北师大版七年级下册数学期中试卷

校园之窗 2025年11月29日 15:52:11 99ANYc3cd6 1 0

北师大版七年级数学下册期中模拟试卷

考试时间： 90分钟 满分： 100分

选择题（每小题3分，共24分）

下列各数中,是无理数的是 A. -2 B. $\sqrt{4}$ C. $\frac{22}{7}$ D. $\sqrt{3}$
如图,直线 $l_1$ 与 $l_2$ 被直线 $l$ 所截，若 $\angle 1 = 50^\circ$，则 $\angle 2$ 的度数为

A. $50^\circ$
B. $130^\circ$
C. $40^\circ$
D. $90^\circ$

点 $P(-3, 4)$ $x$ 轴对称的点的坐标是 A. $(3, 4)$ B. $(3, -4)$ C. $(-3, -4)$ D. $(4, -3)$
下列说法中,正确的是 A. 有理数与无理数的和一定是无理数 B. 无限小数是无理数 C. 数轴上的点都表示有理数 D. 两个无理数的积一定是无理数
如图,已知 $AB \parallel CD$，$\angle B = 40^\circ$，$\angle D = 25^\circ$，则 $\angle E$ 的度数为

A. $15^\circ$
B. $25^\circ$
C. $65^\circ$
D. $75^\circ$

在平面直角坐标系中,将点 $A(2, -3)$ 向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点 $A'$ 的坐标是 A. $(0, 0)$ B. $(4, -6)$ C. $(0, -6)$ D. $(4, 0)$
下列各式中,计算正确的是 A. $\sqrt{9} \times \sqrt{4} = \sqrt{36} = 6$ B. $\sqrt{9} + \sqrt{4} = \sqrt{9+4} = \sqrt{13}$ C. $\sqrt{(-4)^2} = -4$ D. $\sqrt{16 \div 4} = \sqrt{16} \div \sqrt{4} = 4 \div 2 = 2$
某校图书馆有图书 $m$ 册，计划今年增加 $20\%$，明年又比今年增加 $10\%$，用含 $m$ 的式子表示两年后图书的总册数，正确的是 A. $m(1+20\%+10\%)$ B. $m(1+20\%)(1+10\%)$ C. $m + 20\% \cdot m + 10\% \cdot m$ D. $m(1+20\%)^2$

填空题（每小题3分，共18分）

$(-\sqrt{5})^2$ 的算术平方根是 __。
如图,直线 $a \parallel b$，$\angle 1 = 55^\circ$，则 $\angle 2$ 的度数为 __。

点 $M(a-1, a+2)$ 在 $y$ 轴上，则 $a$ 的值为 __。
一个正方形的面积为 $15 \text{cm}^2$，则它的边长为 __ cm。
在平面直角坐标系中,若点 $A(x, y)$ 在第三象限，则点 $B(-x, -y)$ 在第 __ 象限。
观察下列数据,寻找规律：$2, 5, 10, 17, 26, \dots$，则第7个数据是 __。

解答题（共58分）

(6分) 计算： $(1) \sqrt{36} + \sqrt{(-4)^2} - \sqrt{64}$ $(2) \sqrt{18} \times \sqrt{\frac{1}{2}} - \sqrt{2}$
(6分) 如图，直线 $AB$，$CD$ 相交于点 $O$，$\angle AOC = 2\angle BOD$，$OE$ 平分 $\angle AOD$，求 $\angle AOE$ 的度数。

(8分) 在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1个单位长度。

(1) 请写出三角形 $ABC$ 各顶点的坐标；
(2) 画出三角形 $ABC$ $y$ 轴对称的三角形 $A'B'C'$；
(3) 求出点 $C$ 到 $x$ 轴的距离。

(8分) 如图，已知 $AD \parallel BC$，$\angle B = \angle D$，求证：$AB \parallel CD$。

(10分) 某弹簧的长度 $y$(cm) 与所挂物体的质量 $x$(kg) 之间关系如下表：

所挂质量 $x$(kg)	0	1	2	3	4
弹簧总长度 $y$(cm)	12	5	13	5	14

(1) 上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量，哪个是因变量？
(2) 根据表格数据，写出 $y$ 与 $x$ 之间的关系式。
(3) 当所挂物体质量为 $6 \text{kg}$ 时，弹簧的总长度是多少？
(4) 弹簧不挂物体时的长度是多少？

(10分) 如图，$AB \parallel CD$，$\�ABE = \angle DCF$，$BF$ 平分 $\angle ABE$，$CF$ 平分 $\angle DCF$，求证：$BF \parallel CF$。

(10分) 在平面直角坐标系中，$\triangle ABC$ 的三个顶点坐标分别为 $A(-2, 1)$，$B(-4, 5)$，$C(0, 3)$。 (1) 在如图所示的坐标系中画出 $\triangle ABC$； (2) 将 $\triangle ABC$ 先向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到 $\triangle A'B'C'$，请画出 $\triangle A'B'C'$ 并写出各顶点的坐标； (3) 求 $\triangle ABC$ 的面积。