四年级的数学公式有哪些

校园之窗 2025年8月14日 16:11:26 99ANYc3cd6 2 0

级数学公式含乘法分配律、路程=速度×时间、长方形面积=长×宽等，用于运算与解决

四年级的数学公式有哪些

乘法运算相关公式

名称	公式表达	示例说明
两位数乘一位数	(ab)×c = a×c + b×c（其中a、b分别为十位和个位上的数字，c是一位数）	例如计算23×4，可拆分为(20 + 3)×4 = 20×4 + 3×4 = 80 + 12 = 92
三位数乘两位数	先用第二个因数每一位上的数分别去乘第一个因数，再把所得的积相加，即：(abc)×(de) = (abc)×d×10 + (abc)×e（这里a、b、c是三位数的各个数位数字，d、e是两位数的两个数位数字）	如123×45，先算123×40 = 123×4×10 = 4920，再算123×5 = 615，最后将结果相加4920 + 615 = 5535
末尾有0的乘法简便计算	先把0前面的数相乘，再看因数末尾一共有几个0，就在积的末尾添写几个0，若用字母表示两个因数分别为m×10ⁿ和k×10ᵖ（m、k非零），则它们的积为(m×k)×10^(n+p)	比如计算300×20，先算3×2 = 6，因数末尾共有3个0，所以结果是6000

除法运算相关公式

类型	公式	含义及用法举例
有余数的除法	被除数÷除数 = 商……余数；同时被除数 = 商×除数 + 余数	17÷5 = 3……2，验证时3×5 + 2 = 17，在解决实际问题中，如把17个苹果平均分给5个小朋友，每人分得3个，还剩2个
商不变的规律	被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，即(a×m)÷(b×m)=a÷b（m≠0）；(a÷m)÷(b÷m)=a÷b（m≠0）	比如计算800÷40，可同时除以10变为80÷4 = 20，这样能简化计算过程

混合运算顺序规则

在一个算式里，既有加减法又有乘除法时，要先算乘除法，后算加减法；如果有括号，要先算括号里面的，用符号表示为：先乘除后加减，有括号先算括号内，计算3 + 5×2 (8÷4)，按照顺序先算括号里的8÷4 = 2，再算5×2 = 10，最后算3 + 10 2 = 11。

（图片来源网络，侵删）

运算定律

（一）加法交换律和结合律

加法交换律：a + b = b + a，意思是两个数相加，交换加数的位置，和不变，如35 + 27 = 27 + 35。
加法结合律：(a + b) + c = a + (b + c)，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，12 + 18) + 25 = 12 + (18 + 25)。

（二）乘法交换律、结合律与分配律

乘法交换律：a×b = b×a，两个数相乘，交换因数的位置，积不变，像4×25 = 25×4。
乘法结合律：(a×b)×c = a×(b×c)，三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，25×4)×12 = 25×(4×12)。
乘法分配律：(a + b)×c = a×c + b×c；(a b)×c = a×c b×c，这是非常重要的一个定律，在简便计算中经常用到，10 + 5)×8 = 10×8 + 5×8；(20 15)×6 = 20×6 15×6。

角的度量相关概念及计算

概念	定义及公式	单位换算关系
角的大小	用量角器测量角的度数来确定其大小，角分为锐角（小于90°）、直角（等于90°）、钝角（大于90°而小于180°）、平角（等于180°）、周角（等于360°）	1周角 = 2平角 = 4直角
三角形内角和	任意一个三角形的三个内角之和都是180°，若已知三角形两个内角的度数分别为∠A和∠B，则第三个内角∠C = 180° ∠A ∠B	无特殊单位换算，角度制下直接计算

图形面积公式

图形名称	面积公式	字母表示	示例
长方形	面积 = 长×宽	S = ab（a表示长，b表示宽）	一个长方形的长是5厘米，宽是3厘米，它的面积就是5×3 = 15平方厘米
正方形	面积 = 边长×边长	S = a²（a表示边长）	边长为4分米的正方形，面积是4×4 = 16平方分米
平行四边形	面积 = 底×高	S = ah（a表示底，h表示高）	底为6米，高为4米的平行四边形，面积是6×4 = 24平方米
三角形	面积 = 底×高÷2	S = (ah)/2（a表示底，h表示高）	底是8厘米，高是5厘米的三角形，面积是(8×5)÷2 = 20平方厘米
梯形	面积 = (上底 + 下底)×高÷2	S = [(a + b)h]/2（a表示上底，b表示下底，h表示高）	上底3分米，下底5分米，高4分米的梯形，面积是[(3 + 5)×4]÷2 = 16平方分米

常见问题与解答

问题1：怎样运用乘法分配律进行简便计算？

解答：首先要观察算式是否符合乘法分配律的形式，即是否有类似(a + b)×c或(a b)×c的结构，如果是这样的形式，就可以将括号打开，分别用括号里的每个数去乘外面的那个数，然后再把得到的结果相加或相减，例如计算(100 + 2)×35，根据乘法分配律可得100×35 + 2×35 = 3500 + 70 = 3570,这样计算比直接先算括号内再乘要简便很多。