小学四年级数学简算题有何简算技巧？
校园之窗 2026年1月28日 18:03:28 99ANYc3cd6
核心知识点（简算的“法宝”）
在开始做题前，一定要记住这几个“法宝”：
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加法交换律： a + b = b + a （交换加数的位置,和不变）
- 例子： 25 + 47 + 75 = 25 + 75 + 47 = 100 + 47 = 147
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加法结合律： (a + b) + c = a + (b + c) （先把前两个数相加，或者先把后两个数相加,和不变）
- 例子： 38 + 62 + 45 = (38 + 62) + 45 = 100 + 45 = 145
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乘法交换律： a × b = b × a （交换因数的位置,积不变）
- 例子： 25 × 13 × 4 = 25 × 4 × 13 = 100 × 13 = 1300
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乘法结合律： (a × b) × c = a × (b × c) （先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘,积不变）
- 例子： 2 × 125 × 8 = 2 × (125 × 8) = 2 × 1000 = 2000
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乘法分配律： (a + b) × c = a × c + b × c （一个数乘以两个数的和，等于这个数分别与这两个数相乘,再把积相加）
- 例子： 125 × (8 + 4) = 125 × 8 + 125 × 4 = 1000 + 500 = 1500
- 逆向运用： a × c + b × c = (a + b) × c （这个在四年级是难点和重点！）
- 例子： 35 × 12 + 35 × 8 = 35 × (12 + 8) = 35 × 20 = 700
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减法的性质： a - b - c = a - (b + c) （连续减去两个数,等于减去这两个数的和）
- 例子： 258 - 58 - 42 = 258 - (58 + 42) = 258 - 100 = 158
经典例题解析
凑整法（利用交换律和结合律）
目标：找到能凑成整十、整百、整千的数。
例1：计算 98 + 127 + 102 + 73
解析：
观察到 98 和 102 凑成 200，127 和 73 凑成 200。
= (98 + 102) + (127 + 73)
= 200 + 200
= 400
例2：计算 25 × 13 × 4
解析：
观察到 25 和 4 凑成 100。
= 25 × 4 × 13 （运用乘法交换律）
= 100 × 13
= 1300
乘法分配律及其逆向运用
目标：看到形如 (a+b)×c 或 a×c + b×c 的结构,就要想到乘法分配律。
例3：计算 125 × (8 + 4)
解析： 这是乘法分配律的正向运用。 = 125 × 8 + 125 × 4 = 1000 + 500 = 1500
例4：计算 45 × 9 + 45
解析：
这道题有点“伪装”，45 可以看作 45 × 1。
= 45 × 9 + 45 × 1
= 45 × (9 + 1) （运用乘法分配律的逆向）
= 45 × 10
= 450
例5：计算 32 × 27 + 32 × 73
解析：
这是典型的乘法分配律逆向运用，两个乘法算式都有共同的因数 32。
= 32 × (27 + 73)
= 32 × 100
= 3200
减法的性质
目标：看到连续减去两个数,可以先把这两个数加起来再减。
例6：计算 425 - 118 - 82
解析： = 425 - (118 + 82) = 425 - 200 = 225
专项练习题
（一）加法简算
36 + 78 + 64125 + 43 + 75199 + 456 + 20157 + 62 + 43 + 38
（二）乘法简算
25 × 17 × 4125 × 7 × 850 × 12 × 22 × 5 × 125 × 8
（三）乘法分配律简算
45 × (20 + 4)125 × (8 + 2)28 × 15 + 72 × 1553 × 12 + 53 × 8899 × 25 + 25
（四）减法性质简算
328 - 55 - 45542 - 128 - 72486 - (186 + 78)
练习题答案与解析
（一）加法简算
- 答案：178
解析：
36 + 64 = 100，100 + 78 = 178 - 答案：243
解析：
125 + 75 = 200，200 + 43 = 243 - 答案：856
解析：
199 + 201 = 400，400 + 456 = 856 - 答案：200
解析：
57 + 43 = 100，62 + 38 = 100，100 + 100 = 200
（二）乘法简算
- 答案：1700
解析：
25 × 4 = 100，100 × 17 = 1700 - 答案：7000
解析：
125 × 8 = 1000，1000 × 7 = 7000 - 答案：1200
解析：
50 × 2 = 100，100 × 12 = 1200 - 答案：10000
解析：
2 × 5 = 10，125 × 8 = 1000，10 × 1000 = 10000
（三）乘法分配律简算
- 答案：1080
解析：
45 × 20 + 45 × 4 = 900 + 180 = 1080 - 答案：1250
解析：
125 × 8 + 125 × 2 = 1000 + 250 = 1250 - 答案：1500
解析：
(28 + 72) × 15 = 100 × 15 = 1500 - 答案：5300
解析：
53 × (12 + 88) = 53 × 100 = 5300 - 答案：2500
解析：
99 × 25 + 1 × 25 = (99 + 1) × 25 = 100 × 25 = 2500
（四）减法性质简算
- 答案：228
解析：
328 - (55 + 45) = 328 - 100 = 228 - 答案：342
解析：
542 - (128 + 72) = 542 - 200 = 342 - 答案：222
解析：
486 - 186 - 78 = (486 - 186) - 78 = 300 - 78 = 222(这里也可以用减法性质,但先减一个数更简单)
小贴士： 做简算题时，不要急于动笔，先用眼睛观察题目，看看有没有可以“凑整”的好朋友，有没有符合运算定律的结构，多练习，就能一眼看出简算的“窍门”啦！
