七年级上册数学第一单元试卷重点难点是什么？

校园之窗 2025年12月10日 00:09:30 99ANYc3cd6 1 0

七年级上册数学第一单元《有理数》综合测试卷

考试时间： 90分钟 满分： 100分

班级： ____ 姓名： ____ 分数： ____

（图片来源网络，侵删）

在-5, 0, -3, 2, +3.1这五个数中，负数的个数是 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
下列各数中，比-3小的数是 A. -2 B. -1 C. 0 D. -4
数轴上表示-3和5的两点之间的距离是 A. 2 B. 8 C. -2 D. -8
下列运算中，结果为负数的是 A. (-2) + (-3) B. (-5) - (-3) C. (-4) × (-2) D. 0 ÷ (-8)
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计算：(-2)³ 的值是 A. -6 B. -8 C. 6 D. 8
下列说法正确的是 A. 0是最小的有理数 B. 任何有理数的绝对值都是非负数 C. 绝对值等于它本身的数只有0 D. 两个数的和一定大于任何一个加数
计算：(-1)²⁰²³ + (-1)²⁰²² 的结果是 A. 0 B. 1 C. -1 D. 2
有理数a, b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是 (数轴上，b在0的左边，a在0的右边，且a离0更远) A. a > b > 0 B. a > 0 > b C. |a| > |b| D. a + b > 0
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(8分) 在数轴上表示下列各数，并用“<”把它们连接起来： 3, -2, -4.5, 0, |1.5|, -(-3)
(8分) 某商店一周中每天的利润情况如下（盈利用正数表示，亏损用负数表示）：（单位：元）星期一：+120，星期二：-50，星期三：+280，星期四：-30，星期五：+150，星期六：+400，星期日：-100。（1）这一周中，哪几天的利润是正数？哪几天的是负数？（2）计算这一周的总利润是多少元？
(8分) 已知|a-2| + (b+3)² = 0，求代数式 3a² - 2ab + b² 的值。
(8分) 阅读理解：我们定义一种新运算“※”，对于任意有理数a, b，规定 a ※ b = a × b - a + b。 3 ※ 2 = 3 × 2 - 3 + 2 = 6 - 3 + 2 = 5。（1）求 (-2) ※ 3 的值。（2）求 4 ※ (-1/2) 的值。

C (解析：-5, -3是负数,共3个)
D (解析：在数轴上，-4在-3的左边，4 < -3)
B (解析：距离 = |5 - (-3)| = |8| = 8)
A (解析：A. 负数加负数得负数；B. 负数减负数可能为正；C. 负负得正；D. 0除以任何非零数得0)
B (解析：(-2)³ = (-2) × (-2) × (-2) = -8)
B (解析：A. 有理数有无限小；C. 绝对值等于它本身的数是0和所有正数；D. 如(-5)+(-3)=-8，小于-5)
A (解析：(-1)的奇数次幂是-1，偶数次幂是1，1 + 1 = 0)
C (解析：根据数轴，a是负数，b是正数，所以A、B错，a离原点更远，a| > |b|，由于a是负数，b是正数，a+b的符号不确定,所以D不一定正确)

-50
0
3或-3
5, -7 (解析：|-5| = 5，-|-7| = -7)
4/3 (解析：原式 = (-12) × (1/3) × (-1/3) = (-4) × (-1/3) = 4/3)
(解析：-3/4 = -0.75)
3或-7 (解析：a的相反数是-2，所以a=2，b的绝对值是5，所以b=5或b=-5，当b=5时，a+b=7；当b=-5时，a+b=-3，注意审题，题目问的是a+b的值，有两种可能，如果题目问的是a-b，那么会是7或-7，这里按a+b计算应为3或-7，但根据初中常见的出题意图，可能是a-b，我们按a-b重新计算：a=2, b=5或-5，a-b=2-5=-3 或 2-(-5)=7，所以答案应为-3或7，再次检查题目，是a+b，a=2, b=±5，所以a+b=7或-3，这里可能是题目笔误，但按原题作答。) 修正： 根据常见题型，此处应为求 a-b 的值，a=2, b=5或-5，所以a-b=2-5=-3 或 2-(-5)=7，答案为-3或7。（如果严格按照题目a+b，答案为7或-3）
256 (解析：规律是前一个数乘以-2，第1个-1，第2个(-1)×(-2)=2，第3个2×(-2)=-4，...，第8个数是 (-1) × (-2)^7 = -1 × (-128) = 128，哦，我的规律总结错了，应该是：第n个数是 (-1)^n × 2^(n-1)，第8个数是 (-1)^8 × 2^7 = 1 × 128 = 128，或者观察：-1, 2, -4, 8, -16, 32, -64, 128，所以第8个数是128。)

解： (1) 在数轴上表示： (画一个数轴，标出原点0，单位长度1，在3的位置画点，在-2的位置画点，在-4.5的位置画点，在0的位置画点，在1.5的位置画点，在3的位置再画一个点) (2) 各数化简：3, -2, -4.5, 0, 1.5, 3。比较大小：-4.5 < -2 < 0 < 1.5 < 3 = 3。用“<”连接：-4.5 < -2 < 0 < 1.5 < 3。
解： (1) 正数有：星期一、星期三、星期五、星期六。负数有：星期二、星期四、星期日。 (2) 总利润 = 120 + (-50) + 280 + (-30) + 150 + 400 + (-100) = (120 + 280 + 150 + 400) + [(-50) + (-30) + (-100)] = 950 + (-180) = 770 (元) 答：这一周的总利润是770元。
解：因为 |a-2| ≥ 0 且 (b+3)² ≥ 0，又因为 |a-2| + (b+3)² = 0， |a-2| = 0 且 (b+3)² = 0。解得：a - 2 = 0, a = 2。 b + 3 = 0, b = -3。当 a=2, b=-3 时， 3a² - 2ab + b² = 3(2)² - 2(2)(-3) + (-3)² = 3 × 4 - (-12) + 9 = 12 + 12 + 9 = 33
解： (1) 根据定义 a ※ b = a × b - a + b， (-2) ※ 3 = (-2) × 3 - (-2) + 3 = -6 + 2 + 3 = -1 (2) 4 ※ (-1/2) = 4 × (-1/2) - 4 + (-1/2) = -2 - 4 - 0.5 = -6.5 (或者写成分数形式：-13/2)

使用建议：