 算术平方根、平方根、立方根的概念与性质
- 无理数的概念
- 实数的分类与运算
- 二次根式的化简与加减乘除运算
计算题
第1题：实数运算
计算：√12 + |2 - √3| - (√3 - 1)⁰
第2题：二次根式化简与计算
计算：√48 ÷ √3 - (√2 + 1)(√2 - 1)
答案与解析
第1题答案：
3√3 + 2 - 1 = 3√3 + 1
解析：
这道题综合了二次根式化简、绝对值和零指数幂的运算。
√12 + |2 - √3| - (√3 - 1)⁰
= √(4 × 3) + |2 - √3| - 1 （因为任何非零数的0次幂等于1）
= 2√3 + (2 - √3) - 1 （因为 2 > √3，|2 - √3| = 2 - √3）
= 2√3 + 2 - √3 - 1 （去括号）
= (2√3 - √3) + (2 - 1) （合并同类项）
= √3 + 1
第2题答案：
3
解析：
这道题涉及二次根式的除法、乘法以及平方差公式的应用。
√48 ÷ √3 - (√2 + 1)(√2 - 1)
= √(48 ÷ 3) - [(√2)² - (1)²] （利用 √a ÷ √b = √(a/b) 和平方差公式 (a+b)(a-b)=a²-b²）
= √16 - (2 - 1)
= 4 - 1
= 3
第四章 二元一次方程组
知识点
- 二元一次方程组的解法（代入消元法、加减消元法）
- 二元一次方程组的应用题
计算题
第1题：加减消元法解方程组
解方程组：
{ 2x + y = 7
{ 3x - y = 8
第2题：代入消元法解方程组
解方程组：
{ x = 2y - 1
{ 3x + 2y = 11
答案与解析
第1题答案：
x = 3，y = 1
解析：
观察方程组，两个方程中 y 的系数分别是 1 和 -1，互为相反数，直接相加即可消去 y。
{ 2x + y = 7
{ 3x - y = 8
（两式相加）
(2x + 3x) + (y - y) = 7 + 8
5x = 15
x = 3
将 x = 3 代入第一个方程：
2(3) + y = 7
6 + y = 7
y = 1
所以方程组的解是 { x = 3 { y = 1
第2题答案：
x = 3，y = 2
解析：
观察方程组，第一个方程已经用 y 表示了 x，非常适合使用代入消元法。
{ x = 2y - 1
{ 3x + 2y = 11
将第一个方程中的 x 的表达式 2y - 1 代入第二个方程：
3(2y - 1) + 2y = 11
6y - 3 + 2y = 11
8y - 3 = 11
8y = 14
y = 2
将 y = 2 代入第一个方程：
x = 2(2) - 1
x = 4 - 1
x = 3
所以方程组的解是 { x = 3 { y = 2
