质量与密度，八年级物理如何区分与计算？

第一章 质量与密度

第一部分：质量

定义

• 物体所含物质的多少叫做质量。
• 理解：一个铁锤和一根铁钉，都是由铁这种物质构成的，但铁锤所含的铁比铁钉多,所以铁锤的质量大。
• 注意：质量是物体本身的一种属性，它不随物体的形状、状态、位置、温度的改变而改变。
  • 形状改变：把一块铁压成铁片,质量不变。
  • 状态改变：水结成冰,质量不变。
  • 位置改变：把一个物体从地球带到月球，它的质量不变（虽然重力会变）。
  • 温度改变：一杯水加热,质量不变。

单位

• 国际单位制中的基本单位：千克。
• 常用单位：吨、克、毫克。
• 换算关系：
  • 1 吨 = 1000 千克
  • 1 千克 = 1000 克
  • 1 克 = 1000 毫克
• 质量单位的感性认识：
  • 一个苹果的质量约 150 g
  • 一位中学生的质量约 50 kg
  • 一头大象的质量约 5 t

测量工具

• 实验室常用：托盘天平。
• 生活中常用：案秤、台秤、杆秤、电子秤等。

托盘天平的使用方法（重点记忆口诀）

口诀：水平台上，游码归零；横梁平衡，左物右码；先大后小，横梁平衡。

详细步骤：

1. 放：将天平水平台上，将游码拨到标尺左端的零刻度线处。
2. 调：调节天平横梁的平衡螺母，使指针指在分度盘的中央刻度线（或左右摆动幅度相等）,此时横梁平衡。
3. 称：将被测物体放在左盘，用镊子按由大到小的顺序向右盘添加砝码，并移动游码,直到天平恢复平衡。
4. 读：被测物体的质量 = 右盘里砝码的总质量 + 游码在标尺上所对的刻度值。
   • 注意：读游码时，要以游码左边缘所对的刻度为准。

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第二部分：密度

定义

• 某种物质组成的物体的质量与它的体积之比叫做这种物质的密度。
• 理解：密度是物质的一种特性，它反映了物质“致密”的程度，铁比棉花“密”,就是因为铁的密度比棉花大。
• 注意：密度不随物体的质量、体积的改变而改变，同种物质，密度是一个定值，不同物质,密度一般不同。

公式

• ρ = m / V
  • 密度
  • m：质量
  • V：体积

单位

• 国际单位制：千克每立方米 (kg/m³)
• 常用单位：克每立方厘米 (g/cm³)
• 换算关系：
  • 1 g/cm³ = 1000 kg/m³
  • 记忆技巧：因为 1 g = 10⁻³ kg，1 cm³ = 10⁻⁶ m³，1 g/cm³ = (10⁻³ kg) / (10⁻⁶ m³) = 1000 kg/m³。
• 水的密度：ρ_水 = 0×10³ kg/m³ (或 1 g/cm³),这是一个需要熟记的常量。

密度表

• 从密度表中可以得出：
  • 一般情况下，固体的密度 > 液体的密度 > 气体的密度。
  • 同种物质，物态不同，密度不同（如冰和水的密度不同）。
  • 水的密度是特例：水在 4℃ 时密度最大。

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第三部分：密度的测量（核心实验）

测量固体的密度（以石块为例）

• 原理：ρ = m / V

• 器材：天平、量筒、水、细线、石块

• 步骤：

  1. 测质量 (m)：用天平测出石块的质量 m。
  2. 测体积 (V)：
     • 在量筒中倒入适量的水，读出水的体积 V₁。
     • 用细线拴住石块，慢慢放入量筒中，使其完全浸没在水中，读出水和石块的总体积 V₂。
     • 石块的体积 V = V₂ - V₁。
  3. 计算密度：ρ = m / (V₂ - V₁)。

• 关键点：

  • “适量水”的含义：既能保证石块能完全浸没,又不会放入石块后水面超过量筒的最大刻度。
  • 用细线是为了防止石块砸碎量筒底部。
  • 若石块吸水，测量结果会偏大（因为测出的体积偏小）。

测量液体的密度（以盐水为例）

• 原理：ρ = m / V

• 器材：天平、烧杯、量筒、盐水

• 步骤：

  1. 测质量 (m)：用天平测出烧杯和盐水的总质量 m₁。
  2. 倒出部分液体，测剩余质量：将一部分盐水倒入量筒中，读出量筒中盐水的体积 V，再用天平测出剩余烧杯和盐水的总质量 m₂。
  3. 计算盐水的质量：倒入量筒中的盐水质量 m = m₁ - m₂。
  4. 计算密度：ρ = (m₁ - m₂) / V。

• 关键点：

  • 为什么不直接把烧杯里的盐水全部倒入量筒？因为烧杯内壁会附着一部分液体，无法倒干净，会导致测量的盐水质量偏小，从而使密度测量结果偏小。
  • 这种“部分测量法”可以减小误差。

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第四部分：密度的应用

1. 鉴别物质：通过测量物体的质量和体积，计算出它的密度，然后查密度表，看与哪种物质的密度相符,从而判断它是什么物质。
2. 计算不便直接测量的物体的质量：
   • 对于巨大的物体（如纪念碑），质量不便直接测量，可以测出它的体积，查出这种物质的密度，用公式 m = ρV 计算出质量。
3. 计算不便直接测量的物体的体积：
   • 对于形状不规则的物体（如一个复杂的零件），体积不便直接测量，可以测出它的质量，查出这种物质的密度，用公式 V = m / ρ 计算出体积。

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第五部分：重点与难点分析

质量与密度的区别与联系

特征	质量	密度
定义	物体所含物质的多少	物质的一种特性，单位体积的质量
性质	物体的属性，不随状态、位置等改变	物质的特性，不随质量、体积的改变而改变
单位	千克、克等	千克/米³、克/厘米³等
联系	密度是质量和体积的桥梁，通过 ρ = m/V 将两者联系起来。

实验误差分析

• 测固体密度（偏大）：
  • 石块有气泡附着，导致测出的体积偏小,密度偏大。
  • 天平读数偏大（如游码没归零就调平衡），导致质量偏大,密度偏大。
• 测固体密度（偏小）：
  • 石块吸水，导致测出的体积偏小，密度偏大。（注意：这种情况是偏大）
  • 读量筒时俯视，导致测出的体积偏小,密度偏大。
  • 读量筒时仰视，导致测出的体积偏大,密度偏小。
• 测液体密度（偏小）：
  • 烧杯内壁有液体残留，导致测出的液体质量偏小,密度偏小。
  • 天平读数偏小，导致质量偏小,密度偏小。

计算题解题技巧

• 统一单位：计算前，务必将所有物理量统一成国际单位制（kg, m³）或常用单位（g, cm³），如果质量用 kg，体积用 cm³，必须将体积换算成 m³。
• 公式变形：熟练掌握 ρ = m/V、m = ρV、V = m/ρ 的变形。
• 找隐含条件：题目中常会给出“实心”、“装满”、“空心”等词语,这些都是解题的关键信息。
• 空心问题：
  • 一个物体的平均密度小于其构成物质的密度,则该物体是空心的。
  • 空心部分的体积 V_空 = V_物 - V_实 = V_物 - (m_物 / ρ_物)。

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本章知识结构图

                    质量与密度
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      质量                               密度
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    1. 定义 (物质多少)                1. 定义 (m/V, 特性)
    2. 单位 (kg, g, mg)              2. 公式 (ρ = m/V)
    3. 属性 (不随状态位置变)          3. 单位 (kg/m³, g/cm³)
    4. 测量 (托盘天平)                  4. 应用 (鉴别物质、计算m/V)
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    天平使用口诀:                 密度测量:
    水平台上，游码归零；            1. 固体: m(天平) + V(量筒)
    横梁平衡，左物右码；            2. 液体: m(差值法) + V(量筒)
    先大后小，横梁平衡。

希望这份详细的梳理能帮助你全面掌握“质量与密度”这一章节！学习物理，最重要的是理解概念、勤于思考、多做练习,加油！