简便计算题有哪些巧算妙招？

校园之窗 2026年1月31日 23:14:24 99ANYc3cd6 1 0

核心知识点

在做简便计算之前,一定要牢记两个最重要的定律：

乘法分配律
（图片来源网络，侵删）
- 公式： (a + b) × c = a × c + b × c
- 口诀： 合起来乘,等于分开乘再相加。
- 逆用（最常用）： a × c + b × c = (a + b) × c
- 作用： 当一个数乘以两个数的和时，或者两个积相加，且这两个积有相同因数时,使用乘法分配律可以让计算更简便。
乘法结合律
- 公式： a × b × c = a × (b × c)
- 口诀： 先乘前两个，或者先乘后两个,结果不变。
- 作用： 当几个数相乘时，如果其中某两个相乘能得到整十、整百的数，就可以使用乘法结合律,先算那两个数。

这是四年级简便计算的重中之重,也是最常见的类型。

特点： 算式是两个乘积相加，并且这两个乘积有一个相同的因数。

例题1： 25 × 37 + 25 × 63

（图片来源网络，侵删）

例题2： 125 × 8 + 125 × 92

特点： 连乘的算式中，某两个数相乘能得到整十、整百的数。

例题3： 25 × 17 × 4

思路： 看到25和4，应该立刻想到 25 × 4 = 100，所以我们可以用乘法结合律，先算25 × 4。
解题过程： 25 × 17 × 4 = 25 × 4 × 17 （利用乘法交换律，交换17和4的位置） = (25 × 4) × 17 （利用乘法结合律，先算25 × 4） = 100 × 17 = 1700

例题4： 125 × 32 × 8

思路： 看到125和8，应该立刻想到 125 × 8 = 1000，32可以拆成4 × 8,但这里直接用125和8结合更简单。
解题过程： 125 × 32 × 8 = 125 × 8 × 32 （交换32和8的位置） = (125 × 8) × 32 = 1000 × 32 = 32000

需要灵活运用两个定律。

例题5： 99 × 25 + 25

思路： 这道题可以看作是 99 × 25 + 1 × 25，这样，两个乘积就有了相同的因数“25”。
解题过程： 99 × 25 + 25 = 99 × 25 + 1 × 25 （把25看作1×25） = (99 + 1) × 25 （应用乘法分配律） = 100 × 25 = 2500

例题6： 125 × 88

思路： 88可以拆成80 + 8，这样就可以用乘法分配律了，或者，88也可以拆成8 × 11，这样就可以用乘法结合律了,两种方法都可以。
方法一（分配律）： 125 × 88 = 125 × (80 + 8) = 125 × 80 + 125 × 8 = 10000 + 1000 = 11000
方法二（结合律）： 125 × 88 = 125 × (8 × 11) = (125 × 8) × 11 = 1000 × 11 = 11000 （显然，方法二更简便！）

记住这些“好朋友”,能帮你快速找到简便计算的方法！

运用乘法分配律进行简便计算

运用乘法结合律进行简便计算

综合应用

运用乘法分配律

45 × 12 + 45 × 88 = 45 × (12 + 88) = 45 × 100 = 4500
36 × 25 + 64 × 25 = (36 + 64) × 25 = 100 × 25 = 2500
125 × 7 + 125 × 93 = 125 × (7 + 93) = 125 × 100 = 12500
13 × 102 + 13 × 98 = 13 × (102 + 98) = 13 × 200 = 2600
99 × 35 + 35 = 99 × 35 + 1 × 35 = (99 + 1) × 35 = 100 × 35 = 3500

运用乘法结合律

25 × 37 × 4 = 25 × 4 × 37 = 100 × 37 = 3700
125 × 5 × 8 = 125 × 8 × 5 = 1000 × 5 = 5000
50 × 15 × 2 = 50 × 2 × 15 = 100 × 15 = 1500
125 × 32 × 25 = 125 × 8 × 4 × 25 = (125 × 8) × (4 × 25) = 1000 × 100 = 100000
2 × 25 × 4 × 5 = (2 × 5) × (25 × 4) = 10 × 100 = 1000

综合应用