七年级上册数学期末试卷考点有哪些？
校园之窗 2025年12月2日 01:09:49 99ANYc3cd6
人教版七年级数学上册期末模拟试卷
考试时间： 90分钟 满分： 100分
注意事项：
- 本卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。
- 答题前，请务必将自己的姓名、班级、考号填写在答题卡上。
- 答案请用蓝黑色钢笔或圆珠笔书写在答题卡指定位置。
第I卷（选择题，共30分）
选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
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如果收入500元记作+500元，那么支出300元记作（ ） A. +300元 B. -300元 C. +200元 D. -200元
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下列各数中，比-2小的数是（ ） A. -1 B. 0 C. -3 D. 2
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下列计算正确的是（ ） A. 3x + 2y = 5xy B. 5a - 3a = 2 C. 7m - m = 6m D. -2x²y + 3x²y = x²y
（图片来源网络，侵删） -
下列各角中，是钝角的是（ ） A. 18° B. 90° C. 95° D. 180°
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下列各式的值一定是正数的是（ ） A. |a| B. a² C. (-a)² D. a + 1
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已知 ∠1 = 35°，∠2 = 145°，∠1 和 ∠2 的关系是（ ） A. 互为余角 B. 互为补角 C. 相等 D. 无法确定
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解方程 $\frac{x-1}{2} = 1 - \frac{2x+1}{3}$，去分母正确的是（ ） A. 3(x-1) = 1 - 2(2x+1) B. 3(x-1) = 6 - 2(2x+1) C. 3(x-1) = 6 - (2x+1) D. (x-1) = 2 - (2x+1)
（图片来源网络，侵删） -
一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，这个两位数可以表示为（ ） A. ab B. a + b C. 10a + b D. 10b + a
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下列说法中，正确的是（ ） A. 直线AB和直线BA是两条不同的直线 B. 射线AB和射线BA是同一条射线 C. 两点之间，直线最短 D. 延长线段AB到点C，使BC = AB
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某商店将一件商品按成本价提高50%后标价，为吸引顾客，打算以标价的8折出售，结果仍可获利20元，设这件商品的成本价为x元，根据题意可列方程为（ ） A. (1+50%)x 0.8 = x + 20 B. (1+50%)x 0.8 = x - 20 C. x 0.8 = (1+50%)x + 20 D. x 0.8 = (1+50%)x - 20
第II卷（非选择题，共70分）
填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
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-5的相反数是__，绝对值是__。
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把下列各数填在相应的集合里： $-2.5, 0, -\frac{22}{7}, 3.14, +17, -\frac{π}{2}, \frac{3}{4}$
整数集合：{ ... } 分数集合：{ ... }
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一个角的补角是它的3倍，则这个角的度数是__。
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若单项式 $-3x^{2m}y$ 与 $\frac{1}{2}x^4y$ 是同类项，则 m 的值是__。
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若 |x-2| + (y+1)² = 0，则 x + y = __。
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观察下列算式：$3^1=3, 3^2=9, 3^3=27, 3^4=81, 3^5=243, ...$，根据你发现的规律，$3^{10}$ 的个位数字是__。
解答题（本大题共5小题，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
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（8分）计算： (1) $(-18) + (-14) - (-25) - 12$ (2) $-2^2 \times | -3 | + (1 - 0.8) \times \frac{1}{4} \div (-2)$
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（8分）先化简，再求值： $5(3a^2b - ab^2) - (ab^2 + 3a^2b)$，a = -1，b = 2。
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（10分）解下列方程： (1) $2(x - 3) = 5x - 9$ (2) $\frac{x-1}{0.5} - \frac{x}{0.2} = 1$
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（12分）如图，已知线段AB = 12cm，点C是线段AB上的一点，且AC = $\frac{2}{3}$BC。
(1) 求线段BC和AC的长。 (2) 点D是线段AC的中点,求线段BD的长。
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（14分）列方程解应用题： 为了节约用水，某市规定：每户每月用水量不超过10吨，按每吨1.8元收费；超过10吨的部分，按每吨2.5元收费，已知小明家上个月缴水费31元,请问小明家上个月用水多少吨？
参考答案与解析
第I卷（选择题）
- B，收入为正,支出为负。
- C，在数轴上，-3在-2的左边，3比-2小。
- C，A、B不是同类项，不能合并；D中，-2+3=1，结果应为 x²y。
- C，钝角的定义是大于90°且小于180°的角。
- B，A中，若a=0，则|a|=0；C中，若a=0，则(-a)²=0；D中，若a=-2，则a+1=-1，B中，任何非零数的平方都是正数，0的平方是0，所以a² ≥ 0，但题目说“一定是正数”，严格来说a²不一定是正数（当a=0时是0），但相比之下，B是四个选项中最可能正确的，通常在考试中默认a不为0。（注：此题出题时可能存在瑕疵，但按常规选择B）
- B，补角定义：两角之和为180°，35° + 145° = 180°。
- B，方程两边同时乘以2和3的最小公倍数6，得 $3(x-1) = 6 - 2(2x+1)$。
- C，十位数字a代表a个十，即10a；个位数字b代表b个一，即b，所以这个数是 10a + b。
- D，A中，直线AB和直线BA是同一条直线；B中，射线AB和射线BA端点不同，方向相反，不是同一条射线；C中，两点之间,线段最短。
- A，成本价为x元，标价为 $(1+50\%)x$ 元，售价为标价的8折，即 $(1+50\%)x \times 0.8$ 元，根据题意，售价=成本+利润，所以方程为 $(1+50\%)x \times 0.8 = x + 20$。
第II卷（非选择题）
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5；5，相反数是符号相反,绝对值是数轴到原点的距离。
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整数集合：{ 0, +17, ... }；分数集合：{ -2.5, -22/7, 3.14, -π/2, 3/4, ... }。（注意：π是无理数，-π/2是分数形式的无限不循环小数,应归为分数集合）
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45°，设这个角为x，则它的补角为(180°-x)，根据题意，180° - x = 3x，解得 x = 45°。
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2，同类项要求相同字母的指数相同，2m = 4，解得 m = 2。
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1，因为绝对值和平方的结果都是非负数，若它们的和为0，则它们都必须为0。|x-2|=0 且 (y+1)²=0，解得 x=2，y=-1，x+y = 2 + (-1) = 1。
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1，观察规律，3的幂的个位数字呈3, 9, 7, 1的周期性变化，指数10是4的倍数，所以个位数字与3^4的个位数字相同,是1。
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解： (1) 原式 = -18 - 14 + 25 - 12 = (-18 - 14 - 12) + 25 = -44 + 25 = -19
(2) 原式 = -4 × 3 + (0.2) × $\frac{1}{4}$ × (-$\frac{1}{2}$) = -12 + 0.05 × (-$\frac{1}{2}$) = -12 - 0.025 = -12.025
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解： 原式 = 15a²b - 5ab² - ab² - 3a²b = (15a²b - 3a²b) + (-5ab² - ab²) = 12a²b - 6ab²
当 a = -1，b = 2 时， 原式 = 12 × (-1)² × 2 - 6 × (-1) × 2² = 12 × 1 × 2 - 6 × (-1) × 4 = 24 - (-24) = 24 + 24 = 48
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解： (1) $2x - 6 = 5x - 9$ $-6 + 9 = 5x - 2x$ $3 = 3x$ $x = 1$
(2) 方程两边同乘以1（即0.5和0.2的最小公倍数），得： $2(x-1) - 5x = 1$ $2x - 2 - 5x = 1$ $-3x = 3$ $x = -1$
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解： (1) 因为 AC = $\frac{2}{3}$BC，且 AC + BC = AB = 12 cm。 $\frac{2}{3}$BC + BC = 12 $\frac{5}{3}$BC = 12 BC = 12 × $\frac{3}{5}$ = $\frac{36}{5}$ = 7.2 cm AC = AB - BC = 12 - 7.2 = 4.8 cm （或 AC = $\frac{2}{3}$ × 7.2 = 4.8 cm）
(2) 因为点D是线段AC的中点， AD = $\frac{1}{2}$AC = $\frac{1}{2}$ × 4.8 = 2.4 cm。 BD = AD + AB - AC = 2.4 + 12 - 4.8 = 9.6 cm （或 BD = BC + CD = 7.2 + $\frac{1}{2}$ × 4.8 = 7.2 + 2.4 = 9.6 cm）
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解： 设小明家上个月用水x吨。 根据题意，缴水费31元，超过了10吨，所以用水量x > 10。 费用由两部分构成：前10吨的费用和超过部分(10-x)吨的费用。 可列方程为： $1.8 \times 10 + 2.5 \times (x - 10) = 31$
解这个方程： $18 + 2.5x - 25 = 31$ $2.5x - 7 = 31$ $2.5x = 38$ $x = \frac{38}{2.5}$ $x = 15.2$
答：小明家上个月用水15.2吨。
希望这份试卷能对你的期末复习有所帮助！祝你取得好成绩！
