全程数学八年级下册答案在哪里找？

由于不同版本、不同年份的教辅书内容可能存在细微差异，以下答案是基于人教版八年级下册数学教材和最常见版本的《全程学习》教辅整理的。

---

重要提示

1. 核对版本：请先确认您手中的教辅书封面是否为“人教版”或“人民教育出版社”出版的。
2. 答案仅供参考：答案的主要目的是帮助您核对结果、查找错题，更重要的是通过答案和解析，理解解题思路，掌握知识点,而不是直接抄写。
3. 过程比结果重要：数学学习的关键在于解题过程，即使答案正确，也要思考是否有更优的解法，每一步的依据是什么（使用了哪个定理、公式或性质）。

---

各章节核心答案与解析

以下是八年级下册数学的核心章节,我将列出典型例题的答案和详细解析。

第十六章 二次根式

本章重点：二次根式的概念、性质、化简与运算。

典型例题1：计算 $$ \sqrt{12} - \sqrt{3} + \sqrt{27} $$

答案与解析：

• 答案：$4\sqrt{3}$
• 解析：
  1. 将每个二次根式化为最简形式：
     • $\sqrt{12} = \sqrt{4 \times 3} = \sqrt{4} \times \sqrt{3} = 2\sqrt{3}$
     • $\sqrt{3}$ 已经是最简形式。
     • $\sqrt{27} = \sqrt{9 \times 3} = \sqrt{9} \times \sqrt{3} = 3\sqrt{3}$
  2. 合并同类二次根式：将含有 $\sqrt{3}$ 的项相加。 $2\sqrt{3} - \sqrt{3} + 3\sqrt{3} = (2 - 1 + 3)\sqrt{3} = 4\sqrt{3}$

典型例题2：化简 $$ \sqrt{a^3b} \quad (a \ge 0, b \ge 0) $$

答案与解析：

• 答案：$a\sqrt{ab}$
• 解析：
  1. 将被开方数中的 $a^3$ 分解为 $a^2 \times a$。
  2. 利用二次根式的性质 $\sqrt{xy} = \sqrt{x} \cdot \sqrt{y}$ 进行化简。
  3. $\sqrt{a^3b} = \sqrt{a^2 \cdot a \cdot b} = \sqrt{a^2} \cdot \sqrt{ab}$
  4. 因为 $a \ge 0$，$\sqrt{a^2} = a$。
  5. 最终结果为：$a\sqrt{ab}$

---

第十七章 勾股定理

本章重点：勾股定理及其逆定理的应用,解决直角三角形中的边长计算和判断三角形形状问题。

典型例题1： 一个直角三角形的两条直角边长分别为6cm和8cm,求斜边的长度。

答案与解析：

• 答案：10cm
• 解析：
  1. 明确已知和未知：已知两条直角边 $a=6$, $b=8$，求斜边 $c$。
  2. 应用勾股定理：在直角三角形中，$a^2 + b^2 = c^2$。
  3. 代入数值计算： $6^2 + 8^2 = c^2$ $36 + 64 = c^2$ $100 = c^2$
  4. 求解：$c = \sqrt{100} = 10$ (因为边长为正数)。
  5. 斜边长度为10cm。

典型例题2： 已知三角形ABC的三边长分别为5, 12, 13,判断这个三角形是否为直角三角形。

答案与解析：

• 答案：是直角三角形。
• 解析：
  1. 识别最长边：13是最大的数,可能是斜边。
  2. 应用勾股定理的逆定理：如果一个三角形的三边长 $a, b, c$ 满足 $a^2 + b^2 = c^2$，那么这个三角形是直角三角形，且 $c$ 为斜边。
  3. 验证： $5^2 + 12^2 = 25 + 144 = 169$ $13^2 = 169$
  4. 比较：因为 $5^2 + 12^2 = 13^2$，所以根据勾股定理的逆定理,该三角形是直角三角形。

---

第十八章 平行四边形

本章重点：平行四边形、矩形、菱形、正方形的定义、性质和判定,以及中心对称图形。

典型例题1： 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若AC=10cm，BD=16cm,求边AB的取值范围。

答案与解析：

• 答案：3cm < AB < 13cm
• 解析：
  1. 运用平行四边形性质：平行四边形的对角线互相平分。
     • $AO = OC = \frac{1}{2}AC = \frac{1}{2} \times 10 = 5$ cm
     • $BO = OD = \frac{1}{2}BD = \frac{1}{2} \times 16 = 8$ cm
  2. 运用三角形三边关系：在△AOB中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
     • $AO + BO > AB$ => $5 + 8 > AB$ => $AB < 13$ cm
     • $|AO - BO| < AB$ => $|5 - 8| < AB$ => $3 < AB$ cm
  3. 综合结论：边AB的长度必须大于3cm且小于13cm。

典型例题2： 顺次连接矩形ABCD各边中点E, F, G, H，得到的四边形EFGH是什么形状？请说明理由。

答案与解析：

• 答案：菱形。
• 解析：
  1. 连接对角线：连接矩形的对角线AC、BD。
  2. 运用三角形中位线定理：
     • 在△ABC中，E、F分别是AB、BC的中点，所以EF是△ABC的中位线。
     • 根据中位线定理，$EF \parallel AC$ 且 $EF = \frac{1}{2}AC$。
     • 同理，在△ADC中，HG是中位线，$HG \parallel AC$ 且 $HG = \frac{1}{2}AC$。
     • $EF \parallel HG$ 且 $EF = HG$,所以四边形EFGH是平行四边形。
  3. 进一步判定：
     • 在△ABD中，E、H分别是AB、AD的中点，所以EH是△ABD的中位线。
     • $EH \parallel BD$ 且 $EH = \frac{1}{2}BD$。
     • 因为矩形对角线相等（$AC = BD$），$EF = \frac{1}{2}AC = \frac{1}{2}BD = EH$。
  4. 平行四边形EFGH有一组邻边相等（$EF = EH$）,所以它是菱形。

---

第十九章 一次函数

本章重点：一次函数的概念、图像（直线）、性质（增减性）和与方程、不等式的关系。

典型例题1： 已知一次函数 $y = (m-2)x + m + 1$ 的图像经过第一、二、四象限,求m的取值范围。

答案与解析：

• 答案：$-1 < m < 2$
• 解析：
  1. 分析图像特征：一次函数 $y=kx+b$ 的图像是直线。
     • 经过第一、二、四象限，意味着直线从左到右是下降的，所以斜率k < 0。
     • 经过第二象限，意味着直线与y轴的交点在x轴上方，所以截距b > 0。
  2. 列出不等式：
     • 斜率 $k = m-2 < 0$ => $m < 2$
     • 截距 $b = m+1 > 0$ => $m > -1$
  3. 求解不等式组：m需要同时满足以上两个条件。 $-1 < m < 2$

典型例题2： 用图像法解不等式 $2x - 1 > x + 2$。

答案与解析：

• 答案：$x > 3$
• 解析：
  1. 将不等式变形：将不等式两边看作两个函数。
     • 左边：$y_1 = 2x - 1$
     • 右边：$y_2 = x + 2$
  2. 画出两个函数的图像：
     • $y_1 = 2x - 1$ 是一条斜率为2，y轴截距为-1的直线。
     • $y_2 = x + 2$ 是一条斜率为1,y轴截距为2的直线。
  3. 求交点：解方程组 $y_1 = y_2$。 $2x - 1 = x + 2$ $x = 3$ 当 $x=3$ 时，$y=5$，所以交点坐标为 $(3, 5)$。
  4. 分析图像：观察图像，当 $x > 3$ 时，直线 $y_1$ 在直线 $y_2$ 的上方，即 $y_1 > y_2$。
  5. 得出结论：不等式 $2x - 1 > x + 2$ 的解集是 $x > 3$。

---

第二十章 数据的分析

本章重点：平均数、中位数、众数、方差、标准差的计算和意义。

典型例题1： 某公司招聘员工，对甲、乙两位应聘者进行了面试和笔试，面试成绩和笔试成绩分别按60%和40%计算综合成绩,两人的成绩如下表：

应聘者	面试成绩	笔试成绩
甲	85	80
乙	80	85

请判断谁的综合成绩更高。

答案与解析：

• 答案：甲的综合成绩更高。
• 解析：
  1. 计算甲的综合成绩： $甲_{综合} = 85 \times 60\% + 80 \times 40\% = 51 + 32 = 83$ 分
  2. 计算乙的综合成绩： $乙_{综合} = 80 \times 60\% + 85 \times 40\% = 48 + 34 = 82$ 分
  3. 比较：因为 $83 > 82$,所以甲的综合成绩更高。

典型例题2： 为了选拔一名同学参加射击比赛，甲、乙两位同学进行了10次射击测试，他们的平均成绩都是8环，方差分别是 $S{甲}^2 = 1.2$, $S{乙}^2 = 2.1$,请选出参加比赛的同学并说明理由。

答案与解析：

• 答案：应选甲同学参加比赛。
• 解析：
  1. 理解方差的意义：方差是衡量一组数据波动大小的量，方差越大，数据的波动越大，成绩越不稳定；方差越小，数据的波动越小,成绩越稳定。
  2. 比较方差：$S{甲}^2 = 1.2$, $S{乙}^2 = 2.1$。
  3. 分析：因为 $1.2 < 2.1$，所以甲同学的成绩波动更小,成绩更稳定。
  4. 在平均成绩相同的情况下，选择成绩更稳定的选手更有可能发挥出稳定水平,应选甲同学参加比赛。