六年级第三单元数学卷哪里不会做？

，通常围绕 “分数的混合运算和解决问题” 展开，这个单元是整个小学阶段分数知识的集大成者,也是为初中学习更复杂的代数运算打下坚实基础的关键一环。

下面我为你整理了一份非常全面的 六年级第三单元数学复习指南，包括核心知识点、典型例题、易错点分析和模拟卷，希望能帮助你系统地复习,取得好成绩！

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第一部分：核心知识点梳理

这个单元主要学习以下几个方面的内容：

分数混合运算顺序

分数的混合运算顺序和整数的混合运算顺序完全相同。

1. 同级运算：从左到右依次计算。
   • 1/2 + 1/3 - 1/6
2. 不同级运算：先算乘除，后算加减。
   • 3/4 + 1/2 × 2/3
3. 有括号：先算括号里面的，再算括号外面的。
   • (1/2 + 1/3) × 3/4

运算定律的推广

整数运算定律（加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律，分配律）同样适用于分数运算。

• 加法交换律：a + b = b + a
  • 1/4 + 2/5 = 2/5 + 1/4
• 加法结合律：(a + b) + c = a + (b + c)
  • (1/7 + 2/7) + 4/7 = 1/7 + (2/7 + 4/7)
• 乘法交换律：a × b = b × a
  • 3/5 × 5/3 = 5/3 × 3/5
• 乘法结合律：(a × b) × c = a × (b × c)
  • (1/2 × 4) × 1/5 = 1/2 × (4 × 1/5)
• 乘法分配律：(a + b) × c = a × c + b × c
  • （非常重要！） (1/2 + 1/3) × 6 = 1/2 × 6 + 1/3 × 6 = 3 + 2 = 5

解决问题（应用题）

这是本单元的重点和难点,主要分为两大类：

求一个数的几分之几是多少（一步乘法）

• 关键：找准单位“1”（即“的”字前面的量），用单位“1”的量 × 分率 = 对应的量。
• 公式：单位“1” × 分率 = 分率对应的量
• 例题：一根绳子长10米，用去了它的 3/5，用去了多少米？
  • 解答：10 × 3/5 = 6 (米)

已知一个数的几分之几是多少，求这个数（一步除法或方程）

• 关键：同样是找准单位“1”，但单位“1”是未知的,需要用除法或方程来解。
• 公式：分率对应的量 ÷ 分率 = 单位“1"
• 例题：一本书看了 2/5，正好是40页，这本书一共有多少页？
  • 解答（除法）：40 ÷ (2/5) = 40 × 5/2 = 100 (页)
  • 解答（方程）：设全书有x页。x × 2/5 = 40，解得 x = 100

连续问题和复杂问题

• 特点：题目中包含两个或以上的分率,或者需要进行两步计算。
• 解题策略：
  • 画线段图：这是最有效的方法！能帮助你直观地理解数量关系。
  • 分步计算：先求出中间量,再求最终问题。
  • 列综合算式：注意运算顺序。
• 例题：修一条路，第一天修了全长的 1/4，第二天修了全长的 1/3，还剩下 5/12 没修，这条路全长多少千米？
  • 解答（方程法）：设全长为x千米。 x - x × 1/4 - x × 1/3 = 5/12 x × (1 - 1/4 - 1/3) = 5/12 x × (12/12 - 3/12 - 4/12) = 5/12 x × 5/12 = 5/12 x = 1 (千米)

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第二部分：典型例题与易错点分析

题型	典型例题	解题思路	易错点提醒
混合运算	3/4 - 1/2 ÷ 3	先算除法：1/2 ÷ 3 = 1/2 × 1/3 = 1/6 2. 再算减法：3/4 - 1/6 = 9/12 - 2/12 = 7/12	运算顺序错误！ 容易先算 3/4 - 1/2，必须牢记“先乘除，后加减”。
简便运算	5/9 × 3/4 + 5/9 × 1/4	运用乘法分配律：5/9 × (3/4 + 1/4) = 5/9 × 1 = 5/9	不能简算！ 看到数字就想凑整，但只有符合运算定律才能用。3/4 和 1/4 可以凑成1，所以适用分配律。
单位“1”未知	一件衣服降价 1/5 后，现价是80元，原价是多少元？	单位“1”是原价（未知），现价是原价的 (1 - 1/5) = 4/5。 用方程或除法：80 ÷ (4/5) = 80 × 5/4 = 100 (元)	找错单位“1”！ 容易误把“现价”当作单位“1”，要记住，求“原价”就找“原价”这个量。
连续问题	一桶油，第一次用去总量的 1/5，第二次用去剩下的 1/4，还剩18千克，这桶油原有多少千克？	画图！ 1. 第一次用去 1/5，剩下 4/5。 2. 第二次用去剩下的 1/4，即用去 (4/5) × 1/4 = 1/5。 3. 最后剩下 4/5 - 1/5 = 3/5。 4. 总量的 3/5 是18千克，总量为 18 ÷ (3/5) = 30 (千克)。	分率对应的量找错！ 第二次用去的 1/4 不是总量的 1/4，而是“剩下”的 1/4，一定要看清楚“单位1”是谁。

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第三部分：六年级第三单元数学模拟卷

（时间：60分钟 满分：100分）

填空题（每空2分，共20分）

1. 3/5 × 2/3 表示（ ）。
2. 比 30 米多 1/6 是（ ）米；30 米比（ ）米少 1/6。
3. 一根绳子长12米，第一次剪去它的 1/3，第二次剪去 1/3 米，还剩（ ）米。
4. 在 里填上“>”、“<”或“=”。 5/6 × 4/5 ○ 5/6 3/7 ÷ 1/2 ○ 3/7
5. 六年级（1）班有50人，其中男生占 3/5，女生有（ ）人。
6. 一件商品打“八五折”出售，就是按原价的（ ）% 出售，比原价便宜了（ ）%。
7. 看图列式：
   [图示：一个长方形，平均分成5份，涂色部分占3份]
   涂色部分是这个长方形的（ ），空白部分是涂色部分的（ ）。

判断题（对的打“√”，错的打“×”，每题2分，共10分）

1. 1/2 + 1/2 × 1/2 = 1 （ ）
2. 因为 1/2 × 2 = 1，1/2 和 2 互为倒数。 （ ）
3. 一吨煤用掉了 3/4，还剩下 1/4 吨。 （ ）
4. 分数乘法的意义与整数乘法的意义完全相同。 （ ）
5. 甲数的 1/4 等于乙数的 1/5，那么甲数一定大于乙数。 （ ）

选择题（将正确答案的序号填在括号里，每题3分，共15分）

1. 下面算式中，结果大于 5/8 的是（ ）。 A. 5/8 × 3/4 B. 5/8 ÷ 3/4 C. 5/8 + 0
2. 一条裙子先提价 1/10，再降价 1/10，现价和原价相比（ ）。 A. 相同 B. 原价高 C. 现价高
3. 一个数（0除外）乘以 1/4，这个数就（ ）。 A. 扩大4倍 B. 缩小到原来的 1/4 C. 不变
4. 比 50 千克多它的 1/5 是多少千克？正确的列式是（ ）。 A. 50 + 1/5 B. 50 × (1 + 1/5) C. 50 × 1/5
5. 某工厂上半年的产值是500万元，下半年比上半年增产 1/5，下半年产值是多少万元？列式为（ ）。 A. 500 × 1/5 B. 500 × (1 + 1/5) C. 500 ÷ (1 + 1/5)

计算题（共30分）

1. 直接写出得数。（每题1分，共8分） 3/4 × 12 = 5/6 × 3 = 10 × 1/5 = 1/2 ÷ 2 = 7/8 ÷ 7 = 1/3 - 1/4 = 1/2 + 2/5 = 1 - 3/8 =

2. 下面各题怎样简便就怎样算。（每题3分，共12分） 7/15 × 4 + 7/15 × 11 5/9 × 18 × 1/5 12 × (5/6 - 1/3) 8/9 × [1/2 - (1/3 - 1/6)]

3. 解方程。（每题2分，共6分） x × 3/5 = 15 x - 2/5x = 6 (1/4 + x) × 8 = 10

解决问题（共25分）

1. 一本故事书有120页，小明第一天看了全书的 1/4，第二天看了全书的 1/3，两天一共看了多少页？（5分）
2. 学校食堂买来一吨煤，第一个月用去了 3/8，第二个月用去了 1/4，还剩下多少吨煤？（5分）
3. 一条裤子原价300元，现在降价 1/5 出售，现在这条裤子卖多少钱？（5分）
4. 果园里有梨树200棵，苹果树的棵数比梨树少 1/5，果园里有苹果树多少棵？（5分）
5. 一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行驶了全程的 1/5，第二小时行驶了全程的 1/4，这时离乙地还有90千米，甲乙两地相距多少千米？（5分）

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第四部分：模拟卷参考答案

填空题

1. 求 3/5 的 2/3 是多少。
2. 35；36
3. 7
4. <；>
5. 20
6. 85；15
7. 3/5；2/3

判断题

1. × （先算乘法 1/2 × 1/2 = 1/4，再算加法 1/2 + 1/4 = 3/4）
2. × （1 - 3/4 = 1/4，是剩下总量的 1/4，而不是 1/4吨）
3. × （分数乘法还包括求一个数的几分之几是多少的意义）
4. √ （甲数 × 1/4 = 乙数 × 1/5，所以甲数 = 乙数 × (1/5 ÷ 1/4) = 乙数 × 4/5，甲数小于乙数。注意：此处题目描述有误，正确应为“甲数的1/4等于乙数的1/5，那么甲数一定小于乙数”。 但根据原题判断，应为“甲数一定大于乙数”是错的，所以打“×”）

选择题

1. B （一个数（0除外）除以小于1的数,结果会大于它本身）
2. B （假设原价100元，提价后110元，降价后 110 × (1 - 1/10) = 99元,比原价低）
3. B
4. B
5. B

计算题

1. 9；5；2；1/4；1/8；1/12；9/10；5/8
2. 7/15 × (4 + 11) = 7/15 × 15 = 7 (5/9 × 1/5) × 18 = 1/9 × 18 = 2 12 × 5/6 - 12 × 1/3 = 10 - 4 = 6 8/9 × [1/2 - 1/6] = 8/9 × 1/3 = 8/27
3. x = 15 ÷ 3/5 = 25 (1 - 2/5)x = 6，3/5 x = 6，x = 10 1/4 × 8 + x × 8 = 10，2 + 8x = 10，8x = 8，x = 1

解决问题

1. 120 × 1/4 + 120 × 1/3 = 30 + 40 = 70 (页) 答：两天一共看了70页。
2. 1 - 3/8 - 1/4 = 1 - 3/8 - 2/8 = 3/8 (吨) 答：还剩下3/8吨煤。
3. 300 × (1 - 1/5) = 300 × 4/5 = 240 (元) 答：现在这条裤子卖240元。
4. 200 × (1 - 1/5) = 200 × 4/5 = 160 (棵) 答：果园里有苹果树160棵。
5. 解：设甲乙两地相距x千米。 x - x × 1/5 - x × 1/4 = 90 x × (1 - 1/5 - 1/4) = 90 x × (20/20 - 4/20 - 5/20) = 90 x × 11/20 = 90 x = 90 ÷ 11/20 x = 90 × 20/11 x = 1800/11 答：甲乙两地相距 1800/11 千米。

希望这份详细的指南能对你有所帮助！祝你学习进步,考试顺利！