八年级上册北师大版数学书答案在哪里找？

需要特别说明的是,直接提供所有题目的完整答案并不利于学习，最好的学习方式是先独立思考，再对照答案，找出错误并分析原因。

我将为您提供一个更全面、更有效的学习资源指南，包括答案的获取途径和使用建议，并附上一些典型例题的详细解析。

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如何获取和使用答案（核心建议）

1. 官方教辅材料（最推荐）

   • 《教材完全解读》或《教材帮》等：这类教辅书通常会提供课本所有习题的详细解析，包括解题思路、步骤和答案，它们不仅仅是答案，更是学习的好帮手。
   • 《课时练》或《同步练习册》：这些练习册本身就带有答案和解析，是巩固课堂知识的绝佳材料。

2. 在线资源

   • 国家中小学智慧教育平台：这是教育部官方平台，提供与教材配套的微课、课件和部分习题讲解，质量有保障。
   • 知名教育APP：如“作业帮”、“小猿搜题”等。请注意：使用这类APP时，不要直接抄答案，建议使用“拍照搜题”功能，看懂它的解题思路，然后自己重新做一遍。
   • 搜索引擎：可以直接搜索“北师大版八年级上册数学XX页答案”，但要注意甄别答案的准确性。

3. 关键使用原则（非常重要！）

   • 先做后对：一定要自己先完成作业，再去看答案。
   • 分析错因：做错的题，对着答案解析，搞清楚是概念不清、计算失误还是思路错误。
   • 举一反三：如果一道题不会做，看懂答案后，尝试找一道类似的题目自己再做一遍，确保真正掌握。
   • 不看过程：对于选择题和填空题，不要只核对最终答案，要思考正确的解题路径。

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各章节核心知识点与典型例题解析

以下是八年级上册北师大版数学各章节的核心知识点,并附上典型例题的详细解答，希望能帮助你更好地理解。

第一章 勾股定理

• 核心知识点：

  1. 勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方（a² + b² = c²）。
  2. 勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长 a, b, c 满足 a² + b² = c²，那么这个三角形是直角三角形。
  3. 勾股定理的应用：解决线段长度、最短路径等问题。

• 典型例题： 题目：一个长为10米的梯子，斜靠在墙上，梯子的顶端距地面6米，如果梯子的顶端下滑1米，那么梯子的底端是否也滑动1米？ 解析：

  1. 初始状态：梯子是斜边，长10米，梯子顶端高6米，设梯子底端离墙的距离为 x 米。 根据勾股定理：x² + 6² = 10² x² + 36 = 100 x² = 64 x = 8 (米)
  2. 变化后状态：梯子顶端下滑1米，新的高度为 6 - 1 = 5 米，设梯子底端滑动的距离为 y 米，新的底端距离为 (8 - y) 米。 根据勾股定理：(8 - y)² + 5² = 10² (8 - y)² + 25 = 100 (8 - y)² = 75 8 - y = √75 = 5√3 ≈ 8.66 y = 8 - 8.66 = -0.66 (米)
  3. 计算出的 y 为负数，表示梯子的底端不是向外滑动，而是向墙滑动，滑动了约 66 米，梯子的底端滑动的距离不等于1米。

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第二章 实数

• 核心知识点：

  1. 算术平方根：如果一个正数 x 的平方等于 a，即 x² = a，那么这个正数 x 就叫做 a 的算术平方根，记作 √a。
  2. 平方根：如果一个数的平方等于 a，那么这个数就叫做 a 的平方根，一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。
  3. 立方根：如果一个数的立方等于 a，那么这个数就叫做 a 的立方根，记作 ³√a，任何数（正数、负数、0）都有且只有一个立方根。
  4. 实数：有理数和无理数统称为实数，数轴上的点与实数一一对应。

• 典型例题： 题目：求下列各数的平方根和算术平方根： (1) 64 (2) 0 (3) -9 解析： (1) 对于64：

  • 因为 (±8)² = 64，所以64的平方根是 ±8。
  • 因为 8² = 64，且 8 > 0，所以64的算术平方根是 8。 (2) 对于0：
  • 因为 0² = 0，所以0的平方根是 0。
  • 0的算术平方根也是 0。 (3) 对于-9：
  • 因为任何实数的平方都不可能是负数,9没有平方根，也没有算术平方根。

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第三章 位置与坐标

• 核心知识点：

  1. 平面直角坐标系：由两条互相垂直、原点重合的数轴组成。
  2. 坐标确定位置：平面内的点可以用一对有序实数 (x, y) 来表示，x 是横坐标，y 是纵坐标。
  3. 坐标轴上的点：x轴上的点的纵坐标为0；y轴上的点的横坐标为0。
  4. 对称点的坐标：
     • 关于x轴对称：横坐标不变，纵坐标互为相反数 (x, y) -> (x, -y)。
     • 关于y轴对称：纵坐标不变，横坐标互为相反数 (x, y) -> (-x, y)。
     • 关于原点对称：横纵坐标都互为相反数 (x, y) -> (-x, -y)。

• 典型例题： 题目：在平面直角坐标系中，点 P(-3, 5) 关于x轴对称的点 P' 的坐标是？点 P 关于y轴对称的点 P'' 的坐标是？ 解析：

  • 点 P(-3, 5) 关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标变为相反数。 P' 的坐标是 (-3, -5)。
  • 点 P(-3, 5) 关于y轴对称，纵坐标不变，横坐标变为相反数。 P'' 的坐标是 (3, 5)。

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第四章 一次函数

• 核心知识点：

  1. 函数：在一个变化过程中，有两个变量 x 和 y，如果对于 x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其对应，那么就说 y 是 x 的函数。
  2. 正比例函数：y = kx (k≠0)，图像是一条过原点的直线。
  3. 一次函数：y = kx + b (k≠0, b是常数)，图像是一条直线。
     • k (斜率) 决定直线的倾斜方向和角度。
     • b (截距) 决定直线与y轴的交点坐标 (0, b)。
  4. 待定系数法：利用已知条件（如点的坐标）求出函数解析式中的 k 和 b。

• 典型例题： 题目：已知一次函数的图像经过点 (1, 3) 和 (4, 6)，求这个一次函数的解析式。 解析：