求面积的图形题四年级

好的！为四年级的小朋友设计求面积的题目，关键在于基础、直观和生活化，这个阶段的孩子主要学习长方形和正方形的面积计算，并开始接触组合图形。

下面我将从基础巩固、生活应用、趣味挑战和思维拓展四个方面，为您提供一系列适合四年级学生的面积题目,并附上详细的解题思路和答案。

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第一部分：基础巩固 (长方形和正方形)

旨在让学生熟练掌握核心公式：

• 长方形面积 = 长 × 宽
• 正方形面积 = 边长 × 边长 1：标准图形计算** 一个长方形的花坛，长 8 米，宽 5 米,这个花坛的面积是多少平方米？

解题思路：

1. 识别图形：这是一个标准的长方形。
2. 找到数据：长 = 8 米，宽 = 5 米。
3. 选择公式：长方形的面积 = 长 × 宽。
4. 代入计算：面积 = 8 × 5 = 40。
5. 写上单位：面积单位是平方米。

答案： 这个花坛的面积是 40 平方米。

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2：正方形练习** 小明有一块正方形的橡皮，它的边长是 4 厘米,这块橡皮的面积是多少平方厘米？

解题思路：

1. 识别图形：这是一个正方形。
2. 找到数据：边长 = 4 厘米。
3. 选择公式：正方形的面积 = 边长 × 边长。
4. 代入计算：面积 = 4 × 4 = 16。
5. 写上单位：面积单位是平方厘米。

答案： 这块橡皮的面积是 16 平方厘米。

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3：逆向思维 (求长或宽)** 一个长方形的游泳池，面积是 72 平方米，已知它的宽是 6 米,那么这个游泳池的长是多少米？

解题思路：

1. 已知条件：面积 = 72 平方米，宽 = 6 米。
2. 回忆公式：面积 = 长 × 宽。
3. 变形公式：长 = 面积 ÷ 宽。
4. 代入计算：长 = 72 ÷ 6 = 12。
5. 写上单位：长度单位是米。

答案： 这个游泳池的长是 12 米。

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第二部分：生活应用

将面积计算与生活场景结合，让学生感受到数学的实用性。 4：铺地砖问题** 小红的房间地面是一个长方形，长 6 米，宽 4 米，如果要用边长是 2 分米的正方形地砖来铺满整个地面,至少需要多少块这样的地砖？

解题思路： 这道题需要单位统一！

1. 单位转换：把米换算成分米。
   • 6 米 = 60 分米
   • 4 米 = 40 分米
   • 地砖边长 = 2 分米 (已经是分米)
2. 计算房间面积：

   房间面积 = 60 × 40 = 2400 (平方分米)

3. 计算一块地砖的面积：

   地砖面积 = 2 × 2 = 4 (平方分米)

4. 计算需要多少块地砖：
   • 需要地砖数量 = 房间总面积 ÷ 一块地砖的面积
   • 数量 = 2400 ÷ 4 = 600 (块)

答案： 至少需要 600 块这样的地砖。

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5：围栅栏问题** 李爷爷家有一块长方形的菜地，长 15 米，宽 10 米，他想给这块菜地围上栅栏，至少需要多少米的栅栏？如果菜地的每平方米可以种 5 棵白菜,这块地一共可以种多少棵白菜？

解题思路： 这道题包含了周长和面积两个概念。

1. 计算周长（需要多少栅栏）：
   • 长方形周长 = (长 + 宽) × 2
   • 周长 = (15 + 10) × 2 = 25 × 2 = 50 (米)
2. 计算面积（可以种多少白菜）：
   • 菜地面积 = 长 × 宽
   • 面积 = 15 × 10 = 150 (平方米)
3. 计算白菜总数：
   • 白菜总数 = 菜地面积 × 每平方米的棵数
   • 总数 = 150 × 5 = 750 (棵)

答案： 至少需要 50 米的栅栏，这块地一共可以种 750 棵白菜。

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第三部分：趣味挑战 (组合图形)

组合图形是四年级的难点和重点，核心思想是“分割”或“添补”，把它变成我们学过的长方形和正方形。 6：L形图形** 下图是一个“L”形的图形，你能想办法算出它的面积吗？（单位：厘米）

(假设上面是一个 4x4 的正方形，下面是一个 4x2 的长方形，组合成一个 L 形)

解题思路 (分割法)： 我们可以把这个 L 形图形分割成两个长方形。

1. 分割图形：
   • 把 L 形分成一个上面的小长方形和一个下面的大长方形。
   • 上面的小长方形：长 4 厘米，宽 4 厘米。
   • 下面的大长方形：长 (4+4) = 8 厘米，宽 2 厘米。
2. 分别计算面积：
   • 小长方形面积 = 4 × 4 = 16 (平方厘米)
   • 大长方形面积 = 8 × 2 = 16 (平方厘米)
3. 相加得到总面积：

   总面积 = 16 + 16 = 32 (平方厘米)

答案： 这个 L 形图形的面积是 32 平方厘米。

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7：缺了一角的图形** 一个大的正方形，边长是 6 厘米，从它的一个角上切掉了一个边长是 2 厘米的小正方形,求剩下部分的面积是多少平方厘米？

解题思路 (添补法或减法)： 减法

1. 计算大正方形面积：

   大正方形面积 = 6 × 6 = 36 (平方厘米)

2. 计算小正方形面积：

   小正方形面积 = 2 × 2 = 4 (平方厘米)

3. 相减得到剩余面积：

   剩余面积 = 36 - 4 = 32 (平方厘米)

分割法

1. 把剩下的图形分成两个长方形。
   • 一个长方形：长 6 厘米，宽 (6-2) = 4 厘米。
   • 另一个长方形：长 (6-2) = 4 厘米，宽 2 厘米。
2. 分别计算面积：
   • 第一个长方形面积 = 6 × 4 = 24 (平方厘米)
   • 第二个长方形面积 = 4 × 2 = 8 (平方厘米)
3. 相加得到总面积：

   总面积 = 24 + 8 = 32 (平方厘米)

答案： 剩下部分的面积是 32 平方厘米。

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第四部分：思维拓展

需要学生更灵活地运用知识，甚至进行简单的推理。 8：面积相等** 有两个长方形，它们的周长都是 20 厘米，第一个长方形的长是 6 厘米，第二个长方形的长是 7 厘米，请问，哪个长方形的面积更大？大多少？

解题思路：

1. 先求第一个长方形的宽和面积：
   • 周长 = (长 + 宽) × 2
   • 20 = (6 + 宽) × 2
   • 10 = 6 + 宽
   • 宽 = 10 - 6 = 4 (厘米)
   • 面积 = 长 × 宽 = 6 × 4 = 24 (平方厘米)
2. 再求第二个长方形的宽和面积：
   • 20 = (7 + 宽) × 2
   • 10 = 7 + 宽
   • 宽 = 10 - 7 = 3 (厘米)
   • 面积 = 长 × 宽 = 7 × 3 = 21 (平方厘米)
3. 比较面积：
   • 第一个长方形面积是 24 平方厘米，第二个是 21 平方厘米。
   • 24 > 21,所以第一个长方形面积更大。
   • 大的面积 = 24 - 21 = 3 (平方厘米)

答案： 第一个长方形的面积更大，大 3 平方厘米。

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给家长和老师的小建议：

1. 多动手：鼓励孩子用方格纸画出这些图形，然后一个一个数格子来验证计算结果，这能帮助他们建立“面积”的直观概念。
2. 联系生活：让孩子自己去量一量家里的桌面、地板，算一算面积，或者帮大人算一算买多少墙纸、多少地砖,让他们觉得数学很有用。
3. 鼓励多种解法：特别是组合图形题，让孩子尝试用不同的方法（分割、添补）来解决，并比较哪种方法更简单,培养他们的发散思维。
4. 注重单位：在面积计算中，单位写错是常见问题，一定要强调长度单位和面积单位的区别（米 vs. 平方米），并进行单位换算的专项练习。 和思路能帮助四年级的同学们更好地掌握面积的计算！