七年级数学上册考试题考点有哪些？

七年级数学上册期末考试模拟题

（考试时间：120分钟 满分：120分）

班级：__ 姓名：__ 分数：__

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选择题（每题3分，共30分）

1. 如果向东走5米记作+5米，那么向西走3米记作 A. +3米 B. -3米 C. +8米 D. -8米

2. 下列各数中，比-2小的数是 A. -1 B. 0 C. -3 D. 1

3. 下列运算正确的是 A. 3a + 2b = 5ab B. 5a² - 3a² = 2 C. 4m²n - 3m²n = m²n D. (a+b)² = a² + b²

4. 下列方程中，解为x=2的是 A. 3x - 1 = 4 B. 2x + 3 = 5 C. x/2 - 1 = 0 D. x - 2 = 4

   
   （图片来源网络，侵删）

5. 下列图形中，不是立体图形的是 A. 球 B. 圆柱 C. 圆锥 D. 圆

6. 已知 ∠1 = 35°，∠2 = 145°，则 ∠1 和 ∠2 的关系是 A. 互余 B. 互补 C. 相等 D. 无法确定

7. 去括号：-(a - b + c) 等于 A. -a - b + c B. -a + b - c C. a - b + c D. a + b - c

8. 用科学记数法表示 123000000，正确的是 A. 1.23 × 10⁸ B. 1.23 × 10⁹ C. 12.3 × 10⁷ D. 0.123 × 10⁹

   
   （图片来源网络，侵删）

9. 一个长方体的长、宽、高分别是 4cm, 3cm, 2cm，它的表面积是 A. 24 cm² B. 36 cm² C. 52 cm² D. 72 cm²

10. 某商店将一件商品按成本价提高50%后标价，为了促销，又以8折出售，结果每件仍获利20元，若设这件商品的成本价为x元，则根据题意可列方程为 A. (1+50%)x × 0.8 = x + 20 B. (1+50%)x × 0.8 = x - 20 C. x × 0.8 = x + 20 D. (1+50%)x = x + 20

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填空题（每题3分，共24分）

11. -5的相反数是 ____，绝对值是 ____。

12. 单项式 -3xy² 的系数是 ____，次数是 ____。

13. 计算：(-2)³ = ____，|-5| = ____。

14. 若一个角的补角是它的3倍，则这个角的度数是 ____。

15. 已知 a = -2，b = 1，则代数式 2a² - b 的值是 ____。

16. 写出一个比-1大的负有理数：____。（答案不唯一）

17. 把多项式 3x²y - 4xy² + 5x³ - 1 按 x 的降幂排列是 ____。

18. 一个正方体的棱长为2cm，则它的体积是 ____ cm³。

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计算题（每题5分，共20分）

19. 计算：(-12) + (-18) - (-5) - 13

20. 计算：(-2)² × (-3) + 18 ÷ (-6)

21. 计算：-2(a² - 2ab) - 3(2a² + ab)

22. 先化简，再求值：5(a²b - 2ab²) - (a²b + 3ab²)，a = -1，b = 2。

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解方程（每题5分，共10分）

23. 解方程：3(x - 2) = 2x + 3

24. 解方程：1 - (x - 1)/2 = (x + 2)/3

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应用题（每题8分，共16分）

25. 某中学组织学生去博物馆参观，如果租用45座客车若干辆，则刚好坐满；如果租用60座客车，则可少租1辆，且所有学生刚好坐满，问该校有多少名学生？需要租用多少辆45座客车？

26. 某商店将一批商品按成本价提高40%后标价，为了促销，商店决定对这批商品打折销售，但要求利润率不低于10%，问，最低可以打几折？（结果精确到0.1折）

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几何题（共10分）

27. 如图，点O是直线AB上的一点，OC是任一射线，OD平分 ∠AOC，OE平分 ∠BOC。 (1) 求 ∠DOE 的度数。 (2) ∠AOC = 50°，求 ∠COD 的度数。

    （请自行在草稿纸上画出图形）

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参考答案与解析

选择题

1. B（向西与向东方向相反,用负数表示）
2. C（在数轴上，-3在-2的左边，3比-2小）
3. C（A、B不是同类项不能合并；D是完全平方公式,不正确）
4. C（将x=2代入各方程验证,只有C成立）
5. D（球、圆柱、圆锥都是立体图形,圆是平面图形）
6. B（35° + 145° = 180°，两个角的和为180°,它们互补）
7. B（括号前是负号，去掉括号后,括号内各项都要变号）
8. A（将123000000写成1.23 × 10⁸的形式）
9. C（表面积 = 2×(长×宽 + 长×高 + 宽×高) = 2×(4×3 + 4×2 + 3×2) = 2×(12+8+6) = 2×26 = 52 cm²）
10. A（成本价为x，标价为 (1+50%)x，售价为标价的8折，即 (1+50%)x × 0.8，根据题意，售价等于成本价加利润，即 x + 20）

填空题

11. 5， 5（相反数只有符号不同,绝对值是数轴上的点到原点的距离）
12. -3， 3（系数是数字部分,次数是所有字母指数的和）
13. -8， 5（负数的奇次幂为负,绝对值是它本身）
14. 45°（设这个角为x，则它的补角为180°-x，根据题意 180°-x = 3x，解得 x=45°）
15. 9（代入计算：2×(-2)² - 1 = 2×4 - 1 = 8 - 1 = 7。注：此处原题答案应为7，但为体现计算过程，此处展示正确计算，如果按原题答案9，则代数式可能为2a²+b，2×4+1=9，此处以2a²-b=7为正确答案。）
16. -0.5（答案不唯一，如-0.1, -1/2等）
17. 5x³ + 3x²y - 4xy² - 1（按x的指数从高到低排列）
18. 8（体积 = 棱长³ = 2³ = 8 cm³）

计算题

19. 解： 原式 = -12 - 18 + 5 - 13 = (-12 - 18 - 13) + 5 = -43 + 5 = -38

20. 解： 原式 = 4 × (-3) + 18 ÷ (-6) = -12 + (-3) = -15

21. 解： 原式 = -2a² + 4ab - 6a² - 3ab = (-2a² - 6a²) + (4ab - 3ab) = -8a² + ab

22. 解： 原式 = 5a²b - 10ab² - a²b - 3ab² = (5a²b - a²b) + (-10ab² - 3ab²) = 4a²b - 13ab² 当 a = -1，b = 2 时， 原式 = 4×(-1)²×2 - 13×(-1)×2² = 4×1×2 - 13×(-1)×4 = 8 + 52 = 60

解方程

23. 解： 3x - 6 = 2x + 3 3x - 2x = 3 + 6 x = 9

24. 解： 方程两边同乘6，得： 6×1 - 6×(x-1)/2 = 6×(x+2)/3 6 - 3(x-1) = 2(x+2) 6 - 3x + 3 = 2x + 4 9 - 3x = 2x + 4 9 - 4 = 2x + 3x 5 = 5x x = 1

应用题

25. 解： 设该校有x名学生，需要租用45座客车y辆。 根据题意，可列出方程组： 45y = x (1) 60(y - 1) = x (2) 将(1)代入(2)，得： 60(y - 1) = 45y 60y - 60 = 45y 15y = 60 y = 4 将 y = 4 代入(1)，得： x = 45 × 4 = 180 答：该校有180名学生,需要租用4辆45座客车。

26. 解： 设这件商品的成本价为x元。 标价为：x(1 + 40%) = 1.4x 设最低可以打y折出售，则售价为：1.4x × (y/10) 根据题意，利润率不低于10%，即利润不低于0.1x。 售价 - 成本价 ≥ 利润 1.4x × (y/10) - x ≥ 0.1x 0.14xy - x ≥ 0.1x 因为 x > 0，两边同时除以x，得： 0.14y - 1 ≥ 0.1 0.14y ≥ 1.1 y ≥ 1.1 / 0.14 y ≥ 110 / 14 y ≥ 55 / 7 ≈ 7.857 因为折扣通常精确到0.1折，y 至少为 7.9。 答：最低可以打7.9折。

几何题

27. 解： (1) 因为 OD 是 ∠AOC 的角平分线，OE 是 ∠BOC 的角平分线， ∠AOD = ∠DOC，∠BOE = ∠EOC。 又因为 ∠AOC + ∠BOC = 180°（∠AOB是平角）， ∠DOC + ∠EOC = 90°。 ∠DOE = ∠DOC + ∠EOC = 90°。 答：∠DOE 的度数是90°。

    (2) ∠AOC = 50°， 因为 OD 平分 ∠AOC， ∠COD = ½ ∠AOC = ½ × 50° = 25°。 答：∠COD 的度数是25°。

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